Matematyka.pl

Chyba nie masz jednak racji, bo gdyby to były 3 i 4 to P = 12 a S = 7, wiec Sokrates nie mógłby wiedziec, że Platon nie wie jakie to liczby. Bo znając tylko S - sumę mógłby pomyśleć, że Platon ma P = 10 czyli od razu P by wiedział, że to 2 i 5. Wiec 3 i 4 odpada!!

indukcyjnie:
oczywiście \(\displaystyle{ a_1 = 1 = 2^1 - 1}\)
dalej: załóżmy, że \(\displaystyle{ a_n = 2^n - 1}\)
wtedy \(\displaystyle{ a_{n+1} = 2 a_n + 1 = 2^{n+1} -2 +1 = 2^{n+1} -1}\)
Czyli zawsze \(\displaystyle{ a_n = 2^n-1}\)

tak na pierwszy rzut oka to te całki wydają mi się równie trudne!!!

[ Dodano: Wto Mar 22, 2005 8:22 pm ]
Ale jeszcze powalcze. Chyba, że masz je policzone to byłbym wdzięczny.

jak policzyć.
\(\displaystyle{ \int\frac{\ln(x)}{x^2+1} dx}\)

[ Dodano: Wto Mar 22, 2005 6:54 pm ]
lub \(\displaystyle{ \int\frac{\ln(x)}{x(x+1)}dx}\)

Podejrzewam ze ta granica jest \(\displaystyle{ n\to\infty}\) a nie \(\displaystyle{ x\to\infty}\).
Wtedy prawa strona jest równa 1, więc x=0 lub x=-1

pod adresem masz podaną definicję algebry i jak widzimy jest ona rozszerzeniem przestrzeni liniowej więc ma 0.

[ Dodano: Wto Mar 22, 2005 10:58 am ]
najlepiej gdybyś podała definicję swojej algebry, bo wiem, że są jakieś uogólnienia.

Proponuje poszukać hasło "algorytm Leifmana". Algorytm wyszukuję wszystkie silne składowe spójności w digrafie. Potrzebne jeszcze będzie pojęcie macierzy osiągalności.

to następnym razem od razu pisz, że wszystkie trzeba wykorzystać. W sumie wielką zaletą matematyka jest precyzja wypowiedzi.

pewnie nie za bardzo rozumiem treść bo jest troche nie precyzyjnie napisana, ale 50+49+1=100 no to własnie pokazałeś że nie zrozumiałes tego zadania : może napisze trochę zrozumiale : z liczb : {0, 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9} zbuduj liczbę 100 tylko dodając te liczby, liczby możesz łaczyć al...

oczywiście przedziały postaci (2+4k, 4+4k> dla k całkowitego.

oczywiście nakładanmy dodatkowo warunek x>0

pewnie nie za bardzo rozumiem treść bo jest troche nie precyzyjnie napisana, ale
50+49+1=100

1) coś jest monoidem gdy działanie jest wewnętrzne i łączne i ma element neutralny.
Więc wiadomo ogólniej że f(g(A))=A jeśli f(A)=g(A)=A załóżmy że f różnowartościowe. Wtedy f(0)=0 wiec z różnowartościowości nie ma innego a takiego by f(a)=0. tylko a=0.

dzielniki zera to (0,a)(2,r),(4,r), (3,r) gdzie r dowolna liczba rzeczywista i a jak niżej.
Zawsze możana pomnożyć te liczby przez odpowiednio (3,0) i (2,0)

elementy odwracalne to (1,a), (5,a) gdzie a jest dowolnym elemetnem różnym od 0

Standardowe zadanko!!!