Matematyka.pl

Liczysz granicę funkcji w 0, lewo i prawostronną, ale najpierw proponuję dla ułatwienia przekształcenie: \frac{cos ^{2} 2x-1}{x ^{2} } = \frac{(cos2x+1)(cos2x-1)}{x ^{2} }= \\ =\frac{(cos ^{2}x-sin^{2}x-cos^{2}x-sin^{2}x)( (cos ^{2}x-sin^{2}x+cos^{2}x+sin^{2}x}{x^{2}}= \frac{(-2sin^{2}x)(2cos{x})}{x...

Wg mnie ok, nie widzę błędu.

Pole wyjściowego kwadratu jest oczywiście równe a ^{2} . Teraz zauważ, że każde obcinane naroże ma kształt trójkąta prostokątnego równoramiennego, oznaczmy długość jego boku jako x. Ponieważ wszystkie boki ośmiokąta muszą być równe, więc mamy: x \sqrt{2} =a-2x\\ po prau przekształceniach otrzymujemy...

W pierwszym przykładzie rozważasz 3 przedziały: (- ;-10), ft[-10;-1), ft[-1; ) i dla każdego z nich odpowiednio opuszczasz wartość bezwzględną; w drugim left| x ^{2} -1 ight| = egin{cases} x ^{2}-1 dla x (- ;-1 ight] cup ft[1; ) \ -(x ^{2}-1) dla x (-1;1) end{cases} następnie rozpisujesz x^2-1 ze wz...

No, teraz jak poprawiłaś to jasne że w zad. 2 będzie -5

1. 789
2. nie istnieje największa liczba całkowita w tym przedziale
3. -23

Najważniejsze to zrobić dobry rysunek Potem oznaczamy przekątną ściany bocznej jako d, a szukany kąt jako \beta . Następnie rysujemy odcinek łączący wierzchołek dolnej podstawy ze środkiem przeciwległego boku górnej podstawy i zauważamy, że dzieli on kąt \alpha na pół, bo jest wysokością trójkąta ró...

Zad. 2 dla x=6 x+5=11 \Rightarrow A=\{0,1,2...10\} A \cap_{}^{} C = \{2,3,5,7 \}\\ A \cap_{}^{}B \cap_{}^{} C= \{3\}\\ A \setminus B = \{0,1,4,6,8,9,10}\\ A\setminus (B \cup_{}^{} C) =\{0,1,4,8,10\}\\ A \cap (D \setminus C) = \{1,5 \} (wybierasz z A liczby dzielące się przez 4 z resztą 1 i usuwasz s...

Zad.3 Ustalamy liczbę wszystkich możliwych wyborów 3 spośród 16 uczniów: {16 \choose 3}= \frac{16!}{13! 3!} = \frac{14 15 16}{3!}=560 (skróciłem 16! z 13!) a następnie wyznaczamy liczbę wyborów spełniających warunki zadania: wybieramy 2 spośród 4 uczniów znających okolicę i 1 spośród 12 nieznających...

Podany przez Ciebie szereg jest zbieżny. \lim_{n \to } \frac{1}{n+10} = 0 czyli jest spełniony warunek konieczny, a ponieważ dla n naturalnych ciąg postaci a_{n}=\frac{1}{n+10} jest malejący do zera to z kryterium Leibniza wynika że szereg (-1 )^{n} a _{n} jest zbieżny. Jeśli chodzi o zbieżność waru...

czytałem Twój temat i bardzo się cieszę że ktoś ma podobne plany jak ja ja etap wątpliwości "iść czy nie iść na matmę" mam już za sobą (najwyższa pora ) teraz pozostaje mi kwestia uczelni. Jeśli możesz, to napisz dlaczego akurat AGH - czy wyłącznie z racji dobrej opinii uczelni, czy brałaś...

Witam wszystkich na forum, bo wygląda na to że to mój pierwszy post Krótko i rzeczowo - jestem w trakcie matur, chcę studiować matematykę stosowaną, biorę pod uwagę przede wszystkim Kraków (AGH) i Wrocław (PW), gdyż szczęśliwym zbiegiem okoliczności w obu miastach miałbym się gdzie "zaczepić&qu...