Matematyka.pl

a możesz mi je podać bo nie widzę jakich brakuje

ok mam źle czy to jest poprawnie? A liczba oczek podzielna przez 3 czyli (1,2)(2,1)(1,5)(5,1)(2,4)(4,2)(3,3)(3,6)(6,3)(6,6) czyli P(A)=10/36 B różnica podzielna przez 3 (1,1)(2,2)(3,3)(4,4)(5,5)(6,6)(6,3)(3,6)(5,2)(2,5) czyli P(B)=10/36 C różnica podzielna przez 2 (1,1)(2,2)(3,3)(4,4)(5,5)(6,6)(6,2)...

dzięki
a czy w zad 1
P(A)=7/36
P(B)=8/36
P(C)=12/36
P(AiB)=3/36
P(AiC)=4/36
P(BiC)=6/36
P(AiBiC)=2/36
Wydaje mi się że chyba źle to jest
możesz mi powiedzieć jak powinno być

a w 1 wychodzi p=k/n, n=1,2,... \(\displaystyle{ 1\le k \le n}\)

1. Rzucamy dwiema kostkami. Zbadaj niezależność zdarzeń (jako zespołu zdarzeń oraz dodatkowo niezależność każdej pary): A- liczba oczek jest podzielna przez 3, B- różnica jest podzielna przez 3, C- różnica jest podzielna przez 2. 2. Rzucamy n-krotnie monetą, na której orzeł wypada z prawdopodobieńst...

Niech
\(\displaystyle{ A = \left\{ [0, 3], [1, 2] \right\} \subset P([0, 4]).}\)
Znajdz najmniejsza sigma–algebre \(\displaystyle{ \subset P([0, 4]) zawierajacą A.}\) (Wypisz wszystkie
elementy sigma algebry(A)).

1. Wykazać nierówność stosując metodę mnożników Lagrange'a
\(\displaystyle{ \frac{x^n+y^n}{2} \ge (\frac{x+y}{2})^n}\)
2. W dany stożek wpisać prostopadłościan o największej objętości.

Z góry dziękuję za pomoc

Wyznacz ekstrema warunkowe funkcji:
1. \(\displaystyle{ f(x,y)=Ax^2+2Bxy+Cy^2}\) przy warunku \(\displaystyle{ x^2+y^2=1}\)
2. \(\displaystyle{ f(x,y)=(\cos x)^2+(\cos y)^2 , x-y= \frac{\pi}4}\) bez użycia mnożników Lagrange'a

Zweryfikować (dowód/kontrprzykład) prawdziwość następującego twierdzenia: jeżeli U_{1}, U_{2} i W są podprzestrzeniami V takimi, że U_{1} + W = U_{2} + W, to U_{1} = U_{2}. Zweryfikować (dowód/kontrprzykład) prawdziwość następującego twierdzenia: jeżeli U_{1}, U_{2} i W są podprzestrzeniami V takimi...

Wykazać, że \(\displaystyle{ \sigma\left( W\left( A\right) \right)=W\left( \sigma\left( A\right) \right)}\) ,gdzie \(\displaystyle{ \sigma\left( A\right)}\)oznacza zbiór wartości własnych \(\displaystyle{ A}\) zaś \(\displaystyle{ W}\) jest dowolnym wielomianem.

Niech \(\displaystyle{ f:X\to Y}\) będzie dowolną funkcją a \(\displaystyle{ m \subset Y}\)sigma algebrą. Oznaczmy \(\displaystyle{ f^*m:=\left\{f ^{-1}(A)|A \in m \right\}}\). Czy jest to sigma algebra na \(\displaystyle{ X}\)?

Dzięki

Przykład funkcji z własnością Darboux, ale bez pierwotnej.

1 Wiedząc, że 2 jest pierwiastkiem pierwotnym mod 37 wypisać wszystkie (różne modulo 37) pierwiastki pierwotne modulo 37.

2 Wiedząc, że 2 jest pierwiastkiem pierwotnym modulo 37 oraz \(\displaystyle{ 7 ^{6}=26(mod37)}\)wyznaczyć wszystkie pierwiastki kongruencji \(\displaystyle{ x^{6}=26(mod37)}\).

Udowodnić, że \(\displaystyle{ \mathbb{R}}\) z topologią naturalną jest spójny.

Dzięki, sama właśnie wczoraj wymyśliłam ten sam przykład. Do drugiego może być na przykład ciąg \(\displaystyle{ \left(-3- \frac{1}{n}, \frac{1}{n} \right)}\) i ciągi mogę brać o środku w punkcie (-3,0) i promieniu mniejszym bądź równym 1