Matematyka.pl

mam pytanie jak sie rozwiazuje tego typu zadanka
zbadac czy istnieje przekształcenie liniowe
\(\displaystyle{ \phi(1,1,1)=(2,5,1) \ \phi(1,1,0)=(3,1,2)\ \phi(0,0,1)=(-1,4,-1)\ \phi(3,3,1)=(8,7,5)}\)

jesli istnieje to czy jest wyznaczone jednoznacznie
z gory dzięki za odpowiedź

rozwiąz rownanie \(\displaystyle{ x^5 +5x=0}\) w pierscieniu \(\displaystyle{ (\mathbb{Z}_6,+,\cdot)}\)
moze ktos mi wytłumaczyc jak sie do tego zabrać a przy okazji rozwiązac:)
mile bedą widziane jakies ciekawe stronki o pierscieniach

[Edit: olazola] Wyrażenia matematyczne piszemy w \(\displaystyle{ \TeX^'u}\)

\(\displaystyle{ \large\int_{0}^{\pi}xf(sinx)dx=\frac{\pi}{2}\cdot\int_{0}^{\pi}f(sinx)dx}\)
pomocy

[Edit: olazola] Zapoznaj się z oznaczeniami, bo drugi raz takie cuda nie przejdą. Mam nadzieję, że o to chodziło, bo dodałam coś od siebie.

witam mogłby ktos napisac jak to zrobić:obliczyc na podstawie definicji całki
całka od 0 do 1 z xdx oraz całka 0d 0 do 1 z e^x dx