Znaleziono 1068 wyników

autor: Gacuteek
14 wrz 2012, o 03:42
Forum: Ciągi i szeregi funkcyjne
Temat: Rozwinac funkcje w szereg Fouriera
Odpowiedzi: 12
Odsłony: 496

Rozwinac funkcje w szereg Fouriera

Jak policzysz współczynniki to będziesz znała rozwinięcie funkcji w szereg Fouriera.
Aby pokazać końcówkę zadania skorzystaj z tożsamości Parsevala.
autor: Gacuteek
22 sty 2011, o 02:37
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Zbieżność szeregu
Odpowiedzi: 15
Odsłony: 579

Zbieżność szeregu

Jeśli \(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty }a_{n} =0}\) to warunek konieczny nie rozstrzyga zbieżności szeregu. Skorzystaj z własności szeregu harmonicznego.
autor: Gacuteek
20 sty 2011, o 21:58
Forum: Rachunek całkowy
Temat: problem z całką - podstawienie eulera
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 242

problem z całką - podstawienie eulera

Jak najbardziej.
autor: Gacuteek
19 sty 2011, o 18:40
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Udowodnij wzór
Odpowiedzi: 10
Odsłony: 388

Udowodnij wzór

Kończę z odwiedzaniem forum nad ranem
autor: Gacuteek
19 sty 2011, o 07:30
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Udowodnij wzór
Odpowiedzi: 10
Odsłony: 388

Udowodnij wzór

No przecież to jest ten sam ciąg o jeden wyraz dłuższy, a jak wiadomo do ciągłości wystarczy że wyrazy zbiegają do granicy od pewnego miejsca ( istnieje indeks \(\displaystyle{ N \in\mathbb{N}}\) taki, że \(\displaystyle{ \forall n>N}\) .. itd).
autor: Gacuteek
19 sty 2011, o 00:44
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Udowodnij wzór
Odpowiedzi: 10
Odsłony: 388

Udowodnij wzór

0 \le \left| u_{n} \right| ta nierówność jest oczywista. Kolejna: \left\{\begin{array}{l} \left| u_{N+1}\right| \le \left| u_{N}\right| (q+\varepsilon)\\\left| u_{N+2}\right| \le \left| u_{N+1}\right| (q+\varepsilon) \le \left| u_{N}\right| (q+\varepsilon)^{2}\\\left| u_{N+3}\right| \le \left| u_{N...
autor: Gacuteek
18 sty 2011, o 22:26
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: podgrupy grupy kwaternionów
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 833

podgrupy grupy kwaternionów

Podgrupy grupy kwaternionów: \(\displaystyle{ \left\{ 1\right\},\left\{ 1,-1\right\},\left\{ 1,-1,i,-i\right\} \left\{ 1,-1,k,-k\right\} ,\left\{ 1,-1,j,-j\right\},\left\{ 1,-1,i,-i,j,-j,k,-k\right\}}\)
autor: Gacuteek
18 sty 2011, o 22:14
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Udowodnij wzór
Odpowiedzi: 10
Odsłony: 388

Udowodnij wzór

Ustaliliśmy \varepsilon małe na tyle, aby zachodziło q+\varepsilon <1 Z definicji granicy od pewnego miejsca , powiedzmy N \in \mathbb{N} zachodzi dla n \ge N \left| \left| \frac{u_{n+1}}{u_{n}} \right|-q\right| \le \varepsilon zatem: q-\varepsilon \le \left| \frac{u_{n+1}}{u_{n}}\right| \le q+ \var...
autor: Gacuteek
18 sty 2011, o 20:05
Forum: Granica i ciągłość funkcji
Temat: udowodnij, że funkcja jest dodatnia...
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 192

udowodnij, że funkcja jest dodatnia...

Skorzystaj z tw Darboux i definicji ciągłości funkcji w punkcie.
autor: Gacuteek
18 sty 2011, o 20:02
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Udowodnij wzór
Odpowiedzi: 10
Odsłony: 388

Udowodnij wzór

Czego konkretnie nie rozumiesz?
autor: Gacuteek
18 sty 2011, o 19:52
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Zbieżność szeregu (cos)
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 196

Zbieżność szeregu (cos)

Nie możesz \(\displaystyle{ cos( \frac{ \pi }{4} + \frac{1}{n} ) \neq cos( \frac{ \pi }{4} )+cos( \frac{1}{n} )}\)

Jeżeli badasz zbieżność to najpierw sprawdź warunek konieczny
autor: Gacuteek
16 sty 2011, o 03:26
Forum: Algebra liniowa
Temat: macierz nieosobliwa
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 926

macierz nieosobliwa

Policz wyznacznik tej macierzy, skoro to macierz nieosobliwa to jej wyznacznik ma być różny od zera. Z obliczeniem \(\displaystyle{ A^{-1}}\) nie powinno być problemów.

MG
autor: Gacuteek
15 sty 2011, o 18:59
Forum: Ciągi i szeregi funkcyjne
Temat: ciągłość 2 dowody
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 238

ciągłość 2 dowody

Np. dla \(\displaystyle{ max\left\{ x,y\right\}= \frac{\left|x-y\right|+x+y }{2}}\) to wynika z obserwacji wyniku działania funkcji max na elementach x i y dla poszczególnych przypadków \(\displaystyle{ x>y , y>x, x=y}\)

MG
autor: Gacuteek
15 sty 2011, o 01:14
Forum: Rachunek całkowy
Temat: całka nieoznaczona
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 130

całka nieoznaczona

nic nie przeszkadza. \(\displaystyle{ \left( arctg(2x)\right)'= \frac{2}{1+4x^{2}}}\) .
autor: Gacuteek
15 sty 2011, o 01:06
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: granica ciągu i zbieżność szeregu
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 214

granica ciągu i zbieżność szeregu

(1) ze wzoru Stirlinga \(\displaystyle{ n! \approx \left( \frac{n}{e} \right)^{n} \sqrt{2\pi n}}\)
(2) dla odpowiednio dużych n zachodzi: \(\displaystyle{ \frac{5^n + n!}{n^n + 4n^3} \le \frac{2 \cdot n!}{n^n}}\)

MG