Matematyka.pl

ok , juz sie poprawiam

Totalnie nie mam pomyslu jak to rozwiazac ,czy ktos moglby mi to wyjasnic?

1 .\(\displaystyle{ \frac{1+cosx}{sinx} = ctg \frac{x}{2}}\)
2 . \(\displaystyle{ (cosx-cosy) ^{2} + (sinx-siny)^2=4sin^{2} \frac{x-y}{2}}\)

2^x * 2^1 - 2^x *2^(-1)=3^2 * 3^(-x)

2^x *(2- 1/2 ) =(1/3)^x *9

2^x *3^x =9 / (2- 1/2)

6^x =6

x=1

hmm no mozna i tak,dzieki , ja to robie od drugiej strony w sumie . licze g(3)=1/12 i g(5)=1/6 . wiec pozniej mam 3^m = 1/12 => log3(1/12)=m i 3^m= 1./6 => log3(1/6) no i to sa te konce przedzialu co ma m nalezec do niego. ale wlasnie nie wiem czy moge to tak liczyc. jak myslisz?

Wykaż, że \log_3(x-2) -2\log_9(x+1)=m+1, \ m\in R ma rozwiązanie należące do przedziału <3 ,5> dla parametru m \in <\log_3\frac{1}{12} , \log_3\frac{1}{6}> . dochodze do momentu w ktorym mam 3^{m} = \frac{(x-2)}{3(x+1)} , chcialam stworzyc sobie f(x) = 3^{m} oraz g(x) = \frac{(x-2)}{3(x+1)} no i odc...