Matematyka.pl

Witam, Chciałbym prosić o pomoc z zadaniem: Wykaż, że wielomian minimalny pokrywa się z wielomianem charakterystycznym wtedy i tylko wtedy, gdy każdej wartości własnej macierzy odpowiada dokładnie jedna klatka Jordana (skorzystaj z postaci kanonicznej Jordana i wykaż, że największy wspólny dzielnik ...

Witam, Chodzi o symulację/modelowanie sensorów działających w oparciu o triangulację laserową (punktowych i liniowych), które umożliwiają uzyskanie obrazów 3D np. powierzchni. W celu badania zdolności czujników do wykonywania pomiarów różnych wielkości geometrycznych, w tym topografii powierzchni. L...

Witam, Chciałbym was prosić o pomoc z rozwiązaniem takiego układu równań: \begin{cases}A_{1} \cdot y''(t) + A_{2} \cdot y'(t) + A_{3} \cdot y(t) = 1 \\ B_{1} \cdot y''(t) + B_{2} \cdot y'(t) + B_{3} \cdot y(t) + B_{4} \cdot \mbox{d}^{-v}y(t) = B_{5} + B_{6} \cdot \frac{t^{v}}{\gamma(v+1) \end{cases}...

Dziękuję (Calkę z jedynki umiesz policzyć ) \int_{}^{} 1dx = x + C Tylko co zrobić z tym C ? Otrzymuję równanie: L_{1} \cdot y'' + L_{2} \cdot y' + L_{3} \cdot y + L_{4} \cdot (x + C) + L_{5} = 0 Czy - skoro i tak y potrzebujemy tylko po to by je później zróżniczkować - możemy pominąć C (jak poniżej...

Witam, Chciałbym prosić o pomoc. Czy jest możliwe aby rozwiązać takie równanie różniczkowo-całkowe? Jeśli nie, to dlaczego? A jeśli tak, to w jaki sposób? L_{1} \cdot f'(x) + L_{2} \cdot f(x) + L_{3} \cdot \int_{}^{} f(x)dx + L_{4} \cdot \int_{}^{}1dx + L_{5} = 0 , gdzie L_{1}, L_{2}, L_{3}, L_{4}, ...

Dziękuję

Witam, Miałbym prośbę o pomoc w określeniu jak nazywamy rodzaj równania różniczkowego takiego typu: 2f'''(x)+3f''(x)+7f'(x)+4f(x) = 3g'(x) + 2g(x) Mamy zatem w równaniu dwie funkcje jednej, tej samej, zmiennej. Dodatkowo, byłbym wdzięczny również za pomoc w określeniu: 1) Czy takie równanie da się w...

norwimaj pisze:Jeśli \(\displaystyle{ a_2<1<a_1}\) to też? Chyba trzeba tu przypadki rozpatrzyć.

Wcześniej napisałem, że to działa dla \(\displaystyle{ a_i \ge 1}\)

Funktor pisze:chyba autorowi tematu bardziej powinno na tym zależeć

Wybaczcie...mi wtedy zależało, ale teraz już mi nie zależy

a jakies male wytlumaczenie czemu akurat tak ?? ciekawy temat Rozważmy najpierw problem dla 2 funkcji i sprawdźmy, która z 2 permutacji jest korzystniejsza. Okaże się, że korzystniejsza jest ta, w której a_1 \cdot b_2 + b_1 > a_2 \cdot b_1 + b_2 Czyli b_1 \cdot (a_2 - 1) < b_2 \cdot (a_1 - 1) Czyli...

Jeszcze raz dziękuję Wprawdzie rozwiązanie już zdążyłem uzyskać z innego źródła, ale dziękuję za chęć pomocy

Odpowiedź jest następująca (przynajmniej przy założeniu, że \(\displaystyle{ a_i \ge 1}\)): wystarczy posortować funkcje nierosnąco po ilorazach \(\displaystyle{ \frac{b_i}{a_i-1}}\)

Dziękuję za odpowiedź

Już znam rozwiązanie: zaczynamy od dowolnej permutacji, a potem zamieniamy miejscami sąsiadujące funkcje tak długo, aż przynosi to poprawę.

Danych jest n funkcji liniowych: \begin{cases} f_1(x)=a_1 \cdot x + b_1 \\ f_2(x)=a_2 \cdot x + b_2 \\ ... \\ f_n(x)=a_n \cdot x + b_n\end{cases} Dodatkowo dla każdego i zachodzi a_i, b_i > 0 Oczywiście znamy te wszystkie a_i oraz b_i W jakiej kolejności złożyć te funkcje, aby zminimalizować wartość...

Wyznaczyć minimum globalne i lokalne funkcji dwóch zmiennych, przy jednym ograniczeniu (metodą mnożników Lagrange'a): f(x_{1},x_{2})=(x_{1}-1) ^{2}+x_{2}^{2}-2x_{2} g(x_{1},x_{2})=2x_{1}-x_{2}^{2} \le 0 Na podstawie mojej wiedzy ustaliłem, że: :arrow: f jest wypukła :arrow: gdyby g również była wypu...

Dany jest zbiór 28 kolorowych kulek: 4 czerwone, 12 zielonych i 12 niebieskich. Basia i Damian otrzymali po 12 kulek z tego zbioru w taki sposób, że Basia nie ma ani jednej kulki niebieskiej, a Damian ani jednej kulki czerwonej. Jaka jest wartość oczekiwana liczby kulek czerwonych, które mają wspóln...

Oblicz Pc i V ostroslupa prawidloego szesciakatnego o wysokosci 10 i krawedzi bocznej 8. Prosze o pomoc nie było mnie w szkole i nie wiem jak rozwiazać. Krawędź ściany bocznej w ostrosłupie prawidłowym nie może być krótsza niż wysokość ostrosłupa, więc zakładam, że miałeś na myśli krawędź podstawy....