Matematyka.pl

ok to mamy średnią, a jak dla tych danych liczy się odchylenie standardowe ?pomoże ktoś?

chociaż mam dylemat mamy, że Y(s)=\frac{2s^3+s^2+3s+2}{(s^2+1)(s^2+s)} Stąd wystarczy zapisac w postaci \frac{As+B}{s^2+1}+\frac{C}{s}+\frac{D}{s+1} mając już wspólny mianownik : (As+B)(s+1)s ? czy (As+B)s ? tj czy As+B przemnażać mam tylko przez "s" czy również przez (s+1) ?-- 1 czerwca 2...

witam, ugrzązłem na rozkładzie na ułamki proste i nie wiem jak to rozbić na współczynniki A,B etc : \begin{cases} y\prime\prime+y\prime=\cos t \\ y(0)=2,y\prime(0)=0 \end{cases} s^{2}Y(s)-sy(0)-y\prime(0)+sY(s)-y(0)= \frac{s}{s^{2}+1} s^{2}Y(s)-2s+sY(s)-2= \frac{s}{s^{2}+1} Y(s)(s^{2}+s)=\frac{s}{s^...

Witam, jak korzystając z praw de Morgana rozwiązać :

\(\displaystyle{ y( x_{1}, x_{2} ) = ( x_{1}+ x_{2})(\neg x_{1}+\neg x_{2})}\)

gdzie \(\displaystyle{ \neg x_{2}}\)
to negacja x2

jeżeli masz kalkulator prosty, tj bez pierwiastka / potęg to nie znam osobiście sposobu na pierwiastek

witam mam problem z następującymi równaniami

\(\displaystyle{ 1. \begin{cases} y \prime=- \frac{ y^{2}+yx }{ x^{2} } \\ y(1)=-1 \end{cases}}\)
2. \(\displaystyle{ 2x-y+(4x-2y+3)y\prime=0}\)
3. \(\displaystyle{ \begin{cases} 1+2 e^{x}-(1+ e^{x})(2y+\cos y )y\prime=0 \\ y(0)=0 \end{cases}}\)bardzo bym prosił o szczegółowe rozwiązania

jarząbek
tak mnie uczono
że podstawia się takie x do równania, aby zerowały się współczynniki

np
1=A(x-2)+B(x+3)

podstawiając pkt x=2 , a potem x=3
wyliczymy odpowiednio B a potem A

o matko co za zadanie \frac{ x^{2}+2}{ x^{3}-1 } = \frac{ x^{2}+2}{(x-1)( x^{2}+x+1) }= \frac{A}{x-1} + \frac{Bx+C}{x^{2}+x+1 } x^{2} +2 = A(x^{2}+x+1)+(Bx+C)(x-1) podstawiając x=1 3=3A, A=1 podstawiając x=0 2=A+C(0-1) 2=1-C 1= -C C= -1 Natomiast nie mam pojęcia jak obliczyć B: podstawiam to ogólneg...

hm nie wiem czy dobrze zrobiłem

\(\displaystyle{ ( x^{5} + 2 ) : (x^{3} - 1 ) = x^{2} + \frac{ x^{2}+2}{x^{3} - 1} }\)
i potem
\(\displaystyle{ \int x^{2} dx= \frac{ x^{3} }{3} +C}\)
\(\displaystyle{ \frac{A}{x-1} + \frac{Bx+C}{ x^{2}+x+1 }}\)

po prostu

\(\displaystyle{ = \frac{1}{1+7} + \frac{1}{1+8} + \frac{1}{1+9} + ... + \frac{1}{1+12} = ...}\)

(potrzebna do rozwiązania równania różniczkowego )

\(\displaystyle{ \int \frac{ x^{5}+2 }{ x^{3}-1 }dx}\)

hm rozbijam mianownik ze wzoru skróconego mnożenia,ale nic mi to nie daje chyba
za mianownik podstawiam nową zmienną, też mi nic ciekawego nie wychodzi

hmm

\(\displaystyle{ \int \frac{dx}{8-4\sin x + 7 \cos x}}\)
potrzeba mi rozwiązać taką całkę aby otrzymać rozwiązanie równania różniczowego

nasuwa mi się tylko podstawienie uniwersalne za cos i sin
za \(\displaystyle{ \tan \frac{x}{2}}\)

\frac{\partial ^{2} f }{ \partial x ^{2} } = 4 > 0 więc zgodnie z definicją ekstremum, gdy druga pochodna cząstkowa dla x jest większa od 0 to mamy minumum a że \frac{\partial ^{2} f }{ \partial x ^{2} } nie zależy od zmiennej X, bądź Y to wszystkie punkty stacjonarne wyznaczone z Warunku Konieczne...

np licze taka calke: \int_{1}^{+\infty} \frac{dx}{2x ^{2}+4 }= \lim_{u \to \infty} \int_{1}^{u} \frac{dx}{2x ^{2}+4 } wyciągam 2 z mianownika i wyrzucam to przed całkę \lim_{u \to \infty} \frac{1}{2} \int_{1}^{u} \frac{dx}{x ^{2}+2 } = \lim_{u \to \infty} \frac{1}{2} \frac{1}{\sqrt{2}} \arctan ( \f...

jeżeli masz całkę oznaczoną to o granicach od a do b to pierw liczysz całkę nieoznaczoną i wstawiasz granice ( tak jak w przykładzie zrobiłeś ) na początku: za x podstawiasz górną granicę (minus) za X podstawiasz dolną granicę jeżeli chodzi o trygonometrie , to wystarczy wiedzieć jaka jest pochodna ...