Matematyka.pl

Witam chodzi mi o interpretację geometryczną liczb spełniających równanie |z-1-i|=4 gdzie z jest liczbą zespoloną z=x+yi w układzie to punkt (x,y). Moje pytanie jest takie czy mogę to interpretować tak: Równanie |z-1-i|=4 potraktować jako |z-(1+i)| = 4 i (tutaj traktuje to jak zwykłą wartość bezwzgl...

Czy równanie różniczkowe \(\displaystyle{ \frac{dx}{dt}-x=0}\) spełnia funkcja \(\displaystyle{ x(t)=Ae^t}\) ?

arek1357 pisze:Wzór na permutacje koralikowe czyli ilość cykli n elementowych to:

\(\displaystyle{ (n-1)!}\)

Arek1357 i co w związku z tym, że mamy taki wzór ???? Moje rozumowanie jest złe? dobre?

Czy w drugim nie powinno być przypadkiem \frac{n!}{2n}= \frac{(n-1)!}{2} ??? Bo np dla trzech osób przy stole jest jedno usadzenie: Jesli osoby mają nr: 1,2,3 i chodzi o sasiadów takich samych(nieważne po której stronie danej osoby siedzą) to te 6 ustawien które wypisane na dole jest jednakowe. Chyb...

w pudełku A są 2 kule czarne i 3 kule białe , w pudełku B jest 1 kula biała i 2 kule czarne. Z pudełka A przełożono 1 kulę do pudełka B, następnie z pudełka B przełożono do pudełka A znowu jedną kulę. Jakie jest p−stwo że układ kolorów w obu pudłach nie uległ zmianie?

tak taki sam

Hmm...
ale odp w książce to Wojtek: v=56 km/h, t=45 min,
Adam: v=55,6 km/h, t=45 min

Z tego układu tyle nie wyjdzie...

Trasa 42-kilometry tor wyścigowy i dwaj zawodnicy – Adam i Wojtek. Adam osiąga prędkość o 0,4 km/h większą od Wojtka, ale ma problemy i musi zjechać do boksu. Ten zjazd sprawia, że traci pół godziny i przyjeżdża do mety 15 minut po Wojtku. Wyznacz prędkość i czas przejazdu każdego zawodnika.

Widze ze wystarczy co podałas dodać stronami. Czyli może być tak ? Czyli 1. a \sqrt{b}>ab | ^{2} \\ a^2b>a^2b^2\\ a^2b-a^2b^2>0\\ a^2b(1-b)>0\\ \text{oczywiste bo } b\in (0,1) 2. analogicznie 3. 1>ab\\ 1-ab>0 co dalej ? Może być tak?: 0<a<1\\ 0<b<1 \text{ mnożąc stronami } 0<ab<1 ?

Wykaż,że dla każdych liczb \(\displaystyle{ a,b\in (0,1)}\) zachodzi nierówność \(\displaystyle{ a \sqrt{b}+b \sqrt{a}+1>3ab}\)

Rozwiąż nierówność:
\(\displaystyle{ \frac{x+6}{x-6} \left( \frac{x-4}{x+4}\right) ^2+ \frac{x-6}{x+6}\left( \frac{x+9}{x-9} \right)^2>2 \frac{x^2+36}{x^2-36}}\)
Kombinuję i nic mi nie przychodzi do głowy mnóstwo czynników w których się można pogubić. Czy jest na to jakiś sprytny sposób ?

jak pokazać że to wyrażenie przyjmuje tylko wartosci ujemne w podanym przedziale ?
\(\displaystyle{ e^{ \frac{x-3}{x+1}}-x-1}\) w przedziale \(\displaystyle{ (-1,3) \cup (3;+\infty)}\)

\\f^\prime \left(x\right)=\left \left(\frac{\ln \left(x+1\right)}{x-3} \right \right)^\prime = \frac{\frac{1}{x+1}\cdot \left(x-3\right)-\ln \left(x+1\right)\cdot 1}{\left(x-3\right)^2} =\\ =\frac{\frac{x-3-\left(x+1\right)\cdot \ln \left(x+1\right) }{x+1}}{\left(x-3\right)^2}=\frac{x-3-\left(x+1\r...

Oblicz:
\(\displaystyle{ \sin \left( 2- \frac{7\pi}{6} \right)=? \\\\
\tg \left( 2- \frac{7\pi}{6} \right)=?}\)

blost w tym właśnie problem że nikt nie potrafi mi tego powiedzieć. A jeśli jest tak jak piszesz blost to jak wówczas wyliczyć kwotę A ? Podzielić 20 000 na 48 miesięcy ? Nie mam już pomysłu. Czy ktokolwiek może naprowadzić jak wyliczyć ratę ?