Matematyka.pl

Wyznacz miary kątów : \(\displaystyle{ \alpha , \beta , \gamma}\)



Moje obliczenia:
\(\displaystyle{ \alpha = \frac{1}{2} \cdot 100 stopni = 50 stopni}\)

Dalej niestety nie wiem, proszę o wytłumaczenie. Z góry dziękuję.

\(\displaystyle{ a + \frac{1}{a} \ge 2}\)
czyli \(\displaystyle{ (a-1) \ge 0}\)
\(\displaystyle{ a \in naturalnych dodatnich}\)
Dobrze ? Jeśli tak to co dalej ?

kamil13151 pisze:Spróbuj pierw udowodnić, że: \(\displaystyle{ a + \frac{1}{a} \ge 2}\) jest prawdziwe dla \(\displaystyle{ a>0}\).

Udowodniłem, że \(\displaystyle{ a=1}\), ale nie wiem co dalej z tym zrobić.

Wykaż, że dla dowolnego kąta \(\displaystyle{ \alpha \in (0,90)}\) prawdziwa jest nierówność \(\displaystyle{ \tg \alpha + \frac{1}{\tg \alpha } \ge 2}\)

Proszę o wyjaśnienie.

\(\displaystyle{ - 2\sin^2\alpha\cos^2\alpha}\)
A jak dalej to rozłożyć, z góry dziękuję za twoją pomoc.

Oblicz \(\displaystyle{ \sin ^{4} \alpha +\cos ^{4} \alpha}\) wiedząc, że \(\displaystyle{ \sin \alpha \cos \alpha = \frac{1}{4}}\)

Oblicz \(\displaystyle{ \sin ^{4} \alpha - \cos ^{4} \alpha}\) wiedząc, że \(\displaystyle{ \cos } \alpha = \frac{ \sqrt{7} }{4}}\).

Obliczenia:
Dochodzę do momentu -> \(\displaystyle{ 1(\sin ^{2} \alpha - \cos ^{2} \alpha ) =}\)

Stosunek długości boków prostokąta wynosi \frac{ \sqrt{3} }{2} . Zatem cosinus kąta ostrego między przekątnymi prostokąta jest równy ? Bok a = \sqrt{3}x Bok b = 2x Z tego mogę wyliczyć długość przekątnej, niestety nie wiem co dalej - moje pytanie brzmi jak będzie wyglądał ten trójkąt (nie wiem gdzie...

Można by spróbować narysować to jako graf i zobaczyć czy da się coś obliczyć z macierzy przyległości. \begin{tikzpicture}[scale=0.5,thick,every node/.style={scale=.6,minimum width=21pt,draw,circle,fill=black!15}] \node (v1) at (10,7) {1}; \node (v2) at (9,6) {2}; \node (v3) at (11,6) {3}; \node (v4...

Ser Cubus pisze:\(\displaystyle{ \ctg \beta = \tg \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \beta}}\)

dalej zrób sam

a skąd wiemy, że \(\displaystyle{ \ctg \beta = \tg \alpha}\) ?

Niech \(\displaystyle{ \alpha}\) i \(\displaystyle{ \beta}\) oznaczają miary kątków ostrych trójkąta prostokątnego i \(\displaystyle{ \frac{\sin \alpha }{\ctg \beta } = \frac{ \sqrt{3} }{2}}\). Wyznacz \(\displaystyle{ \sin \alpha}\)
oraz \(\displaystyle{ \ctg \beta}\)

Z góry dziękuję za pomoc.

Pan Kowalski złożył do banku 30 000 zł na 1,5 roku na procent składany. Oprocentowanie wyniosło 6 % w skali roku, a odsetki kapitalizowane są co kwartał. Oblicz ile zyskał pan Kowalski. Uwzględnij podatek dochodowy w wysokości 19 % Proszę o sprawdzenie poprawności równania, z góry dziękuję za pomoc....

piasek101 pisze:Numerek pomyliłem.

k - ty od końca ma numer \(\displaystyle{ 51-k}\)

Mógłbyś tylko jeszcze powiedzieć czemu 51, a nie 50 ?
Z góry dzięki za twoją pomoc.

piasek101 pisze:Zadanie jest Twoje; próbuj :

\(\displaystyle{ a_k=?}\)

\(\displaystyle{ a_{50-k}=?}\)

\(\displaystyle{ a_k=2k-6}\)

\(\displaystyle{ a_{50-k}= -2k +94}\)

\(\displaystyle{ \frac{a_k=2k-6}{a_{50-k}= -2k +94}= \frac{4}{11}}\)

K wychodzi 14,7 - w odpowiedziach jest 15

piasek101 pisze:Masz ciąg arytmetyczny - w podanym stosunku można wszystko uzależnić od (k).

Jeśli mógłbyś to rozpisać, byłbym wdzięczny.