Znaleziono 4909 wyników

autor: Zordon
4 paź 2018, o 23:22
Forum: Informatyka
Temat: [Algorytmy] Równanie rekurencyjne
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 1140

Re: [Algorytmy] Równanie rekurencyjne

To będzie \(\displaystyle{ O(n\log n)}\). Można to udowodnić przez indukcję. Czyli dla pewnej stałej \(\displaystyle{ c>0}\) zachodzi
\(\displaystyle{ T(n) \leq c \cdot n \log n}\)
I tę stałą wyznaczasz w kroku indukcyjnym...
autor: Zordon
4 paź 2018, o 10:02
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: Pokaż, że G ma min. 6 elementów
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 530

Re: Pokaż, że G ma min. 6 elementów

Przykładowo, jeśli G ma 5 elementów, to z tw. Lagrange'a każdy jej element ma rząd 1 lub 5 . Skoro istnieje tylko jeden element rzędu 1 w G to istnieje element x\in G o rzędzie 5 . Wtedy e,x,x^2,x^3,x^4 to parami różne elementy w G , a zatem G=\{e,x,x^2,x^3,x^4\} . Innymi słowy G jest izomorficzna z...
autor: Zordon
3 paź 2018, o 21:43
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Ilość kombinacji w zbiorze z warunkiem sumy
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 351

Ilość kombinacji w zbiorze z warunkiem sumy

Wzoru jawnego na liczbę takich kombinacji raczej nie uzyskasz, chyba, że dla jakichś konkretnych (małych) parametrów. Natomiast można napisać efektywny program który takie coś potrafi obliczyć, używając programowania dynamicznego.
autor: Zordon
7 lut 2016, o 12:58
Forum: Informatyka
Temat: [C] Dwa do dużej potęgi
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 820

[C] Dwa do dużej potęgi

Nie przyda się.
autor: Zordon
6 lut 2016, o 18:03
Forum: Informatyka
Temat: [C] Dwa do dużej potęgi
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 820

[C] Dwa do dużej potęgi

zmienna long long ma \(\displaystyle{ 64}\) bity, co oznacza, że największa liczba jaką pomieści to \(\displaystyle{ 2^{64}-1}\), musisz zaimplementować własną arytmetykę, jeśli chcesz operować na większych liczbach
autor: Zordon
6 lut 2016, o 17:28
Forum: Topologia
Temat: Prosta jako suma najwyżej przeliczalnie wielu odcinków
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 341

Prosta jako suma najwyżej przeliczalnie wielu odcinków

Z wnętrza każdego nietrywialnego odcinka można wybrać liczbę wymierną.
autor: Zordon
25 sty 2016, o 20:44
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: Grupy wolne
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 536

Grupy wolne

Musiałbyś udowodnić, że 2^{\kappa_1}=2^{\kappa_2}\Rightarrow \kappa_1 = \kappa_2 , a to zdaje się nie wynika z ZFC. Ale to może teoriomnogościowcy powinni się wypowiedzieć. edit: to wyżej chyba nie ma sensu, ale nie będę usuwał edit2: |\bigoplus_{x \in X} \ZZ|=|X| jeśli tylko |X|\geq \omega , więc m...
autor: Zordon
23 sty 2016, o 00:41
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: Grupy wolne
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 536

Grupy wolne

Żeby odróżnić skończone \(\displaystyle{ F_k}\) od siebie oraz skończone od \(\displaystyle{ F_{\omega}}\) można użyć argumentu, który przytoczyłeś. Dla \(\displaystyle{ \kappa>\omega}\) mamy \(\displaystyle{ |F_{\kappa}|=\kappa}\), więc już moce odróżniają te grupy...
autor: Zordon
24 gru 2015, o 21:15
Forum: Teoria liczb
Temat: Dla jakich n liczba jest kwadratem
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 595

Dla jakich n liczba jest kwadratem

Rozkład nie jest potrzebny (ani możliwy), ale można zauważyć, że różnica pomiędzy dwoma kolejnymi kwadratami staje się od pewnego miejsca większa niż \(\displaystyle{ 12}\), dlatego wystarczy rozważyć tylko kilka przypadków.
autor: Zordon
2 gru 2015, o 19:45
Forum: Teoria liczb
Temat: Formuła odwrotna dla funkcji multiplikatywnych
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 589

Formuła odwrotna dla funkcji multiplikatywnych

Już została udzielona. Jeśli chodzi Ci o wzór jawny, to czasem istnieje, czasem nie. Nie ma reguły.
autor: Zordon
2 gru 2015, o 15:37
Forum: Teoria liczb
Temat: Formuła odwrotna dla funkcji multiplikatywnych
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 589

Formuła odwrotna dla funkcji multiplikatywnych

Wzór powyżej jest niepoprawny, powinno być \(\displaystyle{ \mu(d)}\)
autor: Zordon
26 lis 2015, o 00:46
Forum: Szeregi liczbowe i iloczyny nieskończone
Temat: Zbieżność szeregu z definicji
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 381

Zbieżność szeregu z definicji

\(\displaystyle{ \sum_{k=1}^n q^k = \frac{q-q^{n+1}}{1-q}}\)
autor: Zordon
12 lis 2015, o 18:59
Forum: Hyde Park
Temat: Funkcja dzeta riemanna
Odpowiedzi: 65
Odsłony: 7439

Funkcja dzeta riemanna

Althorion pisze:To chyba nie jest aż taki wielki problem. W liceach uczą chyba wyłącznie byli studenci matematyki, a tacy powinni posiadać wymaganą wiedzę,
Gratuluję, rozbawiłeś mnie
autor: Zordon
12 lis 2015, o 00:49
Forum: Hyde Park
Temat: Funkcja dzeta riemanna
Odpowiedzi: 65
Odsłony: 7439

Funkcja dzeta riemanna

Pomijając na chwilę kwestię "po co?". Kto miałby o tym uczyć? Nauczyciele, których cała wiedza ogranicza się do znajomości zadań ze zbioru?
autor: Zordon
2 lis 2015, o 23:54
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: Rozszerzenia ciał.
Odpowiedzi: 10
Odsłony: 663

Rozszerzenia ciał.

Można przez indukcję udowodnić, że zbiór:
\(\displaystyle{ \{ \prod_{i\in S}p_i: S\subseteq \{1,2,...,n\}\}}\) jest bazą