Znaleziono 666 wyników

autor: limes123
27 sie 2015, o 09:19
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [Teoria liczb] Podział zbioru reszt, podzielność
Odpowiedzi: 13
Odsłony: 99300

[Teoria liczb] Podział zbioru reszt, podzielność

Nie, a masz może jakiś pomysł, który działa?
autor: limes123
21 wrz 2014, o 21:01
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [Teoria liczb] Podział zbioru reszt, podzielność
Odpowiedzi: 13
Odsłony: 99300

[Teoria liczb] Podział zbioru reszt, podzielność

To chyba jednak nie pomaga za bardzo, jakieś inne pomysły?
autor: limes123
20 wrz 2014, o 18:56
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [Teoria liczb] Podział zbioru reszt, podzielność
Odpowiedzi: 13
Odsłony: 99300

[Teoria liczb] Podział zbioru reszt, podzielność

Spoko pomysł, dzięki.
autor: limes123
20 wrz 2014, o 18:40
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [Teoria liczb] Podział zbioru reszt, podzielność
Odpowiedzi: 13
Odsłony: 99300

[Teoria liczb] Podział zbioru reszt, podzielność

Spoko zadanko - mamy liczbę pierwszą \(\displaystyle{ p>17}\) i dzielimy zbiór \(\displaystyle{ \{1,2,\ldots ,p-1\}}\) na trzy rozłączne zbiory. Pokazać, że istnieją liczby \(\displaystyle{ x,y,z}\), każda z innego z tych zbiorów, takie że \(\displaystyle{ p|x+y-z}\).
autor: limes123
14 mar 2012, o 13:57
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: ciekawa? nierownosc
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 941

ciekawa? nierownosc

Zauwaz, ze to prawda dla n=k. Nie wiem czy to cos daje, pomysle jeszcze.
autor: limes123
6 sie 2011, o 12:49
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [Kombinatoryka] Podzbiory - równe sumy
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 782

[Kombinatoryka] Podzbiory - równe sumy

Kazdemu zbiorowi przypisujemy wektor w_i (i=1,...,n+1), ktory na i-tym miejscu ma 1 jesli zawiera i-ty element i 0 w przeciwnym wypadku. Wektorow jest n+1, czyli \sum_{i=1}^{n+1}c_iw_i=0 dla pewnych ci wymiernych. Teraz przerzucamy na prawa strone te wi ktore maja ci ujemne, dodatnie zostaja po lewe...
autor: limes123
31 lip 2011, o 23:07
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [MIX] Kolejny mix zadań olimpijskich.
Odpowiedzi: 23
Odsłony: 2244

[MIX] Kolejny mix zadań olimpijskich.

Zle rozumiesz. A w swoim rozwiazaniu korzystasz chyba z tego, ze dla jesli y jest nieparzyste to y+1 jest potega 2, wygodne.
autor: limes123
29 lip 2011, o 00:05
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [MIX][Teoria liczb] Liczby pierwsze, liczby naturalne
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 1928

[MIX][Teoria liczb] Liczby pierwsze, liczby naturalne

10. Zajmiemy sie przypadkiem a\neq 0 . Zamiast drugiego wyrazenia rozwazmy to wyrazenie przemnozone przez 3 i wezmy m postaci -3ak^2 dla k calkowitego. Wtedy drugie wyrazenie mozemy zapisac tak: -a((9ak^3)^2+3) i juz widac jakie trzeba dobrac n. To ze wielomian z[x] dodatniego stopnia ma nieskonczen...
autor: limes123
17 lip 2011, o 17:41
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [MIX] Zadania treningowe przed finałem OM.
Odpowiedzi: 30
Odsłony: 5197

[MIX] Zadania treningowe przed finałem OM.

W 22 nie ma informacji, ze x jest rzeczywiste. Domyslnie jest? Pytam, bo jesli nie to rozwiazanie ordyha nie dziala.
autor: limes123
17 kwie 2011, o 20:13
Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
Temat: LXII OM - finał
Odpowiedzi: 91
Odsłony: 19203

LXII OM - finał

Fakt, powołanie się na twierdzenie bez dowodu, wskazanie na pozycję, gdzie go nie ma nie jest dowodem, jest w sumie jak powołanie się na hipotezę Riemanna i powołanie się na artykuł z ćwiczeniem: "Udowodnij, że [tu hipoteza riemanna]". Jednak sam fakt, że jakieś zadanie idzie prosto z jakiegoś twie...
autor: limes123
17 kwie 2011, o 19:53
Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
Temat: LXII OM - finał
Odpowiedzi: 91
Odsłony: 19203

LXII OM - finał

Z zadaniem 5 tez jest zwiazana ciekawa historia. Chodzi o coś innego niż o wpadkę Świstaka ze sferą 12 punktów? Pewien kretyn napisal niedawno do delty artykul, z ktorego latwo wynika teza zadania 5. Zeby bylo ciekawiej, sam to zadanie zaproponowal. Po drugie rozwiazanie firmowe bylo oceniane na ty...
autor: limes123
17 kwie 2011, o 13:18
Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
Temat: LXII OM - finał
Odpowiedzi: 91
Odsłony: 19203

LXII OM - finał

Z zadaniem 5 tez jest zwiazana ciekawa historia.
autor: limes123
12 kwie 2011, o 13:11
Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
Temat: LXII OM - finał
Odpowiedzi: 91
Odsłony: 19203

LXII OM - finał

Powodzenia wszystkim;)