Matematyka.pl

Zabierz ją na kręgle lub na Laser Tag.

W urnie jest 17 kul. Ilość niebieskich kul wynosi dokładnie k.
Losujemy 3 kule. Jaka jest szansa, że wylosujemy co najmniej jedną kulę niebieską?

1)
Mamy n rozróżnialnych kul i umieszczamy je w n urnach.
Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że
(a) dokładnie jedna urna będzie pusta
(b) dokładnie dwie urny będą puste ?

2)
A gdyby kule byłyby nierozróżnialne?

Do pociągu składającego się z n wagonów wsiada r pasażerów. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że do każdego wagonu wsiądzie przynajmniej jeden pasażer.

Jesteś z wms?

Jeśli masz program do rysowania wykresów, to da Ci on wskazówkę

Zapisujemy to jako nierówność:
\(\displaystyle{ -5x+20>0}\)

szukamy x:
\(\displaystyle{ -5x>-20}\)
\(\displaystyle{ x<4}\)

Czyli odp.A

b - waga farby niebieskiej
c - waga farby czerwonej

\(\displaystyle{ \begin{cases} b=1.5*c\\ b+c=1.5kg\end{cases}}\)

Czyli

\(\displaystyle{ 1.5*c+c=1.5kg}\)

\(\displaystyle{ 2.5*c=1.5kg}\)

\(\displaystyle{ c=0.6kg}\)

\(\displaystyle{ b=1.5*c =0.9kg}\)

pierwsze ok,

a drugie:
\(\displaystyle{ 500cm*0.8cm=400cm^2}\) - pole powierzchni jednej strony wstążki.
Pomnóżmy przez 10 (skoro mamy 10 wstążek).
Czyli:
\(\displaystyle{ 10*500cm*0.8 cm=4000cm^2=0,4m^{2}}\)

\(\displaystyle{ \int_{0}^{1} \int_{0}^{1-x} \int_{0}^{1-x-y} (y ^{2}+3z ^{2})dxdydz = ...}\)

Zaczynamy od policzenia całki po z:
\(\displaystyle{ \int_{0}^{1-x-y} (y^2+3z^2) dz = (1-x-y)*y^2 + (1-x-y)^3}\)

Otrzymujemy
\(\displaystyle{ \int_{0}^{1} \int_{0}^{1-x} (1-x-y)*y^2 + (1-x-y)^3 dxdy}\)

Dalej już łatwe...

1) ok 2) ok 3) y'=3*cos{3x} Pochodna z sin{x} to cos{x} , z cos{x} to -sin{x} , to jest w tablicach. 4) ok 5) y'= \frac{1}{2}x ^{- \frac{1}{2} }*cos(2x) - 2*sin(2x) * \sqrt{x} Nie wiem skąd się wzięło x^2 ; no i tak jak wyżej: pochodna cos{x} to -sin{x} . 6) byłoby ok, ale ten minus... 7) Znowu niep...

\(\displaystyle{ X = \begin{bmatrix} a&b\\c&d\end{bmatrix}}\)

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} a&b\\c&d\end{bmatrix}}\) * \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} a&b\\c&d\end{bmatrix}}\) = \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&0\\0&1\end{bmatrix}}\)

Wymnóż lewą stronę równania. Dalej już umiesz, mam nadzieję.

miki999 pisze: Wyciągnięcie wniosków nie powinno stanowić problemu. Trzeba również obliczyć miejsca zerowe wielomianu P(x). Założę się o 5 dolarów, że są nimi odpowiednio 2, -4, -3

Raczej 2, -4, -1. Wygląda na literówkę, ale i tak płacisz... Wolisz czekiem czy przelewem?

Korzystamy ze wzoru na pochodną iloczynu.

\(\displaystyle{ f'(x)=(x)'*lnx + x*(lnx)'}\)
\(\displaystyle{ f'(x)=lnx + x* \frac{1}{x} = lnx+1}\)
\(\displaystyle{ f'(x_0)=f'(e)=lne + 1 = 2}\)

y'= sin^2xcosx-2sin^4xcosx+sin^6xcosx = sin^2xcosx(1-2sin^2x+sin^4x) Dotąd jest dobrze. następny krok (zastosujmy wzór skróconego mnożenia): (1-2sin^2x+sin^4x) = (1 - sin^2x)^2 jedynka trygonometryczna: (1 - sin^2x)^2 = (cos^2x)^2 = cos^4x Podstawiamy do naszego równania i ostatecznie mamy: y' = si...