Matematyka.pl

Zadanie z egzaminu:

Niech f: \mathbb{R}[x] _{2} \rightarrow \mathbb{R}[x] _{2} będzie odwzrowaniem takim, że:

(f(P))(x) = - \frac{(x+1)^{2}}{2} P''(x) + (x+1) P'(x), gdzie P \in \mathbb{R}[x] _{2}

- Wykaż, że f jest odwzorowaniem liniowym;


Jak się za to w ogóle zabrać? Wiem, jak udowodnić ...

Jak rozwiązaliście zadanie 4? Ja tak, bo nie wiedziałem czy podstawy są dane

AB = a \\
CD = c \\
h = h_{1} + h_{2} \\
p = \frac{1}{2} a h_{1} \\
r = \frac{1}{2} c h_{2} \\
h_{1} = \frac{2p}{a} \\
h_{2} = \frac{2r}{c} \\
h = \frac{2p}{a} + \frac{2r}{c} \\
Pole = \frac{1}{2} (a+c) (\frac{2p}{a ...