Matematyka.pl

jakies inne pomysly?

Nie, a masz może jakiś pomysł, który działa?

To chyba jednak nie pomaga za bardzo, jakieś inne pomysły?

Spoko pomysł, dzięki.

Spoko zadanko - mamy liczbę pierwszą \(\displaystyle{ p>17}\) i dzielimy zbiór \(\displaystyle{ \{1,2,\ldots ,p-1\}}\) na trzy rozłączne zbiory. Pokazać, że istnieją liczby \(\displaystyle{ x,y,z}\), każda z innego z tych zbiorów, takie że \(\displaystyle{ p|x+y-z}\).

Zauwaz, ze to prawda dla n=k. Nie wiem czy to cos daje, pomysle jeszcze.

Kazdemu zbiorowi przypisujemy wektor w_i (i=1,...,n+1), ktory na i-tym miejscu ma 1 jesli zawiera i-ty element i 0 w przeciwnym wypadku. Wektorow jest n+1, czyli \sum_{i=1}^{n+1}c_iw_i=0 dla pewnych ci wymiernych. Teraz przerzucamy na prawa strone te wi ktore maja ci ujemne, dodatnie zostaja po lewe...

Zle rozumiesz. A w swoim rozwiazaniu korzystasz chyba z tego, ze dla jesli y jest nieparzyste to y+1 jest potega 2, wygodne.

10. Zajmiemy sie przypadkiem a\neq 0 . Zamiast drugiego wyrazenia rozwazmy to wyrazenie przemnozone przez 3 i wezmy m postaci -3ak^2 dla k calkowitego. Wtedy drugie wyrazenie mozemy zapisac tak: -a((9ak^3)^2+3) i juz widac jakie trzeba dobrac n. To ze wielomian z[x] dodatniego stopnia ma nieskonczen...

W 22 nie ma informacji, ze x jest rzeczywiste. Domyslnie jest? Pytam, bo jesli nie to rozwiazanie ordyha nie dziala.

Jakie wyniki?

Fakt, powołanie się na twierdzenie bez dowodu, wskazanie na pozycję, gdzie go nie ma nie jest dowodem, jest w sumie jak powołanie się na hipotezę Riemanna i powołanie się na artykuł z ćwiczeniem: "Udowodnij, że [tu hipoteza riemanna]". Jednak sam fakt, że jakieś zadanie idzie prosto z jak...

Z zadaniem 5 tez jest zwiazana ciekawa historia. Chodzi o coś innego niż o wpadkę Świstaka ze sferą 12 punktów? Pewien kretyn napisal niedawno do delty artykul, z ktorego latwo wynika teza zadania 5. Zeby bylo ciekawiej, sam to zadanie zaproponowal. Po drugie rozwiazanie firmowe bylo oceniane na ty...

Z zadaniem 5 tez jest zwiazana ciekawa historia.

Powodzenia wszystkim;)