Matematyka.pl

Otóż mam problem. Jedno zadanie rozwiązując dwoma sposobami dostarcza różnych wyników.

Zadanie:
Niech f(x) = 3(x+2)^4+x^2+4x+p , gdzie p jest parametrem rzeczywistym.
Dla jakiego parametru rzeczywistego p najmniejszą wartością funkcji f(x) jest y = -2 ? Uzasadnić bez rachunku różniczkowego.

I ...

Zależy od tego co umiesz, czyli od czego zaczynasz. Jeżeli wiesz nic, to Operon może być przydatny, ale opisana w nim teoria przenoszenia elektronów przez krasnoludki trochę mija się z prawdą, gdyż robią to skrzaty. Ciekawie opisana fizyka jest w 5 tomach podręcznika Halliday Resnick Walker ...

Co zrobić z nią:
\(\displaystyle{ \int 3 \sin x \left( 3 \sqrt{5} + \frac{{ \left( 2x-3 \right) }^2}{ \left( x \sin x \right) ^\frac{1}{3}}} \right) \mbox dx}\)

Oblicz pole i obwód trapezu:

Mam problem z narysowaniem okręgu danego równaniem:
\(\displaystyle{ 25x^{2}+16y ^{2} \le 400}\)

Nie wiem generalnie jak wykorzystać współczynniki przy x i y.

Twoja wersja wygląda na dobrze (no poza tym \(\displaystyle{ e^{\infty} = 0}\)), więc pewnie mam gdzieś źle, tylko nie widze i będę wdzięczny za oświecenie....

lim (\frac{5 - 3n^3}{6 - 3n^3})^{n^4} = lim (\frac{-3 +\frac{5}{n^3}}{ - 3 +\frac{6}{n^3}})^{n^4} = lim -3(\frac{1 +\frac{1}{\frac{-3n^3}{5}}}{ 1 +\frac{1}{\frac{-3n^3}{6}}})^{n^4} = lim -3(\frac{e^{\frac{-5}{3n^3}}}{e^{\frac{-6}{3n^3}}})^{n^4} = lim -3 \frac{e^{\frac{-5n}{3}}}{e^{\frac{-6n}{3 ...

\(\displaystyle{ lim (\frac{5 - 3n^3}{6 - 3n^3})^{n^4} = lim (\frac{-3 +\frac{5}{n^3}}{ - 3 +\frac{6}{n^3}})^{n^4} = lim -3(\frac{1 +\frac{1}{\frac{-3n^3}{5}}}{ 1 +\frac{1}{\frac{-3n^3}{6}}})^{n^4} = -3e ^{\frac{1}{3}}}\)

Czy mógłby ktoś sprawdzić?

No tak, logiczne, mój błąd.
Mój problem polegał na tym, że doktor na ćwiczeniach wspomniał, że granica \(\displaystyle{ 1^n}\) wcale nie jest, a przynajmniej nie musi być równa 1( albo coś w tym stylu) i że to też jest symbolem nieoznaczonym. Jednak na dowód już się nie połakomił.

Dopiero zaczynam liczyć granice i z tym mam problem:

\(\displaystyle{ u_n = \frac{(-1)^n}{2n - 1}}\)

\(\displaystyle{ \frac{x}{x^2-3x+2}+ \frac{3}{x-1} \ge 3}\)

No więc:

\(\displaystyle{ \frac{x}{(x-1)(x+2)}+ \frac{3}{x-1} \ge 3 \\
\frac{x}{(x-1)(x+2)}+ \frac{3(x+2)}{(x-1)(x+2)} - \frac{3(x-1)(x+2)}{(x-1)(x+2)} \ge 0 \\
\frac{-3x^2 + 13x}{(x-1)(x+2)} \ge 0}\)


Gdzie zrobiłem błąd?

Kulę przecięto płaszczyzną odległą od środka kuli o 4cm. Oblicz ile razy pole powierzchni kuli jest większe od pola tego przekroju, jeśli promień kuli jest równy 10cm.

Tak, ale łatwo go rozłożyć ( W(2) = 0 ).
Zadanie rozwiązałem rozpatrując dwa przypadki x>0 i x<0.

Rozwiązać nierówność:
\(\displaystyle{ \frac{\sqrt{x^2-1}}{x} \leqslant \frac{\sqrt{6x+36}}{8}}\)

\(\displaystyle{ D = <-6;-1> \cup <1; \infty)}\)

Dochodzę, do:

\(\displaystyle{ 8x(8\sqrt{x^2-1} - x\sqrt{6x+36}) \leqslant 0}\)

Mogą być też równoległe AD i BC.