Matematyka.pl

Dzięki za pomoc o to dokładnie mi chodziło.
A przykład jest czczęścią dowodu dlatego pozstawiałem te zmienne bo ogólnie to mają one znaczenie.

Witam ineresuje mnie jak można (czy wogóle da się) policzyć granice czegoś takiego: \lim_{ k \to \infty } L^{k}Mn^{k} \frac{h^{k}}{(k+1)!} gdzie L,K,n,h to są pewne stałe. Problem sprawia mi ta silnia, to mozna zrobić coś na wzór tej metody ze zbierzności szeregów? (tzn. | \frac{ a_{k+1} }{ a_{k} } ...

mam pytania do 2 zadań: 1) rozwiąż układ równań metodą eliminacji \begin{cases} x' =-y \\ y'=x- \tg^{2}t \end{cases} otrzymje łącząc te 2 równania coś następującego: x"+x=\tg^{2}t . próbuje to rozwiązać i mam : rozwiązania równania jednorodnego postaci y= c_{1} e^{it}+ c_{2}e ^{-it} teraz musze...

do 2 \(\displaystyle{ |J|= r^{2}cos \psi}\) a obszar całkowania to \(\displaystyle{ [0,R]\times[0, \frac{\pi}{2}]\times[0, \frac{\pi}{2}]}\) zgadza się?

\(\displaystyle{ (ab)^{2} \int_{0}^{1} \int_{\pi}^{2 \pi} r^{3} cos \varphi sin \varphi drd \varphi}\) dobrze calkuje najpierw po r potem po "kącie" to ma zanczenie wogóle a i czy nie powinno być tak \(\displaystyle{ r \in (-1,1)}\)

oblicz \int_{\gamma}^{}xdx+xydy gdzie \gamma to brzg obszaru D=\{(x,y):x,y \ge 0, y+ x^{2}-1 \le 0\} zorientowana przeciwnie do ruchu wskazuwek zegara. pomyślalem że mogę tu zastosować twierdzenie greena i rozwiązać to tak \oint_{\gamma}^{}xdx+xydy= \int_{}^{} \int_{D}^{} ydxdy= \int_{0}^{1}( \int_{...

(1) \(\displaystyle{ = \int_{}^{} \int_{[0,1]\times[\pi,2 \pi]}^{} abr drd\varphi}\) tak będzie wyglądac pierwsze?
(2)czyli chodzi o to\(\displaystyle{ \begin{cases} x=rcos\varphi cos\psi\\y=rcos\varphi sin\psi\\z=rsin\psi\end{cases}}\) i co dalej?

oblicz \int_{}^{} \int_{S}^{}zdxdy-ydxdz+3xdydz gdzie S jest płatem z=9- x^{2}- y^{2} dla z \ge 0 zorientowaną do wewnątrz. Pierwszy problem to sam początek zadania nie mogę zrozumieć tej orientacji nie wiem czy to jest orientacja ujemna czy dodatnia. Poza tym dalej liczymy całkę po obszarze Dxy (ta...

mam dwie całki z którymi nie mogę sobie poradzić: (1) \int_{}^{} \int_{D}^{}xydxdy gdzie D= \{ (x,y): \frac{ x^{2} }{ a^{2}} + \frac{ y^{2} }{ b^{2} } \le 1\quad y \le 0 \} (2) \int_{}^{} \int_{}^{} \int_{V}^{}( x^{2}+ y^{2}+ z^{2})dxdydz gdzie V=\{(x,y,z):x^{2}+ y^{2}+ z^{2} \le R^{2}, x,y,z \ge 0\}

oblicz całkę
\(\displaystyle{ \int_{0}^{\infty} e^{-[ \frac{1}{2}x] }dx}\) gdzie ten nawias w całce oznacza część całkowitą liczby

1) zmień kolejność całkowania \int_{-1}^{1} (\int_{ x^{2} }^{ \sqrt{2- x^{2} } } f(x,y)dy)dx mi wychodzi \int_{0}^{1} (\int_{- \sqrt{y} }^{ \sqrt{y} }f(x,y)dx)dy + \int_{1}^{ \sqrt{2} } ( \int_{- \sqrt{2- y^{2} } }^{\sqrt{2- y^{2}}} f(x,y)dx)dy ale robię to troche na wyczucie więc mógłby ktoś to spr...

mam problem z takim zadaniem: 1) wyznacz obraz trójkąta o wierzcholkach a=(-2,-2), b=(0,3), c=(4,0) w powinowactwach osiowych zadanych macierzami: A=\left[\begin{array}{cc}1&2\\0&1\end{array}\right] oraz B=\left[\begin{array}{cc}1&0\\2&1\end{array}\right] Co będzie obrazem tego trójk...

A: siedzą obok siebie
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{2*9!}{10!}= \frac{1}{5}}\)
szukane więc prawdopodobieństwo to \(\displaystyle{ 1-P(A)= \frac{4}{5}}\)

powino być:
\(\displaystyle{ P(A \cup B \cup C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(A \cap B)-P(B \cap C)-P(A \cap C)+P(A \cap B \cap C)}\)

wydaje się że jest dobrze.