Matematyka.pl

Rozwiązanie:

Ten zapis jest równoważny zapisowi:

2((\sqrt{2}-1)^x)^3+5((\sqrt{2}-1))^x)^2-1=0

Podstawiamy t=(\sqrt{2}-1)^x

Uzyskujemy:

W(t)=2t^3+5t^2-1=0

Widzimy, że -\frac{1}{2} jest pierwiastkiem tego wielomianu, więc ten wielomian podzieli się przez (t+\frac{1}{2}) .

W wyniku ...