Matematyka.pl

Matura była raczej prosta, ale 3 zadania mam z błędami porobione... Zawsze musze jakoś na odwrót liczyć No ale ponad 80% będzie na bank więc dzisiaj wielkie prucie sie zapowiada

A dobre będzie takie rozwiązanie tego zadania z wielomianem?


x ^{4}-2x ^{3}+2x ^{2}-6x+9=0\\
x ^{4}-2x ^{3}+x ^{2}+x ^{2}-6x+9=0\\
(x ^{2}-x) ^{2}+(x-3) ^{2} \\
(x ^{2}-x) ^{2}=-(x-3) ^{2}

I teraz narysowałem takie poglądowe bardziej wykresy tych funkcji i nie przecinały sie nigdzie, więc ...

Ok dzięki wielkie, zawsze myślałem że nic z funkcji trygonometrycznych nie umiem, a jednak coś się udało zrobić

Czyli powinno wyjść ostatecznie:
\(\displaystyle{ \cos(\alpha-\beta) = \frac{1}{2}}\)

A więc zależność - \(\displaystyle{ \alpha - \beta = 60 ^{o}}\) ?

Zauważ że miejsce zerowym licznika jest 2 - można więc podzielić licznik przez x-2. To powinno pomóc

Kąty \alpha=90 ^{o} i\ \beta=30 ^{o} spełniają równość:
\sin2\alpha + \sin2\beta = \sin(\alpha+\beta) .
Jaką zależnością związana jest para kątów \alpha \ i\ \beta z przedziału (0 ^{o}, 90 ^{o}) spełniających tę równość?


\sin2\alpha + \sin2\beta = \sin(\alpha+\beta)
2\sin \frac{2\alpha+2 ...

W takim razie taka będzie odpowiedź?

\(\displaystyle{ x \in (- \infty;-1>}\) - funkcja rosnąca
\(\displaystyle{ x (-1;0)}\) - funkcja malejąca
\(\displaystyle{ x (0; )}\) - funkcja rosnąca

No czyli teraz muszę sprawdzić jakie wartości przyjmuje pochodna w jakich przedziałach?
Dla x>0 jest zawsze dodatnia.
Dla x

Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji f(x) = 2x - \frac{1}{x ^{2} }

Nie wiem za bardzo jak się za to zabrać, narysować wykres czy wyliczać to jakoś? Przeglądałem podobne zadania to stosowane tam były pochodne, ale tego jeszcze nie miałem i nie bardzo wiem jak z tego zrobić pochodną. Proszę o ...