Matematyka.pl

Udowodnij że jeżeli
\(\displaystyle{ \left( A \cup B\right) \cdot \left( B \cup C\right) \subseteq A \Rightarrow C \setminus A \subseteq B}\)

Tam gdzie jest kropka powinien być znak różnicy symetrycznej, ale nie znalazłam go.
Wiem że to zachodzi, ale nie potrafię tego udowodnić.
Dziękuję

No dobrze, to w takim razie dalej nie mam pomysłu jak zrobić to zadanie. I fakt że wartość bezwzględna sumy jest mniejsza równa sumie wartości bezwzględnej nic mi tu nie pomógł...

No tak, wiem.
Ale mam jeszcze takie dość głupie, banalne pytanie czy tą sumę rozpisuje się jako \frac{\left| x_{1} \right| }{1-\left| x_{1} \right| }+...+ \frac{\left| x_{n} \right| }{1-\left| x_{n} \right| }
Czy jako:
\frac{\left| x_{1}+...+ x_{n} \right| }{1-\left| x_{1}+...+ x_{n} \right| } ?

Udowodnij dla każdego\(\displaystyle{ n , x_i}\)
\(\displaystyle{ \frac{\left| x_{1}+...+ x_{n} \right| }{1+\left| x_{1}+...+ x_{n} \right| } \le \sum_{k=1}^{n} \frac{\left| x_{k} \right| }{1-\left| x_{k} \right| }}\)

jeżeli rozdziele to na dwa ciągi to mam coś takiego:
\lim_{ n\to \infty } ( \frac{7}{5} ) ^{n} = \infty
oraz
\lim_{n \to \infty } ( \frac{16}{5} )^{n}= \infty
i wtedy mam cos takiego, że \infty - \infty i to jest symbol nie oznaczony i teraz mam pytanie co jest złego w moim rozumowaniu, albo co ...

W rombie ABCD kąt przy wierzchołku a ma miarę 60. Okrąg przechodzący przez punkt przecięcia sie przekątnych rombu i styczny do prodtej AD w punkcie A przecina bok BC w punkcie E

1. Udowodnij, że środrk okręgu należy do prostej BC
2. Wyznacz stosunek \(\displaystyle{ \frac{EC}{BE}}\)

dzięki

Dany jest trójkąt ABC. Odcinek CD jest środkową boku AB w tym trójkącie. wiedząc, że CD=DB oblicz miarę kąta ACB

już rozumiem, dzięki

Wykaż, że\(\displaystyle{ a,b \in (0;1) to \in log _{a} b+log _{b}a>log100}\)

1. \(\displaystyle{ \wedge a,b \in R+ a<b \Rightarrow a<\frac{a+b}{2}<b}\)

2. \(\displaystyle{ \wedge a,b \in R+ (a+b)(frac{1}{a}+{1}{b} \ge 4}\)

3. \(\displaystyle{ \wedge a,b,c \in R a ^{2}+b^{2}+c^{2} \ge ab+bc+ca}\)

Ale z którego? bo ja tu żadnego nie widzę

bo tak jest w treści zadania...a pzrynajmniej ja to tak zrozumiałam

ale to udowadnia, że dzieli się przez 7 lub 11 lub 13, a trzeba udowodnić, że przez te 3 liczby jednocześnie