Matematyka.pl

Medea 2, Tak myślałem

\(\displaystyle{ f(x,y)=\left( \frac{x}{y} , \ln(xy) \right)}\)

Funkcja odwrotna istnieje dla \(\displaystyle{ xy>0, x,y \neq 0}\)

Funkcja odwrotna wyniosła :

\(\displaystyle{ f ^{-1} (a,b)=\left( \pm \sqrt{a e ^{b} } , \pm \frac{\sqrt{a e ^{b} }}{a} \right)}\)

Co robię źle ? który warunek pominąłem ?

Przy wyznaczaniu ekstremum warunkowego tak jak na tej stronie
przykład pierwszy

f(x,y)=x+y
na okręgu jednostkowym, tj. przy warunku

x^2+y^2=1 .

nie sprawdzamy jaki jest znak wyznacznika macierzy w punktach podejrzanych o ekstremum, chodzi mi o hesjan.

Dlaczego raz się stosuje Hesjan a innym ...

Temat do kosza, już widzę swój błąd ;]

Interesuje mnie między innymi jeden z warunków tej definicji a między innymi:

\left\langle x+x' , y \right\rangle = \left\langle x,y \right\rangle+\left\langle x',y \right\rangle

jeśli np.

x= \left( 2,1 \right)

y= \left( 2,2 \right)

x'= \left( 0,2 \right)

To:
\left\langle x+x' , y ...

Stosujac Nierównosc Czebyszewa oszacuj P(X \ge ­ 3.6) , gdzie X jest srednia
arytmetyczna wyników 1000 rzutów kostka symetryczna.

Moje rachunki:
P( x \ge \alpha ) \le \frac{E(x)}{ \alpha }

Wartość oczekiwana dla jednego rzutu wynosi 3,5
Dla dwóch i dla tysiąca rzutów będzie taka sama.

E(x)=3 ...

Jacek jest umówiony z Moniką na godzinę 11. Bardzo nie chce się spóźnić więc przychodzi z rozkładem \frac{1}{3} x^3 (gdzie 0<x<1) skupionym pomiędzy godziną 10 a 11. Monika spóźnieniem się nie przejmuje i przychodzi losowo (z rozkładem jednostajnym) pomiędzy godziną 10 a 12. Wiemy że Jacek po dwóch ...

Faktycznie dalej wychodzi dobrze. Dzięki

y+ \frac{1}{12-4x^2-y^2} (-8x)=0

x+\frac{1}{12-4x^2-y^2} (-2y) = 0

Licząc ekstremum pewnej funkcji napotykam się na układ równań który jest pochodnymi cząstkowymi. Chce wyznaczyć punkty krytyczne czyli muszę rozwiązać następujący układ równań.(który napisałem wyżej) Ułatwiając sobie zadanie ...

Pochodna kierunkowa funkcji f(x,y)= \sqrt[3]{x^3 +8y^3} w punkcie (0,0) i kierunku (1,1)

licząc z definicji:

\frac{ \partial f}{ \partial v} (P)= \lim_{t \to 0} \frac{f(P+tv)-f(P)}{t}

\frac{ \partial f}{ \partial (1,1)} (0,0)= \lim_{t \to 0} \frac{f(0,0)+t(1,1))-f(0,0)}{t}

\frac{ \partial ...

\(\displaystyle{ \frac{ \partial f}{ \partial x} = 2x+y - \frac{4}{x} =0}\)

\(\displaystyle{ \frac{ \partial f}{ \partial y} = x - \frac{10}{y} =0}\)

Nie istnieje rozwiązanie rzeczywiste tego układu więc nie istnieją ekstrema ?

\(\displaystyle{ f(x,y)=x^2 + xy -4 \ln|x| - 10 \ln|y|}\)

Wyznaczyć ekstrema funkcji.

liczę pochodne po x i y, rozwiązuje układ równań w poszukiwaniu punktów podejrzanych o ekstrema, dochodzę do momentu że \(\displaystyle{ x^2=-3}\) i \(\displaystyle{ y= \frac{10}{x}}\) . Co dalej? jak znaleźć te punkty ?

X jest czasem spotkania się całej trójki. Gdy X=0 to się wcale nie spotkają, gdy X=1 będą się widzieć przez 60 minut. Patrząc intuicyjnie wiemy że większe jest prawdopodobieństwo że będą się widzieć np 6 minut. niż 54minut. Więc nasza dystrybuanta między 0 a 0,1 powinna szybciej rosnąć niż między 0 ...

Genowefa i Kunegunda wybierają się z wizytą do koleżanki Albertyny aby razem grać w pokera. Każde z nich przychodzi losowo między godziną 14:00 a 24:00 i spędzi u Albertyny równą godzinę. Niech X będzie zmienną losową oznaczającą długość czasu w godzinach w jakim cała trójka była razem. Wyznacz ...

yorgin, Otrzymujemy \(\displaystyle{ 0=e^x e^{-y}}\)

Więc układ nie jest hamiltonowski, tak ?