Matematyka.pl

Uważaj, bo może dzielisz przez zero, lub liczbe ujemną, musiałbyś napisać załozenie w przedostatniej linijce: \(\displaystyle{ 2^x-4>0}\). Wtedy stracisz czesc rozwiazania.
Bezpieczniej:
\(\displaystyle{ (2^x-4)(5^x-125)<0}\) i rozpatrywac teraz znak

Wolfram pokazuje, że funkcja nie ma granicy w tym punkcie
(granice jednostronne są różne: lewa: \(\displaystyle{ - \infty}\); prawa \(\displaystyle{ \infty}\))

poszukaj w google, cała masa tego i najlepiej jak sie da wytłumaczone.
Wystarczy wpisać magiczne zdanie:
"Przebieg zmienności funkcji"

a) \lim_{h \to 0} \frac{(3(x+h) ^{2}+ 1) ^{3}- (3x ^{2}+ 1) ^{3}}{h}= \text{i liczysz} pamięaj o wzorze skróconego mnożenia i wyciągnij wtedy 'h' z 1 nawiasu w liczniku, a pozniej juz mozna oposcic granice i wyjdzie. ps Pomoz sobie wynikiem! = \lim_{h \to 0} \frac{(6x+3h)[(3(x+h) ^{2}+ 1)^2 +(3(x+h...

edit jedynka sie zapodziala

\(\displaystyle{ \frac{1}{+ \infty }=0}\)
bo w mianowniku masz: \(\displaystyle{ \infty -(- \infty )= \infty}\)

pewnie, że tak można, nie pisałem bo nie bylem pewien czy ten uklad nie bedzie za trudny. Sproboj.

wymnóż nawiasy

- masz tylko 2 nawiasy i jeszcze wszystko przez 2 pomnozysz, A nastepnie

przyrównaj współczynniki

- bo przyrownujesz 2 wielomiany

1) niebardzo, zastanów się nad tym co napisałaś. y=\sqrt{3x} +7 - napewno nie jest to prosta, a krzywa 2) narysuj sobie oś OX i zaznacz punkt x=0 i taki prowizoryczny okrąg o r=10, i teraz zastanów sie gdzie moga znalezdz sie okregi styczne do niego. Tylko 4 miejsca takie sa, a jesli promien ma miec...

\(\displaystyle{ log x}\). Jaka jest dziedzina logarytmów przy argumencie 'x' ?(jakie ma być 'x')
Jeśli już to będziesz wiedział to otrzymasz nierówność kwadratową i rozpatrz przypadki delty, tak by nierówność była zawsze spełniona

no to kolego ciężka misja przed tobą(tak próbowałem przed powyższym błyskotliwym pomysłem): przyjmijmy znowu nasz szukany pierwiastek jako 'a'. W(x) dzieli się 3 razy przez dwumian (x-a) bez reszty. No i koniec, czas zabrać się za dzielenie. Otrzymane reszty muszą wyjść zero. A odtrzymany wielomian ...

1. a_{1} jest podane, do wzoru na n-ty wyraz ciągu(wzór ogólny ciągu) brakuje ci różnicy ciągu. Jak go znajdziesz? mając podane przynajmniej 2 kolejne wyrazy tego ciągu? 2. y= \frac{-3}{2}x+51 \text{gdzie} \ x\in <10;99> (Funkcja liniowa jest ciągiem arytmetycznym). Podstaw więc do wzoru na sume cią...

Dudas , tego nawet nie trzeba było pisać . Przecież wyraz środkowy to nie tylko: a_{10}= \frac{a_{9}+a_{11}}{2} , ale także: a_{10}= \frac{a_{8}+a_{12}}{2}= \frac{a_{1}+a_{19}}{2} Można tak jak Dudas , ale łatwiej: (z wyrazu średniego:) a_{n}= \frac{a_{n-1}+a_{n+1}}{2}= \frac{a_{n-3}+a_{n+3}}{2}=.....

Boki po kolei: a;b;c;d Jeśli jest arytmetyczny to mamy(wyraz środkowy): 2b=a+c Oraz warunek, że czworokąt jest opisany na okręgu(okrąg wpisany w czworokąt): a+c=b+d Układ: \begin{cases} a+c=2b \\ a+c=b+d \end{cases} \\ Wynika, że b=d, co należało wykazać. Analogicznie można wykazać, że a=c, zależy c...

kiedy pole jest otwarte nie jest. Narysuj sobie wykres y^2=4x+4 (parabola tylko, że obrócona o 90 stopni w prawo, miejsca zerowe: y= -2, y=2, wierzcholek w x= -1.) Teraz pole na bym podzielił na 4 części (2 ujemne/2 dodatnie). Jak już znajdziesz granice całkowia to: \int_{-1}^{0} \sqrt{4x+4} \ dx +...