Matematyka.pl

Znajdź najogólniejszy unifikator dla podanych instancji problemu unifikacji (lub uzasadnij, że takowy nie istnieje) w algebrze termów o sygnaturze \sum_{}^{} = {c,d,g,f} i zbiorze zmiennych X = {x,y,z,u,v,...}

1. {f(x, f(x, c, g(z)), f(g(g(z)),x,g(c)))) ?=? f(f(u,v,v), y, y)}

2. {f(f(d,y),f(z,x ...

1. Wykaż indukcyjnie, że :
2^{n} \ge n^{2} dla n \ge 5

2. Pokaż przez indukcję, że dla każdej formuły zbudowanej ze zmiennych zdaniowych oraz spójników \vee \wedge \Rightarrow \neg liczba wystąpień zmiennych jest o 1 większa od liczby wystąpień binarnych spójników zdaniowych.

3. Pokaż przez ...

1.
Udowodnij, że dla każdej liczby dodatniej naturalnej n zbiór R^{n} , gdzie R jest zbiorem liczb rzeczywistych, ma moc continuum.

2.
Dla danej funkcji f : N \rightarrow N definiujemy zbiór A_{f} = {n \in N | f(n) > 1 } Niech inneA = { A_{f} | f \in N^{N} } . Znajdź moc zbiorów inneA oraz \cup ...

Wykaż że jeśli \(\displaystyle{ A1 \sim A2}\)

1. \(\displaystyle{ P(A_1) \sim P(A_2)}\)
2. \(\displaystyle{ B^{A_1} \sim B^{A_2}}\)
3. \(\displaystyle{ A_{1}^{B} \sim A_{2}^{B}}\)
4. \(\displaystyle{ A_{1} \times B \sim A_{2} \times B}\)

1.
Niech R \subseteq A^{2} będzie pewną relacją binarną na zbiorze A oraz
\mathcal{T} = S \subseteq A^{2} | S jest przechodnia \wedge R \subseteq S
R^{+} = \cap \mathcal{T}

Pokaż, że
a) R \subseteq R^{+}
b) Jeśli S jest relacją przechodnią taką, że R \subseteq S to R^{+} \subseteq S
c) R ...

A są już gdzieś opublikowane zadania ? Bo my pisaliśmy z operonu a tej z CKE już nam nie zrobili :/ Bym sobie sam zrobił

\(\displaystyle{ 3*x* \sqrt{2} -2*x-1=9}\)
\(\displaystyle{ x( 3*\sqrt{2}-2) = 10}\)
\(\displaystyle{ x = \frac{10}{3* \sqrt{2} - 2}}\)
\(\displaystyle{ x = \frac{10*(3* \sqrt{2} + 2)}{ (3* \sqrt{2} - 2)*(3* \sqrt{2} + 2) }}\)
Dokończ sam bo mi się tu nie chce wklepywać

\(\displaystyle{ sin = \frac{4,5}{6}
sin = \frac{3}{4}}\)
A dla jakiego \(\displaystyle{ \alpha}\) sinus przyjmuje wartośc \(\displaystyle{ \frac{3}{4}}\) to juz sobie policz

1. 3 przedziały : x

dla x>= 0 masz \(\displaystyle{ x^{2} -x-c=0}\) dla x < 0 masz \(\displaystyle{ x^{2} +x+c=0}\)
Liczysz deltę i jeżeli jest równa 0 to ma jedno rozwiązania i jeżeli delta jest mniejsza od 0 to ma dwa rozwiązania.

4 to było coś z ciągiem geometrycznym. dane były chyba x+3, x^2+3x, 11x-2 i trzeba obliczyć było x żeby ciąg był geometryczny rosnący.

Wyszło mi 2 i wynik spoko, ale za to jak to zrobiłem to mój matematyk mnie raczej przetrąci

Dla mnie wcale nie była łatwa to prawda, teraz nie liczę na więcej jak 75% ale do maja jeszcze czas i mam zamiar napisać to na conajmniej 85 - 90%.

A podstawowa nawet na 100% mnie nie ratuje bo się poprostu nie liczy tam gdzie chce isć

a ktoś się orientuje kiedy będą odpowiedzi na stronie GW ?

ad 4. 3 pierwiastek był równy 0 bo sie dało x wyłączyć na początku przed nawias.

Zaje#$%#$łem 8 trochę :/ jak zawsze nie rozpatrzyłem wszystkiego.

I jak Wam poszła ta próbna z matmy rozszerzonej?

Ja własnie jestem po i odpowiedzi to mniej więcej:
1. Zawsze = 2
2. m = -6 lub m=0
3. nie pamiętam
4. x = 2 ale nie pytajcie o sposób rozwiązania (za to będzie pewnie z 1-2 pkt)
5.y=7/24 x lub x = 0 (ale ja musiałem napisać y = 0)
6. Obw 48, cos x ...