Matematyka.pl

Witam. Miałem dzisiaj na kolokwium równanie. Niestety licząc na kilka sposobów wychodziły mi kosmiczne wartości. Nie wiem, czy miały takie wyjść, czy popełniam gdzieś błąd w obliczeniach. -2i z^2 - (3+i) z - 1 + 2i = 0 Liczę z tego deltę: \Delta = [-(3+i)]^2 - 4 \cdot (-2i) \cdot (-1 + 2i) = 9 + 6i ...

To już wszystko jasne. Dzięki za pomoc

Jasne (tylko mała poprawka, bo źle wpisałem) \(\displaystyle{ \sin \varphi \ i \ \cos \varphi \ dla \ kata \ \frac { \sqrt{2}}{2} \ wynosi \ \frac {\pi}{4}}\) a ponieważ sin i cos jest ujemny, to kąt leży w III ćwiartce, czyli należy: \(\displaystyle{ \\ \\ \frac {\pi}{4}+\pi=\frac{5\pi}{4}.}\)

Tak miał być "+" zamiast "=" już poprawiłem. A co do rozwiązania, to mała poprawka wg mnie: 1) \begin{cases} 3x+4x-8=1, x qslant 0 \\ y=2x-4, y qslant 0 \end{cases} x=\frac{9}{7} (tej odp. nie ma w odpowiedziach) 2) \begin{cases} -3x+4x-8=1, xqslant 0 \end{cases} \text{sprzecznoś...

a=-1 \ ; \ b=-1 \\ |z|= \sqrt{a^2+b^2}= \sqrt{2} \\ \begin{cases} \cos \varphi=\frac{a}{|z|}=\frac{-1}{ \sqrt{2}}=-\frac{\sqrt{2}}{2} \\ \sin \varphi=\frac{b}{|z|}=\frac{-1}{ \sqrt{2}}=-\frac{\sqrt{2}}{2}\end{cases} \varphi=\frac{5\pi}{4} \\ \\ z=|z|(\cos \varphi + i\sin \varphi) \\ \\Potem \ korzy...

\begin{cases} 3|x|+2y=1\\2x-|y|=4\end{cases} I nie wiem czy zrobiłem dobrze, ale wg mojego rozwiązania graficznego, układ ten nie ma rozwiązań. Czy to jest poprawnie? Rozwiązując algebraicznie liczę: |y|=2x-4 z czego otrzymuję dwa równania: y=2x-4 y = 4-2x jak podstawię pod pierwsze równanie mam: 3...