Matematyka.pl

W odpowiedziach widocznie jest błąd.

Stosując transformację Laplace'a otrzymasz:
\(\displaystyle{ sY(s)+4Y(s)=X(s)}\)
gdzie zgodnie z warunkiem na wymuszenie:
\(\displaystyle{ X(s)=\frac{1}{s+1}}\)
Czyli:
\(\displaystyle{ Y(s)=\frac{1}{(s+1)(s+4)}}\)
Licząc transformatę odwrotną dostajesz:
\(\displaystyle{ y(t)=\frac{1}{3}(e^{-t} +e^{-4t})}\)

za to o rysunku na WIMiR słyszałem opowieści budzące grozę Studiuję w WIMiRze i potwierdzam. Większość projektów trzeba wykonywać ręcznie, ale po skończeniu tego przedmiotu naprawdę można już rysować poważne części maszyn. Wielu studentów ma problem z tym przedmiotem, ale jak dla mnie był on napraw...

Sama myślałam o AiR na agh, tylko o EAiE, bo tam ponoć poziom lepszy Zastanawiam się dlaczego ludzie myślą, że liczba punktów wyznacza poziom studiów... WIMiR jest najlepszym wydziałem mechanicznym w Polsce i porównywanie go z WEAIiE jest bez sensu. Na obydwu wydziałach po I roku i tak większość wy...

Zadanie typowo rozgrzewkowe \alpha , \beta , \gamma - kąty trójkąta ostrokątnego. Wykazać nierówność: ({\cos{\alpha}})^{2\sin{\frac{\beta}{2}}\sin{\frac{\gamma-\alpha}{2}}}\cdot{({\cos{\beta}})^{2\sin{\frac{\gamma}{2}}\sin{\frac{\alpha-\beta}{2}}}}\cdot{({\cos{\gamma}})^{2\sin{\frac{\alpha}{2}}\sin{...

Czy można dla funkcji
\(\displaystyle{ f(x,y)=(x^2+y^2)e^{-(x^2+y^2)}}\)
wyznaczyć ekstrema lokalne? Obliczając pierwsze pochodne, dochodzę do wniosku, że punkty stacjonarne leżą na okręgu \(\displaystyle{ x^2+y^2=1}\) i jest nieskończenie wiele. Czyli nie ma ekstremów?

Mam problem z uzasadnieniem pewnego wyniku. Otóż zadanie brzmi następująco:
Sprawdź czy pochodne mieszane 2. rzędu funkcji:
\(\displaystyle{ f(x,y)=}\)\(\displaystyle{ \begin{cases} x^2{arc\tg{\frac{y}{x}}}\qquad{x \neq 0}\\0\qquad\qquad\qquad{x=0}\end{cases}}\)
są równe w punkcie (0,0). Dlaczego tak?
Z czego to wynika?

W jaki sposób można udowodnić, że płaszczyzny styczne do powierzchni o równaniu z=\frac{a}{xy} (a>0) tworzą z płaszczyznami układu współrzędnych czwrościany o równych objętościach? Wyznaczam płaszczyznę styczną w jakimś punkcie P: z-z_0=\frac{ \partial f}{\partial x}(P)\cdot (x-x_0) + \frac{ \partia...

Czyli
\(\displaystyle{ \lim_{ (x,y)\to(0,0) } {(x^2)^{-\frac{y^2}{x^2}x^4}}=1}\)
W jaki sposób to obliczyć?

Czyli granica wynosi zero?

Tylko co się stało z \(\displaystyle{ x^2}\)? To nie powinno wyglądać tak?
\(\displaystyle{ {(x^2)^{-\frac{y^2}{x^2}x^4}}(1+\frac{y^2}{x^2})^{-\frac{y^2}{x^2}x^4}}\)

Ile wynosi granica podwójna funkcji:
\(\displaystyle{ \lim_{(x,y) \to (0,0) }(x^2+y^2)^{-x^2y^2}}\)
Są jakieś schematy obliczania granic podwójnych?

Czy metodą eliminacji Gaussa można rozwiązywać układy n równań z m niewiadomymi?
Przykładowo jak rozwiązać poniższy układ?
\(\displaystyle{ \begin{cases} x-y+2z-w=1 \\5x+y-2z+w=5\\x+y-2z+w=1 \end{cases}}\)
Można skorzystać z tej metody?

Witam,
Czy można przedstawić tego typu całki w postaci innych całek eliptycznych
\(\displaystyle{ \int_{0}^{x}E( \frac{x}{(x+1) ^{2} }, \frac{\pi}{2})dx}\)
i
\(\displaystyle{ \int_{0}^{x}F( \frac{x}{(x+1) ^{2} }, \frac{\pi}{2} )dx}\) ?

Nie podoba mi się logo forum - .pl całkowicie nie związane matematyką. Może Administracja pomyślałaby nad jakąś zmianą?