Matematyka.pl

Wiem że homomorfizm algebr Boole'a wymaga aby była zachowana suma ,przecięcie , dopełnienie lecz nie bardzo wiem jak mam to zapisać. Jeśli mogłabym prosić o rozpisanie przynajmniej jednego warunku to byłabym wdzięczna.

Pokazać że funkcja \(\displaystyle{ h :A\rightarrow \ \left(0,1 \right)}\) taka że \(\displaystyle{ h(a)= \begin{cases} 1\ gdy\ a \in F\\ 0\ gdy\ a \notin F\end{cases}}\) jest homomorfizmem algebr Boole'a.
Gdzie F jest ideałem maksymalnym w algebrze A i h jest odwzorowaniem algebry A w algebrę dwuargumentową.

Dla jakich m i n parabole \(\displaystyle{ y=x ^{2}+(m+2)x+m}\) i \(\displaystyle{ y=-(m+2)x ^{2}+mx+m+n}\) przecinają oś OX w tych samych dwóch punktach.

Dana jest funkcja S_{f}(a,b)= \frac{ \int_{a}^{b}x*f"(x)dx }{ \int_{a}^{b} f"(x)dx} Zadanie 1: pokazaż ze jeśli a>0 to S _{f} (a,x) jest funkcją ściśle rosnąca w przedziale (0,\infty) i ma ciągłą pochodną w tym przedziale. Zadanie 2: Jeśli S _{f}(a,b)=S _{g}(a,b) dla wszystkich dodatnich l...

w liczniku ostatniego wyrazenia zamiast odejmowania powinno byc mnozenie. Wtedy wszystko ładnie wychodzi.

Metoda wyznaczników

= \lim_{x \to }x(2arctgx+1+ \frac{4}{x}-\pi-1) = \lim_{x \to\infty }x(2arctgx+ \frac{4}{x} -\pi)=[\infty*0]= \lim_{x \to\infty } \frac{2arctgx+ \frac{4}{x}-\pi }{ \frac{1}{x} }=[ \frac{0}{0}]=H= \lim_{ x\to\infty } \frac{ \frac{2}{1+x^2}- \frac{4}{x^2} }{ \frac{-1}{x^2} } = \lim_{x \to\infty } \fra...

\(\displaystyle{ Res_{j} = \frac{1}{2*\pi*j} t_{{C}_{j}}^{} \frac{z^3}{(z-j)(z+j)(z-1)(z+1)}dz= \frac{1}{2*pi*j} t_{{C}_{j}}^{} \frac{\frac{z^3}{(z+j)(z-1)(z+1)}}{z-j}= \frac{z^3}{(z+j)(z-1)(z+1)}| _{z=j}= \frac{1}{4}}\)

\(\displaystyle{ Res_{-j} Res_{1} Res_{-1}}\)

robimy analogicznie. Myslę ze sobie poradzisz.

Każda relację \Phi\in\{k}-Inv(G,N) mozna przedstawić w postaci sumy mnogościowej k-orbit grupy (G,N):\Phi= \bigcup_{\alpha\in\Phi}^{}\alpha ^{G} . Mamy więc |k-Inv(G,N)|=2 ^{|k-Orb(G,N)|} . Zbiór wszystkich relacji niezmienniczych względem grupy (G,N) oznaczamy przez Inv(G,N) lub przez InvG. zbiór r...

czy mógłby mi ktoś pomóc udowodnić twierdzenie

każda k-orbita grupy permutacji jest relacją niezmienniczą względem tej grupy , minimalną w sensie zawierania wśród wszystkich relacji niezmienniczych,tzn. nie zawiera ona w sposób właściwy żadnej relacji niezmienniczej.