Matematyka.pl

Witam, Przy wyprowadzeniu wzoru na reprezentację za pomocą funkcji Greena zag. Dirichleta jest moment w którym stosujemy wzory greena do funkcji u \in C^{2} (U) (U - zwarty podzbiór R^n ) oraz \varphi - rozwiązanie podstawowe równania laplacea \int_{V_{\varepsilon}} [u(y) \nabla^2_y \varphi(x-y) - \...

ok dzięki wielkie. W takim razie pytanie zmieniło formę ale to niestety nie ten dział więc przerzucę je.

To jest funkcja n zmiennych R^{n} \rightarrow R rozpisując (x_1, x_2, .. , x_n) \rightarrow log\left| (x_1-y_1, x_2 - y_2, .. , x_n - y_n) \right| = log( \sqrt{(x_1-y_1)^2 + (x_2 - y_2)^2 + .. + (x_n - y_n)^2} ) gdzie y jest ustalonym wektorem R^{n} Funkcja log (naturalny) jest niezdefiniowana w 0 z...

Witam,

Pytanie techniczne:
Jeżeli rozważam funkcję np \(\displaystyle{ x \rightarrow log\left| x-y \right|}\) gdzie \(\displaystyle{ x,y \in U \subset R ^{n}}\)
jest ona niezdefiniowana w \(\displaystyle{ y}\), czy funkcja ta jest klasy \(\displaystyle{ C^p}\) na \(\displaystyle{ U}\) (to znaczy nie martwimy się pkt \(\displaystyle{ y}\)) czy nie?

Pozdrawiam

Dziekuje

Witam,

Czy całkę

\(\displaystyle{ \int \frac{dx}{ \sqrt{- \frac{x^4}{2 \cdot m} + C } }}\)

C>0 , m>0 da się policzyć analitycznie?

byłbym wdzięczny za wyprowadzenie bo sam w jednym momencie mam problem tzn wychodzi mi arccot2x = \frac{\pi}{2}+2 \sum_{0}^{ \infty } \frac{(-1)^{n} \cdot 4^{n} }{2n+1} \cdot x^{2n+1} i gdy mnoże to przez x mam funkcję xarccot2x = \frac{\pi}{2} \cdot x+2 \sum_{0}^{ \infty } \frac{(-1)^{n} \cdot 4^{n...

Witam,

Prosiłbym kogoś o podpowiedź jak rozwinąć funkcję \(\displaystyle{ xarccot2x}\) w szereg Maclaurina.

O to mi chodziło, dziękuję za pomoc.

Witam, Uprzejmie proszę o podanie mi definicji zależności liniowej między wektorami gdyż mam pewne wątpliwości do tej którą podaje książka którą obecnie przerabiam. Otóż w 1 jej części autor pisze: "Mówimy, że między n wektorami A_{1}, A_{2}, ..., A_{n} istnieje zależność liniowa, jeśli istniej...

\sqrt{2+ \sqrt{3} }- \sqrt{2- \sqrt{3} } = \frac{(\sqrt{2+ \sqrt{3} }- \sqrt{2- \sqrt{3} } ) \cdot ( \sqrt{2+ \sqrt{3} }+ \sqrt{2- \sqrt{3} })}{\sqrt{2+ \sqrt{3} }+ \sqrt{2- \sqrt{3} }} = \frac{2 \sqrt{3} }{\sqrt{2+ \sqrt{3} }+ \sqrt{2- \sqrt{3} }} = x gdzie x>0 x^{2}= \frac{12}{2+2 \sqrt{4-3} +2}=...

bo moduł oznacza odległość liczby zespolonej od początku układu współrzędnych (pkt (0;0)) czyli posiada analogiczny wzór do wzoru na długość odcinka.

masz tutaj obrazek na początku artykułu.

Witam, Proszą mnie o rozwiązanie następującego układu równań: \begin{cases} 3x-5y+2z+4t=2\\7x-4y+z+3t=5\\5x+7y-4z-6t=3\end{cases} Wiem że w tym celu muszę określić rząd macierzy powstałej ze współczynników przy niewiadomych i macierzy uzupełnionej. Czy aby określić rząd macierzy wsp. przy niewiadomy...

Witam,

Czy można wykonać takie działanie:

\(\displaystyle{ \sqrt[6]{-27} = \sqrt{3} \sqrt[6]{-1} = \sqrt{3} \sqrt[6]{i^2} = \sqrt[3]{i}}\)

dodam że mam podane wartości dla \(\displaystyle{ \sqrt[6]{-1}}\) i \(\displaystyle{ \sqrt[3]{i}}\) i \(\displaystyle{ \sqrt[6]{-1}}\) posiada ich więcej.

Dziękuje :) Dokładnie o to mi chodziło. Przejrzałem wikipedie i znalazłem taki wzór: (2n-1)!!= \frac{(2n)!}{2^n \cdot n!} dla niego licznik: n=1 => L=1 n=2 => L=3 n=3 => L=15 n=4 => L=105 ... Wydaje mi się że aby uzyskać swój wzór zapisałeś: \frac{[2(n-1)]!}{2^{n-1} \cdot (n-1)!}=\frac{(2n-2)!}{2^{n...