Matematyka.pl

Szczerze Ci powiem, że kluczem do zaliczenia na przyzwoitym poziomie rozszerzonej matmy jest rozwiązywanie dużej ilości zadań, które pozwolą na wyuczenie się pewnych schematów i poznanie zasad sprawnego rozwiązywania zagadnień danego typu. Ogólnie trzeba dużo pracować, żeby osiągnąć dobry wynik, jed...

Zamykaj wyrażenie w klamrach \(\displaystyle{ .
W tym wypadku spróbuj odgadnąć pierwiastki np. schematem Hornera lub sprawdź czy może da się pogrupować określone wyrazy wielomianu.}\)

Poczytaj o schemacie Bernoulliego

Ile wynosi granica ciągu po lewej ?
Po prawej masz tą samą granicę, tyle że zapisaną w ten sposób:
\(\displaystyle{ \sqrt[n]{2* (\frac{3}{2})^n }}\)

Domnożyć licznik i mianownik przez podane wyrażenie, tyle że ze znakiem +. Dalej powinieneś sobie poradzić.

Wykorzystujesz fakt, że gdy licznik jest pochodną mianownika, to całka równa się logarytmowi naturalnemu z mianownika, ale mamy
pochodną \(\displaystyle{ (x ^{2})'=2x}\), a w liczniku jest samo \(\displaystyle{ x}\)
stąd ta dwójka przez którą dzielimy.

2) Jeśli żadne 3 nie leżą na jednej prostej to szukamy wszystkich możliwych wyborów 2 punktów spośród 12.
\(\displaystyle{ {12 \choose 2}}\)

Jeśli opanujesz materiał z analizy to praktycznie pierwszy rok będziesz miał z górki.
Polecam Krysickiego, narazie wystarczyłby 1 tom. Znajdziesz tam przystępnie wytłumaczone granice, pochodne, różniczki i całki.

Autor tej książki chyba nie obrał sobie za cel przygotowanie do egzaminu dojrzałości ;p Jakkolwiek żeby opanować materiał musisz działać według tego co sam napisałeś: praca i jeszcze raz praca. Rozejrzyj się po księgarniach za testami maturalnymi, rozwiązuj matury z poprzednich lat, odwiedzaj fora t...

Znaleźć zdarzenie przeciwne, że suma kwadratów nie będzie podzielna przez 3, czyli (3,3,x), (6,6,x),(3,x,x,),(6,x,x), gdzie x to pozostałe liczby różne od 6 i 3

Pierwszą cyfrę (rząd setek) wybierasz na 9 sposobów, dalej rząd dziesiątek będzie mógł zawierać cyfry ze bioru {2,3,4,5,6,7,8,9} czyli razem 8 możliwości, a rząd jedności to samo tyle że od 0, co daje również 8 możliwości. Ilość wszystkich możliwości wynosi:
\(\displaystyle{ \Omega=8 \cdot 8 \cdot 9}\)

Kasia , faktycznie. juhas18 , wytłumaczę to na przykładzie n=4 osób. Para AB musi stać obok siebie, więc zrobi to na (n-1=3) sposobów (sprawdź czy tak jest). Dalej A może się zamienić miejscami z B na 2! możliwości. Pozostałe (n-2=2) osoby po prostu permutujemy (ustawiamy na wszystkie możliwe sposo...

Wszystkich ustawień jest n! .
Zdarzenia sprzyjające można zapisać jako:
\(\displaystyle{ (n-1) \cdot 2!}\)
Piszemy na podstawie powyższego równanie (z def. klasycznej prawdopodobieństwa) i wychodzi, że:
\(\displaystyle{ n=18}\)

C - wybieramy 1 wagon na 4 sposoby, nasŧępnie dobieramy 4 z 10 osób do tego wagonu (kombinacja). Dalej wybieramy kolejny wagon na 3 sposoby i dobieramy do niego 2 z 6 osób, później dobieramy kolejny na 2 sposoby i 2 z 4 osób do niego. Zostaje 1 wagon, do którego tworzymy ostatnią kombinację 2 z 2. C...

Mamy 3 możliwości kiedy 2 i 6 dzielą dokładnie dwie cyfry.
Dodatkowo 2 i 6 mogą się zamienić miejscami na 2! sposobów, więc otrzymujemy:
\(\displaystyle{ 3 \cdot 2!}\)
ustawień.

Dla każdego ustawienia podanych liczb dobieramy pozostałe 4 liczby na 4! sposobów.