Matematyka.pl

Mi wyszło \(\displaystyle{ 8 \sqrt{2}}\)

że okrąg i krótsza przyprostokątna mają wspólny punkt, który jest środkiem tej przyprostokątnej.

może jest, ale ja go niestety nie znam. Według mnie ten jest dość prosty, trzeba znać troszkę trygonometrii.

a i b tego odpowiednio są równe 12 i 18 . tg(alfa)=\frac{sin(alfa)}{cos(alfa)} . ponieważ tg(alfa)=1 , sin(alfa) i cos(alfa) są sobie równe, więc kąt alfa = 45 stopni. sin(45) = sqrt(2)/2 . Pole trójkąta wyraża się wzorem 1/2ab*sin(alfa) , gdzie kąt alfa to kąt zawarty pomiędzy bokami a i b , czyli ...

W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości \(\displaystyle{ 12 cm}\) i \(\displaystyle{ 16 cm.}\)
Oblicz średnicę okręgu przechodzącego przez środek krótszej przyprostokątnej i stycznego do przeciwprostokątnej w jej środku.

dzięki za pomoc, zapomniałem, że coś takiego istnieje.

W trapezie \(\displaystyle{ ABCD}\) o podstawach długości \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\)poprowadzono odcinek równoległy do podstaw i dzielący pole trapezu na połowy. Wykaż, że długość tego odcinka jest równa \(\displaystyle{ \sqrt{ \frac{ a^{2} + b^{2} }{2} }}\)

Mi też tak wyszło

według rysunku Haleny.
niech CF=FB=a, a CG=GD=b, wtedy trójkąty CGF i CBD są podobne, a odcinek DB jest 2 razy dłuższy od GF. , więc FG+FE+EH+HG=1/2*BD + 1/2*CA + 1/2*BD + 1/2*CA = CA+BD

chodzi o przekątne większego czworokata

Wręcz przeciwnie, w klasie 3 ma się teoretycznie większą wiedzę niż w 1 czy 2.
Geometria jest fajna, ale często trudna ;(

pierwsze primo - kto tu się denerwuje :p
drugie primo - OMG prostym konkursem nazywają głównie ci, co skończyli już gimnazjum.
trzecie primo - kto by nie chciał zostać laureatem z przedmiotowego??

Wiem, że to zupełnie inny poziom i inne zadania, ale część jest podobnych.

Mogą być pomocne w sensie przygotowujące.

Mi się zdaje, że z pierwszych etapów to właśnie 2 omg była najtrudniejsza