Matematyka.pl

No i za PW przemawia też chyba ładniejszy budynek Szybko przestaniesz na to zwracać uwagę. Jeśli już o budynku mowa, to wadą jest to, że w salach nie ma otwieranych okien, a klimatyzacja na ogół nie działa, więc w zimie w niektórych salach (tak naprawdę w wielu...) bywa bardzo zimno. Poza tym spora...

\(\displaystyle{ |\nabla\xi|=\sqrt{\xi_{x_1}^2+\ldots+\xi_{x_n}^2}}\)

W każdym razie problem już rozwiązany. Jak się zauważy, że \(\displaystyle{ \xi}\) jest lipschitzowska, to jej gradient p.w. szacuje się przez stałą Lipschitza, stąd otrzymujemy to szacowanie.

Witam, niech \Omega będzie otwartym i ograniczonym podzbiorem \mathbb{R}^n . Niech d(x):=dist(x,\partial\Omega) oznacza odległość (euklidesową) punktu x\in\Omega od brzegu \partial\Omega . Zdefiniujmy funkcję \xi:\overline{\Omega}\to[0,1]; \quad \xi(x):=\min\left\{\frac{d(x)}{\delta},1\right\}, gdzi...

Witam, mam do pokazania taką nierówność (|x|^{p-2}x-|y|^{p-2}y)\cdot (x-y) \geqslant (p-1)|x-y|^2(|x|+|y|)^{p-2}, gdzie x,y\in\RR^k, 1<p\leqslant 2 . Udało mi się ją wykazać, gdy po prawej stronie występuje jeszcze pewna stała C . Ciekaw jestem, czy da się pokazać nierówność bez stałej (celowo nie w...

Dziękuję, ta dyskusja wiele mi rozjaśniła

Pozdrawiam,
A.

\langle \Lambda, f \rangle = \int_0^1 fg\,\mbox{d}\mu\;\;(f\in L_\infty). . Prawa strona powyższego wzoru określa funkcjonał na C[0,1] . Ponieważ \Lambda znika na każdej funkcji ciągłej, z twierdzenia Riesza o reprezentacji funkcjonałów na C[0,1] funkcja g musi być równa 0 p.w. tj. być 0 w L_1 (moż...

Dziękuję za odpowiedź. Rozumiem, że stosuję lemat dla X=L^\infty([0,1],\mu) oraz Y=C([0,1]) . Wtedy na funkcjach ciągłych na [0,1] mój funkcjonał \Lambda zeruje się, dla pozostałych funkcji przyjmuje wartość "odległości" tychże od C([0,1]) , natomiast z gęstości C([0,1]) w L^1([0,1],\mu) d...

Niech L^\infty=L^\infty(\mu) , gdzie \mu jest miarą Lebesgue'a na [0,1] . Pokazać, że istnieje funkcjonał liniowy i ciągły \Lambda \not = 0 na L^\infty taki, że na C([0,1]) jest równy 0 i taki, że nie istnieje g\in L^1(\mu) spełniające \Lambda f = \int_{[0,1]} fg \mbox{d}\mu dla każdej f\in L^\infty...

miodzio1988 pisze:5. Lepiej zawsze studiować wśród lepszych.

Dokładnie, bycie orłem wśród wróbli, to żadna satysfakcja. Co do uczelni, to polecam PW (MiNI).

Pozdrawiam,
A.

Jeśli dobrze pamiętam, to prawdziwa jest równość \(\displaystyle{ \EE X^{2n}=(2n-1)!!}\) dla \(\displaystyle{ X\sim \mathcal{N}(0,1)}\). Może Ci się przydać.

Pozdrawiam,
A.

Zostałaś przyjęta na MUF, ale masz do nadrobienia rachunek prawdopodobieństwa 2.

Tak, przyjęto 65 osób, w tym 11 na MNT, 4 na MNI, 23 na MUF i 27 na SMAD.

Wyniki rekrutacji będą najwcześniej w środę.

Właśnie chciałem uniknąć rozpisywania tego w ten paskudny sposób, ale to jednak szybko doprowadza do rozwiązania. Dzięki!

Witam, Niech \{N_t\}_{t\geqslant 0} będzie prostym procesem Poissona o intensywności \lambda>0 . Obliczyć \PP(N_7-N_3=k,N_4-N_1=n) . Problemem w tym zadaniu jest zachodzenie przedziałów na których następuje przyrost. Byłbym wdzięczny za jakąś wskazówkę jak można by to sensownie rozpisać. Dzięki i po...