Matematyka.pl

Wykaż stoosując metodę rezolucji, że podana formuła jest tautologią LPR. \neg \vee yP(y) \Rightarrow ( \wedge y( \vee xP(x) \Rightarrow P(y))) \vee x \vee y \neg P(x,y) \Rightarrow \neg \wedge x \wedge yP(x,y) \neg \wedge x \wedge yP(x,y) \Rightarrow \vee x \vee y \neg P(x,y) \neg \vee x \wedge yP(x...

Dany jest odcinek dlugosci 10. Dzielimy go na trzy czesci (n = 1, 2, 3, ...) w sposob losowy.
Oblicz prawdopodobienstwo, ze z tych czesci mozna utworzyc trojkat.

Wygraną w loterii jest samochód. Wiadomo, że \frac{1}{1000} część losów wygrywa. Niech n oznacza liczbę losów wygranych w całej loterii. Obliczyć prawdopodobieństwo wygrania samochodu przez posiadacza 3 losów. Rozważyć przypadki n=1 i n>1. Ps. Prosiłbym o wytłumaczenie zadania. Nie rozumiem do czego...

t=cosx
dt=-sinxdx
-dt=sinxdx

\int_{}^{} \frac{2tgxdx }{cos ^{2}x } = 2 \int_{}^{} \frac{ \frac{sinx}{cosx}dx }{cos ^{2}x } = 2 \int_{}^{} \frac{sinxdx}{cos ^{3}x } = \left|t=cosx -dt=sinxdx\right| = \frac{1}{cos ^{2}x }+C Prosiłbym o sprawdzenie. W (innym) rozwiązaniu zastosowano podstawienie tgx=t . Czy moje rozwiązanie jest ...

(X, K, +, \cdot) z założeniem, że X,K \subset R Coś jak: (R ^{2}, R, +, \cdot) lub (R, R, +, \cdot) -- 24 października 2009, 22:06 -- Lub jeszcze inaczej jako, że poprzedni przykład nie jest podprzestrzenią (co nie jest głównym tematem): (X,K, +, \cdot) i X=(a,b,c), K=(s,t) I teraz ile, byłoby komb...

R(R)

Jeżeli mam dany zbiór \(\displaystyle{ X= (1, 2, 3)}\) wektorów i zbiór \(\displaystyle{ K= (1,2)}\) skalarów, to ile istnieje kombinacji liniowych w przestrzeni \(\displaystyle{ (X,K, +, \cdot )}\) ?

Wyznacz wzór dla grafu L(G) w zależności od stopni wierzchołków grafu G.
Automorfizm. Proszę o rysunek grafów pełnych \(\displaystyle{ K _{4}}\) oraz \(\displaystyle{ K_{5}}\) wraz z ich grupami automorfizmów.

Pozdrawiam.

\(\displaystyle{ z^3-1=0}\)
\(\displaystyle{ z^3+8=0}\)
\(\displaystyle{ z^2+(1+4i)z-(5+i)=0}\)
\(\displaystyle{ z^4-2*z^2+4=0}\)

Prosiłbym o rozpisanie z komentarzem jak wykonać te zadania. Sam przeanalizuję metody i wzory.

W jaki sposób odbywa się ten wybór ?
Ps. Wzór Newtona daje mi możliwość obliczenia współczynników. Nie obrazuje w jaki sposób odbywa się wybór.

Pps. Powyższe nieważne. Nie widziałem daleszej cześći posta.

Ile razy otrzymamy \(\displaystyle{ x^k}\) w rozwinieciu \(\displaystyle{ (1+x)^n}\)?
Odpowiedź do tego to \(\displaystyle{ {n \choose k}}\). Opisano, iż jest to wybór x dokładnie z k nawiasów spośród n. Mozna to przetłumaczyć bardziej obrazowo?

1. Który z podanych zbiorów jest podprzestrzenią liniową R^3(R) a. V_{1} = { (x,y,z) | y-2z=0 } b. V_{2} = { (x,3,y) | x,y \in R } 2. W przestrzeni R_{3} [x] zbadać z definicji liniową niezależność wektorów: p = x^3-2x+1 q = x^3+2x^2+2 r = 4x^2+4x+2 Czy wektor 6x^2+6x+3 \in L(p,q,r)?[/latex] 3. Wska...

Mogę prosić o rozpisanie?

\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{4}{ \sqrt[]{3x}+2 }}\)

\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{dx}{ 6x+2 }}\)

\(\displaystyle{ \int_{}^{} xarctgxdx}\)

\(\displaystyle{ \int_{}^{} 2x \sqrt{1-x^2dx}}\)