Znaleziono 7483 wyniki

autor: Kartezjusz
19 paź 2023, o 11:06
Forum: Wartość bezwzględna
Temat: Równanie z parametrem
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 482

Re: Równanie z parametrem

Widzę, że próbowałaś wyliczyć pierwiastki z parametrem i założyłaś, że oba muszą być dodatnie. Zauważ jednak, że dla \(\displaystyle{ m=0}\) równanie ma postać
\(\displaystyle{ |x-8|=-7}\) ,które nie ma żadnych rozwiązań. Zatem wniosek z tego taki, że trzeba rozwiązać nierówność, która wykluczy to ryzyko.
autor: Kartezjusz
10 paź 2023, o 08:08
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [geometria] Juniorski obóz matematyczny 2016
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 534

[geometria] Juniorski obóz matematyczny 2016

Dane są dwa przystające okręgi o_{1} i o_{2} oraz takie punkty A i B , że A leży na okręgu o_{1} , a B leży na okręgu o_{2} . Punkty te poruszają się po odpowiednich okręgach z tą samą szybkością przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. Wykaż, że symetralne odcinków AB przechodzą przez stały punkt lub ...
autor: Kartezjusz
10 paź 2023, o 07:27
Forum: Teoria liczb
Temat: Dla jakich liczb naturalnych liczba jest całkowita
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 762

Re: Dla jakich liczb naturalnych liczba jest całkowita

Podstawmy a=2 , b=3 , c=12 zgodnie z zasadą którą przedstawiłem powyżej. \frac{4+9+144-1}{3\cdot 4\cdot 13} = \frac{156}{156} =1 a=3 , b=8 , c=72 \frac{9+64+5184-1}{4\cdot 9\cdot 73} = \frac{5256}{2628} =2 ... Dodano po 15 godzinach 1 minucie 56 sekundach: Dołożę jeszcze inny warunek b= a^{2} \cdot...
autor: Kartezjusz
8 wrz 2023, o 14:26
Forum: Funkcje wielomianowe
Temat: Równania dla Wielomianu
Odpowiedzi: 26
Odsłony: 1588

Re: Równania dla Wielomianu

Rozważmy wielomian F(x)=P(x)-x Z warunków zadania wynika, że F(1+ \sqrt[3]{2} )=0 F(1+\sqrt{5} ) = 1+2 \sqrt{5} i też musi być o współczynnikach całkowitych jako różnica takowych szukamy wielomianu, o współczynnikach całkowitych dzielących się przez 1+ \sqrt[3]{2} x=1+ \sqrt[3]{2} x-1 = \sqrt[3]{2} ...
autor: Kartezjusz
4 wrz 2023, o 00:25
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [MIX] Zadania z setką
Odpowiedzi: 32
Odsłony: 9491

Re: [MIX] Zadania z setką

21: Obliczby pochodną naszego wielomianu: f'(x) = 100 x^{99}+a Z warunku koniecznego na ekstremum wynika, żę f'(x)=0 czyli x^{99}= \frac{a}{100} Równanie jest rzeczywiste, zatem posiada jedno rozwiązanie. To oznacza, że może mieć co najwyżej jedno ekstremum , co pozwala na co najwyżej dwa rozwiązani...
autor: Kartezjusz
28 cze 2023, o 07:18
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: Wlasność eksponenty
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 312

Re: Wlasność eksponenty

Co wyszło Ci z klasyki?
autor: Kartezjusz
22 kwie 2023, o 21:10
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [Rozgrzewka OM][MIX][Nierówności] Nierówności
Odpowiedzi: 1398
Odsłony: 225642

Re: [Rozgrzewka OM][MIX][Nierówności] Nierówności

\sum^{n}_{i=1}(2i-1)a^{2}_{i} \ge \frac{ \sum_{i=1}^{n}(2i-1) \cdot \sum^{n}_{i=1} a^{2}_{i} }{n} Na mocy Czebyszewa dla ciągów jednakowo uporządkowanych \frac{ \sum_{i=1}^{n}(2i-1) \cdot \sum^{n}_{i=1} a^{2}_{i} }{n} = n \sum^{n}_{i=1} a^{2}_{i} \ge n^{2} a^{2}_{1} \ge \frac{n^{2}}{n{2}} =1 Bo naj...
autor: Kartezjusz
18 lut 2023, o 11:54
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [MIX] Mix zimowo wiosenny
Odpowiedzi: 40
Odsłony: 4942

Re: [MIX] Mix zimowo wiosenny

Zad 13
Ukryta treść:    
autor: Kartezjusz
17 lut 2023, o 18:37
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [MIX] Mix zimowo wiosenny
Odpowiedzi: 40
Odsłony: 4942

Re: [MIX] Mix zimowo wiosenny

Zad 13
Co z liczbami postaci \(\displaystyle{ k= p-1}\), gdzie \(\displaystyle{ p}\) jest liczbą pierwszą?
autor: Kartezjusz
17 wrz 2022, o 23:28
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [MIX] Zadania różne X
Odpowiedzi: 23
Odsłony: 6064

Re: [MIX] Zadania różne X

Zad 6 Nie znajdę nic bardziej eleganckiego 11z^{10}+ 10iz^9+10iz-11=0 W tym równaniu z klasycznego wyznaczenia elementu ze zbioru mamy, że z^9=\frac{11-10iz}{11z+10i} |z^{9}|^2=| \frac{11-10iz}{11z+10i} | = |\frac{11-10i(x+yi)}{11(x+yi)+10i}|=\frac{(11)^2+(11y+10)^2}{121x^2+(11y+10)^2}=\frac{100(x^2...
autor: Kartezjusz
11 wrz 2022, o 18:26
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [MIX] Zadania różne X
Odpowiedzi: 23
Odsłony: 6064

Re: [MIX] Zadania różne X

Ukryta treść:    
autor: Kartezjusz
25 sie 2022, o 23:47
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [MIX] Mix matematyczny (30)
Odpowiedzi: 42
Odsłony: 9213

Re: [MIX] Mix matematyczny (30)

Ad 28.
Ukryta treść:    
autor: Kartezjusz
4 sie 2022, o 16:03
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [MIX] Mix matematyczny (30)
Odpowiedzi: 42
Odsłony: 9213

Re: [MIX] Mix matematyczny (30)

Zadanie 3

Czy zakładamy, że jeśli król trafi do zamku, który odwiedził, to też w nim nocuje?
autor: Kartezjusz
29 maja 2022, o 13:08
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: Przebieg zmienności funkcji
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 375

Re: Przebieg zmienności funkcji

Czy to jest aby funkcja (Czy \(\displaystyle{ \frac{ df(x,y) }{dy}}\) jest niezerowa w każdym punkcie.
autor: Kartezjusz
15 maja 2022, o 22:40
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [MIX] Teoria liczb, łatwe i trudne
Odpowiedzi: 23
Odsłony: 7316

Re: [MIX] Teoria liczb, łatwe i trudne

w zadaniu 11 pytają się o liczby całkowite czy naturalne?