Matematyka.pl

mam problem z dwoma zadaniami nie wiem jak je zrobic;/ 1) Znalezc równanie rózniczkowe rodziny linii dla ktorych długośc odcinków normalnych zawartych między punktem przecięcia z krzywą i osią odciętych jest wielkoscią stałą i wynosi a. 2) Znaleźc równanie różniczkowe krzywych mających własności , ż...

Znaleźć rozwiazanie równania różniczkowego \(\displaystyle{ x't=kx}\) w zależności od wartości parametru \(\displaystyle{ k \in R}\) Przypadki \(\displaystyle{ k<0}\), \(\displaystyle{ k>1}\), \(\displaystyle{ k=1}\), \(\displaystyle{ k \in \left( 0,\right1)}\).
Nie wiem jak się za to zadanie zabrać ;/

Zadanie.Policzyć różniczki zupełne I-go rzędu funkcji
a)\(\displaystyle{ f(x,y)=sin ^{2} x*sin ^{2} y}\)
b)\(\displaystyle{ f(x,y)=xln \frac{y}{x}}\)

do policzenia mam kilka asymptot danych funkcji , jesli można to czy możecie mnie naprowadzić jak to policzyć .
\(\displaystyle{ 1)y= x + 3 \arc \ctg x}\)
\(\displaystyle{ 2)y= e^{ \frac{1}{x} } - x}\)
\(\displaystyle{ 3)y= \frac{ \sqrt[2]{1+ x^{2} } }{x}}\)
\(\displaystyle{ 4)y= x e^{ \frac{1}{x} }}\)

Mam problem z policzeniem granic jednostronych , licze z L'Hospitala ale cos nie wychodzi ;/ a) \lim_{x\to\ 0^{-} } \frac{ e^{ \frac{-1}{x} } } {\ctg x} b)\lim_{x\to\ 1^{-} } (1-x) \ln (1-x) c)\lim_{x\to\ 0^{+} } \frac{\ln x}{\ln \sin x} d)\lim_{x\to\ \pi ^{-} } ( \pi - x) tg \frac{x}{2}

\lim_{ x\to 0} \frac{ e^{2x} -1}{x} = \left[ \frac{0}{0} \right] = \lim_{ x\to 0} \frac{2 e^{2x} }{1} = 2 \lim_{ x\to1 } \frac{1+cos \pi x}{ x^{2} -2x+1} =\left[ \frac{0}{0} \right] \lim_{ x\to1 } \frac{- \pi sin \pi x}{2x-2} =\left[ \frac{0}{0} \right] \lim_{ x\to1 } \frac{- \pi^{2} cos \pi x}{2}=...

1)Dany jest trapez ABCD o podstawach \left|AB \right| =7 i \left|C B\right|=4 .Rozłóz wektory \vec{AD} i \vec{BC} względem wektorów \vec{AC } i \vec{BD} . 2)W prostokącie ABCD punkty M i N są srodkami boków DC=3 i BC=4. Rozłóż wektor \vec{AC} względem \vec{AM} i \vec{AN} . Podana jest wskazowka do t...

znaleźć granicę dolną i góna ciagów:
1)\(\displaystyle{ a_{n}=tg \frac{(2n+1)\pi}{4}}\)
2)\(\displaystyle{ a_{n}=(1-(-1) ^{n})n}\)

Mógłbyś mi powiedzie jak narysowac ten \(\displaystyle{ Arg< \frac{7}{6} \pi}\), bo niestety nie wiem , jak ten kąt zaznaczyc

Na płaszczyźnie zespolonej narysowac zbiory.
\(\displaystyle{ A=\{ z\in C:\quad 1 < \left|z+4 \right| \le 6 \}}\)
\(\displaystyle{ B=\{ z\in C:\quad \left|iz-1 \right| \le 6 \wedge Arg < \frac{7}{6}\pi \}}\)
\(\displaystyle{ C=\{ z\in C:\quad \left| \frac{z+3i}{z} \right|>1 \}}\)

Na kole opisano trapez o kątach ostrych przy większej podstawie . obliczyc stosunek pola trapezu do pola koła , jezeli miary tych kątów wynosza odpowiednio i eta . Jaki warunek powinny spełniac i eta , aby na tym trapezie mozna było opisac okrag.

Ramiona kąta ostrego o mierze 2 przecięto prosta k prostopadłą do dwusiecznej kąta w odległosci d od jego wierzchołka . następnie w kąt ten wpisano 2 okregi każdy styczny do obu ramion danego kąta i prostej k. Obliczyc odległosc środkow tych okregów.

w trojkącie ABC dane sa wierzchołki A (4,0) , B (8,0) oraz obwód równy 10 Znależc zbiór srodków odcinków OC gdzi O(0,0)

Oliczyć pole trójkata , gdy dane są jego boki a, b oraz dwusieczna d kata miedzy tymi bokami .

\(\displaystyle{ log _{2} (1+ \sqrt{x} ) = log _{3}x}\)
\(\displaystyle{ log _{3}x + log _{ \sqrt{3} } x + log _{ \frac{1}{2} } x = 6}\)
\(\displaystyle{ log (2 ^{x} -x -4)= x(1-log5)}\)
\(\displaystyle{ 9 ^{x} + 15^{x}= 25^{x}}\)