Matematyka.pl

Witam mam takie zadanko, z którym nie bardzo mogę sobie poradzić: Ustawiamy w pewnej kolejności n różnych przedmiotów, gdzie n > 2. Następnie mieszamy je ze sobą i ustawiamy ponownie w przypadkowy sposób. Zakładając, że wszystkie ustawienia sa jednakowo prawdopodobne, obliczyć prawdopodobieństwo, że...

Witam mam takie zadanko:

Ile rozwiązań parzystych i dodatnich, a ile nieujemnych i nieparzystych ma równanie:

\(\displaystyle{ x_1+x_2+...+x_{2k}=2n+1}\)-- 27 stycznia 2010, 21:11 --Dobra już chyba wiem

Aha czyli jak u mnie należało rozwinąć wokół punktu 1,to dobrze to rozumiałem dobierając \(\displaystyle{ q={{z-1}\over{2j}}}\) ??

Wszystko jedno, powiedzmy, że są ładniejsze chodzi mi o samą zasadę, jak już będę miał ładniejsze A i B to co zrobić dalej z tym szeregiem

Ok, to po rozwinięciu mam coś takiego: {{A}\over{z-1+2j}}+{{B}\over{z-1-2j}}= \frac{{{0,5z}\over{z-1}}}{z-j+2j}+\frac{{{0,5z}\over{z-1}}}{z-j-2j}= \frac{{{0.5z}\over{(z-1)2j}}}{1-{{1-z}\over{2j}}}+\frac{{{0.5z}\over{(1-z)2j}}}{1-{{z-1}\over{2j}}}=\\ = \sum_{n=0}^{\infty}\frac{{{1}\over{2}}z}{(z-1)2j...

Ok, to wiem, ale chodzi mi jakby o następny krok, tzn znajdę już te dwa szeregi których sumy to te dwa ułamki proste, dodam je i co dalej, co zrobić z tym z0? Aha ,jeszcze jedno jak mam to rozłożyć na te ułamki proste?? : {{A}\over{z-1+2j}}+{{B}\over{z-1-2j}}=>\\Az-A-2jA+bz-B+2jB=z(A+B)-2j(-A+B)-(A+...

No dobra rozłożę to na ułamki proste i jak dalej może wyglądać postępowanie przy taki zadaniu? Co właściwie da mi tutaj rozkład na ułamki proste?

Witam ,jak w temacie, mam takie zadanko, w którym mam rozwinąć daną funkcję w szereg Taylora wokół punktu z0=1: f(z)={{z}\over{z^2-2z+5}} Właściwie to chodzi mi tu o wytłumaczenie, czy w zadaniu tym mam po prostu wziąć tę funkcję liczyć kolejne pochodne i wstawiać do tego wzoru na szereg taylora, cz...

No dobra kolego, wróżką co prawda nie jesteś, ale mi pomogłeś, za co wielkie dzięki, pozdrawiam..

A to zadanie z tematu mam zrobić tak??:

\(\displaystyle{ \oint\ (e^{-z^2}+{{z}\over{z+1}})dz=\oint\ \frac{e^{-z^2}(z+1)+z}{z+1}=2\pi if(-1)}\)

dla

\(\displaystyle{ f(z)=e^{-z^2}(z+1)+z}\)

jak rozumieć obszar całkowania jako okrąg np. K(i,2)?? no całkujesz po danym obszarze (czyli po tym okregu). Chyba calkowanie po obszarze Ci coś mowi, nie? Może to głupie pytanie ,ale chodzi mi o sam zapis, tzn (jak się domyślam) okrąg K(i,3) oznacza okrąg o promieniu 3 środku w pkt (0,i), potrzebu...

No dobra, z=-1 leży wew. mojego obszaru, i co dalej, mam tu skorzystać ze wzoru całkowego Cauchy'ego??
Aha i jeszcze jedno pytanko, jak rozumieć obszar całkowania jako okrąg np. K(i,2)??

Jak w temacie mam obliczyć taką całkę:

\(\displaystyle{ \oint\ (e^{-z^2}+{{z}\over{z+1}})dz}\)

Po dodatnio skierowanym obszarze:

\(\displaystyle{ C=\{z:z(t)={{3}\over{2}}e^{jt}+{{1}\over{2}}e^{-jt}\;,\;t\epsilon[0;2\pi]\}}\)

Dziękuję bardzo za odpowiedź, bardzo mi to pomoże. Pozdrawiam-- 17 stycznia 2010, 21:43 --Jeszcze dwa pytanka co do tego tematu: Co przewidujemy gdy f(n) jest funkcją trygonometryczną. Co do tej wersji wielomianowej ,nie bardzo rozumiem kiedy dodajemy to n^{k+1} przed rozwiązaniem, bo przecież rozwi...

Witam, nie za bardzo wiem czy w dobrym dziale umieściłem ten temat, w razie czego proszę o przeniesienie. Mam pytanie ,bo nie bardzo mogę znaleźć to w internecie, mianowicie chodzi i o to jakie rozwiązanie przewidujemy w zależności od prawej strony równania rekurencyjnego, czysta teoria. Prosiłbym o...