Matematyka.pl

po prostu badasz : f(a)-f(b) \ \ dla \ \ a>b \Rightarrow a-b>0 \\ \\ f(a)-f(b)=-4a+2 \sqrt{6} -(-4b+2 \sqrt{6})=-4(a-b) wiesz, z założenia, że a-b>0 czyli f(a)-f(b) <0 \ \ dla \ \ a>b więc ta funkcja jest malejąca więc jest monotoniczna P.S. Są jeszcze takie określenia jak funkcja niemalejąca (rosną...

teoretycznie tak, ale praktycznie nie wiem czy zajdzie taka sytuacja
w takim przypadku nie była by to funkcja

żeby wiedzieć dla jakiego k istnieje rozwiązanie, a co za tym idzie dla jakiego k wyjściowe równanie jest właściwe, (zbiorem wartości, są wszystkie takie k, że .... ma rozwiązanie [napisałem to w pierwszej linijce rozwiązania]), no więc, żeby sprawdzić kiedy jest to rozwiązanie liczysz tą deltę ;] P...

. . . \left| x-1\right|-2 \left| x-1\right| (x-11) (x2) Naucz się tych zależności: \left|w \right|>a \Leftrightarrow w>a w w-a pomijając to, że już rozpatrywałeś tą nierówność widać, że liczyłeś ją jako sumę zbiorów a nie jako część wspólną (co widać w załączonym cytacie)

Małe Twierdzenie Fermata: jeżeli p jest liczbą pierwszą, a a liczbą całkowitą, której p nie dzieli, to a podniesione do potęgi p-1 da w dzieleniu przez p resztę równą 1 : a^{p-1} \equiv 1(mod \ p) 2^{44}=4 2^{42}=4 2^{43-1} \equiv _{MTF}4 1 (mod \ 43) \equiv 4 (mod \ 43) \\ 3^{85}=3 3^{84}=3 9^{42}=...

a dlaczego rozwiązujecie \(\displaystyle{ |x-1|

pomijając to, obaj rozwiązujęcie ten przypadek jako sumę dwóch przedziałów a nie jako iloczyn (część wspólna)}\)

oczywiście należy pamiętać, że n musi być dodatnie / nieujemne (niektórzy zaczynają ciąg od wyrazu \(\displaystyle{ a_{0}}\))

Wicio, żeby wszystko ładnie wyglądało, to zapisujesz to jako wielomian \(\displaystyle{ W(n) \ nie \ W(x)}\)

a)
\(\displaystyle{ a_{n}=28+0,8n \\
a_{n+1}-a_{n}=28+0,8(n+1)-28-0,8n=0,8n+0,8-0,8n=0,8=const}\)

skoro różnica dwóch kolejnych wyrazów jest stała, to jest to ciąg arytmetyczny

rysujesz tą funkcję w przedziałach (chyba wiadomo jak) następnie szkicujesz jej wykres w każdym przedziale i patrzysz w zależności od p (dokładniej mówiąc y=p) ile mają rozwiązań następnie patrzysz na wszystkie przedziały i np widzisz że dla p=6 (nie sugeruj się tym, to tylko przykład) w pierwszym p...

wydaje mi się, że chodzi tutaj o funkcje liniowe, więc rozpareze pkt a dla liniowych:
\(\displaystyle{ g_{1}=ax+b \\
g_{2}=cx+d \\
a,c0 \Rightarrow a>c \ \ \ \hbox{funkcja rosnąca} \\
a-c=0 a=c \ \ \hbox{funkcja stała} \\
a-c a}\)

zbiorem wartości, są wszystkie takie k, że \frac{a^{2}-a}{a^{2}+a+1} =k ma rozwiązanie, więc: \frac{a^{2}-a}{a^{2}+a+1} =k \\ a^{2}-a=ka^{2}+ka+k \\ (k-1)a^{2}+(k+1)a+k=0 teraz, żeby dowiedzieć się jaki jest zbiór wartości wyjściowej funkcji, musimy sprawdzić kiedy to równanie ma rozwiązanie, a więc...

to co stoi przy X, bez tego x, ten sam nawias, w tym przypadku \(\displaystyle{ m^{2}+3m}\)

w funkcji liniowej, jej monotoniczność zależy tylko od współczynnika stojącego przy x, tak więc, aby ta funkcja była rosnąca, to: m^{2}+3m>0 \\ m(m+3)>0 \\ m (- ,-3)u(0, ) jeżeli jakiś pkt ma mależeć do tego wykresu, to po podstawieniu współrzędnej X tego punktu do podanej funkcji powinna wyjść wspó...

jest to ciąg geometryczny i ma określoną liczbę wyrazów, a do sumowania stosujesz wzór na szereg geometryczny. Poprawny wzór to: S_{t}=t \frac{1-t^{12}}{1-t} \\ 10=t \frac{1-t^{12}}{1-t} \\ 10-10t=t-t^{13} \\ t^{13}-11t+10=0 oczywiście t 1 po wstawieniu Twojego wyniku r w zaokrągleniu S_{t} wychodzi...

sauron89, czy jest możliwe rozwiązanie x=2 ??
a gdzie dziedzina ??


DonMateo16, dla \(\displaystyle{ x=\frac{1}{2}}\) wychodzi -1 a nie 1