Znaleziono 1039 wyników

autor: MakCis
12 kwie 2015, o 10:02
Forum: Statystyka
Temat: estymator największej wiarygodności
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 1343

estymator największej wiarygodności

Czy to będzie po prostu \(\displaystyle{ \mu = 0}\) ?
autor: MakCis
18 paź 2014, o 12:36
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Całka po ćwiartce okręgu
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 330

Całka po ćwiartce okręgu

x jest stałe, nie jest to całka podwójna.
autor: MakCis
18 paź 2014, o 11:58
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Całka po ćwiartce okręgu
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 330

Całka po ćwiartce okręgu

Jak policzyć całkę \(\displaystyle{ \int 8xy dy}\) gdzie \(\displaystyle{ x>0, y>0, x^2+y^2 < 1}\) ?

Czy to będzie po prostu \(\displaystyle{ \int_0^1 8xy dy}\) ?
autor: MakCis
11 paź 2014, o 23:36
Forum: Statystyka
Temat: Moc najmocniejszego testu
Odpowiedzi: 0
Odsłony: 249

Moc najmocniejszego testu

Niech U_i będzie ciągiem niezależnych zmiennych losowych o tym samym jednostajnym rozkładzie na odcinku (0,1) . H_0: X & \approx \min(U_1,U_2,U_3) \\ H_1: X \approx \min(U_1,U_2) \end{align} Wyznaczyć moc najmocniejszego testu na poziomie istotności \alpha = \frac{1}{8} . Przy H_0 mamy X \approx F_X...
autor: MakCis
26 sty 2014, o 23:32
Forum: Teoria miary i całki
Temat: Miara Lebesque'a zbioru
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 383

Miara Lebesque'a zbioru

A co gdy \(\displaystyle{ n}\) jest parzyste? Coś mi tu pachnie zbiorem Cantora lub czymś bardzo podobnym...
autor: MakCis
2 sty 2014, o 10:09
Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
Temat: Miara zewnętrzna jako funkcji infimum i supremum
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 512

Miara zewnętrzna jako funkcji infimum i supremum

W treści zadania jest po prostu:
Pokazać, że \(\displaystyle{ \mu_{\star}}\) jest miarą zewnętrzną.
Gdyby zamiast "Pokazać" było "Sprawdź" to bym nie miał wątpliwości., ale tak wolałem się spytać.
autor: MakCis
2 sty 2014, o 07:56
Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
Temat: Miara zewnętrzna jako funkcji infimum i supremum
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 512

Miara zewnętrzna jako funkcji infimum i supremum

Być może jeszcze śpię, ale uważam, że Twoja wypowiedź jest sprzeczna (logicznie). Najpierw stwierdzasz, że w zadaniu nie ma błędu (a więc w szczególności, że \mu_{\star} jest miarą zewnętrzną) po czym, po przecinku piszesz \mu_{\star} nie jest miarą zewnętrzną Chyba, że Twoja wypowiedź ma jakieś ukr...
autor: MakCis
1 sty 2014, o 23:29
Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
Temat: Miara zewnętrzna jako funkcji infimum i supremum
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 512

Miara zewnętrzna jako funkcji infimum i supremum

Niech X = \mathbb{N} i \mu_{\star}: \mathcal{P}(\mathbb{N}) \rightarrow [0,\infty] taka że \mu_{\star}(A) = \frac{\sup A - \inf A}{2} gdzie \sup \emptyset = \inf \emptyset = 0 . Pokazać, że \mu_{\star} jest miarą zewnętrzną. Oczywiście \mu_{\star}(\emptyset)=0 . Pokazać jeszcze należy, że dla A \sub...
autor: MakCis
1 sty 2014, o 17:46
Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
Temat: Miara domknięcia zbioru miary zero
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 398

Miara domknięcia zbioru miary zero

Czyli wniosek stąd taki, że o mierze domknięcia tak naprawdę nie wiemy nic, bo może być dowolną liczbą nieujemną?
autor: MakCis
1 sty 2014, o 17:30
Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
Temat: Miara domknięcia zbioru miary zero
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 398

Miara domknięcia zbioru miary zero

Załóżmy, że A \subset \mathbb{R} jest zbiorem brzegowym miary Lebesgue'a zero. Co można powiedzieć o mierze zbioru \text{Cl}A ? Oczywiście mamy \lambda(\text{Cl}A) \ge 0 . Z brzegowości \text{Int}A=\emptyset ale nie za bardzo wiem jak mam to wykorzystać w poszukiwaniu ograniczenia na \lambda(\text{C...
autor: MakCis
1 sty 2014, o 15:09
Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
Temat: miara Lebesgue'a
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 1137

miara Lebesgue'a

Przepraszam, że odświeżam stary już temat, ale chciałbym się spytać czy w drugim kroku usuwamy przedziały postaci:

\(\displaystyle{ (0.i7,0.i8)}\) dla \(\displaystyle{ i \in \left\{ 0,1,2,3,4,5,6,8,9\right\}}\) ?
autor: MakCis
15 gru 2013, o 20:55
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Oszacować wartość oczekiwaną maksimum ze zmiennej losowej
Odpowiedzi: 0
Odsłony: 233

Oszacować wartość oczekiwaną maksimum ze zmiennej losowej

Niech X będzie zmienną losową przyjmującą wartości w \{0,1,2,... \} taką, że - \Pr(X=0) = 0.8 - \Pr(X>0) = 0.2 - E(X|X>0)=100 Jaki jest dopuszczalny zbiór wartości E[ \max(X-10,0)] ? Mamy: E[ \max(X-10,0)] = \sum_{k=11}^{\infty} k \Pr(X=k) Ponadto E(X|X>0)=100 skąd: E(X|X>0) = \frac{E(X)}{\Pr(X>0)} ...
autor: MakCis
15 gru 2013, o 10:53
Forum: Zbiory. Teoria mnogości
Temat: Równości dwóch zbiorów
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 439

Równości dwóch zbiorów

Tak, tak, chodziło mi dokładnie o to co napisał .
autor: MakCis
14 gru 2013, o 22:40
Forum: Zbiory. Teoria mnogości
Temat: Równości dwóch zbiorów
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 439

Równości dwóch zbiorów

No właśnie, czyli to jest prawdą dla dowolnego zbioru \(\displaystyle{ X}\)?
autor: MakCis
14 gru 2013, o 20:54
Forum: Zbiory. Teoria mnogości
Temat: Równości dwóch zbiorów
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 439

Równości dwóch zbiorów

Czy prawdą są dwie poniższe równości?

\(\displaystyle{ \left\{ x \in X : 0 < 1 \right\} = X}\) oraz \(\displaystyle{ \left\{ x \in X : 0 > 1 \right\} = \emptyset}\)

gdzie np. \(\displaystyle{ X = \mathbb{R}}\).