Matematyka.pl

Nie bardzo rozumiem Można jaśniej

Prosiłbym o wyznaczenie granicy \lim_{n\to\infty}\frac{n!}{n^n} to znaczy sam doszedłem do tego ,że właśnie ona równa się \lim_{n\to\infty}\frac{n^n}{(n+1)^n} wiem ,ze chyba pasowałoby teraz podzielić licznik i mianownik przez największą potęge niewiadomej z mianownika Tylko jak to będzie w takim ra...

Jeśli chodzi o rozpisywanie to należy pamiętać ,że każdą większą silnie można zapisać za pomocą mniejszej 7!=1 • 2 • 3 • 4 • 5 • 6 • 7=6! • 7=5! • 6 • 7 np. taki bardzo łatwy przykład: \frac{102!}{100!} = \frac{100!(101)(102)}{100!} = 10302 (bo silnie się skrócą) inny przykład : \frac{(3n+2)!-(3n)!}...

Można też tak:
f(x) = a\(\displaystyle{ x^2}\) +bx+c - równanie szukanej funkcji
z treści zadania wynika:
f(-2)=0
f(6)=0
f(0)=4,5
stąd mamy układ:

\(\displaystyle{ \left{\begin{array}{l}4a-2b+c=0\\36a+6b+c=0\\c=2 end{array}\right}\)

Teraz z układu wyliczamy a,b,c i podstawiamy do równania szukanej funkcji

florek177 pisze:+ dwa pitagorasy.

tego nie za bardzo rozumiem

Czy można doświadczalnie wykazać słuszność zasady zachowania energii mechanicznej?

Jak wyznaczyć wszystkie prostopadłościany takie,że długości ich krawędzi są liczbami całkowitymi i liczba wyrażająca ich pole powierzchni całkowitej jest równa liczbie wyrażającej sumę długości ich krawędzi ?

Jak udowodnić ,że jeżeli a+b+c = 0 ,to równanie ax � +bx+c=0 ma pierwiastki 1 i c/a . ?

Jak przedstawić liczbę 1996 w postaci różnicy kwadratów dwóch liczb naturalnych ?

Stosunek pierwiastków równania kwadratowego ax � +bx +c =0 wynosi 2:1 . Jak udowodnić ,że zachodzi 2b � =9ac ?

Obwód równoległoboku jest równy 48, zaś stosunek długości jego wysokości wynosi 5:7. Jak obliczyć długości boków tego równoległoboku?

Długości podstaw trapezu równoramiennego wynoszą a i b . W trapez ten wpisano okrąg. Jak obliczyć sumę długości przekątnych tego trapezu??

Miary α , β , γ trzech kątów tworzą ciąg arytmetyczny ,zaś sinusy tych miar tworzą ciąg geometryczny. Jak wykazać ,że

tg α =tg β =tg γ ?

Odcinek łączący środki boków nierównoległych trapezu rozcina go na dwie figury o polach 4 i 6. Jak obliczyć pola figur, na które rozcina ten sam trapez jego przekątna??

Jak wykazać ,że sześcian długości przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego jest większy od sumy sześcianów długości jego przyprostokątnych??