Matematyka.pl

W pewnych obliczeniach geometrycznych wychodzą mi stosunki dużych liczb, które najwygodniej mi jest przechowywać w postaci rozłożonej na czynniki pierwsze, gdyż wtedy wiem, jakie fragmenty geometrii złożyły się na te liczby, oraz łatwiej jest mi skracać ułamki i szukać łatwiejszych przekształceń, kt...

Siema. Czy istnieje taki trójkąt, który by miał wszystkie boki całkowitoliczbowe, oraz wszystkie kąty w miarę "ładne"? [najlepiej z całkowitą liczbą stopni, ale od biedy mogą też być wymierne ułamki 2 pi] Jeśli coś takiego jest możliwe, jak takie diabelstwo znaleźć? [chodzi mi o jakiś algo...

Widać dalej są ludzie, którym brakuje wyobraźni Żeby Ci ją trochę poszerzyć, podam parę przykładów z matematyki. Kiedyś było niemożliwe odjęcie 7 od 5, i oczywiście było to łatwo udowodnić, np. masz 5 baranów - spróbuj zabrać 7 Wymyślenie liczb ujemnych wymagało wyjścia poza dotychczasowe kategorie ...

W geometrii "płaskiej" [euklidesowej] tak właśnie jest, jak mówisz. Jednak w geometriach "zakrzywionych" [np. sferycznej, hiperbolicznej itp.] przestrzeń może zakrzywiać się w wyższym wymiarze i wtedy wychodzą różne "jaja" ;J Np. suma kątów w trójkącie może być różna od...

Mniej więcej to właśnie próbuję zrobić. Znaleźć jakieś pojęcia, które byłyby "bardziej pierwotne" niż prosta, by zdefiniować prostą. Wierzę, że to możliwe, skoro mogły powstać geometrie "bardziej pierwotne" od euklidesowej, np. absolutna, afiniczna, projekcyjna, uporządkowana [ta...

spróbuj narysować siedmiokąt, w ktorym sąsiednie boki są prostopadłe. Uzasdnij, że taki siedmiokąt nie istnieje. Wyjdź na dwór [przy okazji się trochę przewietrzysz, mózg zacznie lepiej myśleć ], ustaw się nosem na północ. Zrób pięć kroków. Teraz obróć się w prawo o 90 stopni i zapamiętaj, że zrobi...

Interesuję się problemami starożytnej matematyki greckiej. Fajnie :) Może w takim razie będziesz miał jakieś pomysły, jak rozwiązać problemy, z jakimi ostatnio się borykam? https://matematyka.pl/176973.htm https://matematyka.pl/176910.htm trysekcja kąta... To ostatnie najbardziej mnie ciekawi; możn...

Ponoć można, ale nie zawsze. Problem wiąże się z trysekcją kąta [podziału na 3 równe części], która jest powiązana z wyznaczaniem pierwiastka 3 stopnia. Da się to zrobić analitycznie [poprzez liczby zespolone - ponieważ mnożenie i potęgowanie wiąże się z obrotem punktu na płaszczyźnie liczb zespolon...

Co wyróżnia linie proste od krzywych? Chodzi mi o geometryczną definicję "prostości". Początkowo próbowałem takiego podejścia: Mamy dane dwa różne punkty A i B . Możemy je połączyć dowolną ilością dowolnych linii ciągłych, ale tylko jedna z nich będzie najkrótsza. Będzie to linia prosta [c...

I wiem że odpwiedź wynosi około 139 cm kwadratowych ale ja bym wolał żeby mi to ktoś wytłumaczył. Ja bym zaczął od tego, że przekątna, krawędź boczna i przekątna podstawy tworzą razem pewien trójkąt. Skoro to prostopadłościan, to krawędź jest prostopadła do podstawy, a więc także do jej przekątnej....

Nie wiedziałem, do którego z działów najbardziej pasuje, więc wrzucam tutaj [choć będę pytał o rzeczy elementarne, to jakoś nie pasowało mi to do konstrukcji]. Co określa, czy dwa punkty A i B są tożsame? [wyznaczają to samo miejse] Dwa różne punkty A i B na jednowymiarowej linii dzieli pewna odległ...

Zainspirowany lekturą "Elementów" Euklidesa zacząłem się zastanawiać nad kilkoma sprawami związanymi z geometrią. Definicje rozpoczynające teorię Euklidesa są czasami dość niejasne i wcale niczego nie wyjaśniają, a jedynie odwołują się do intuicyjnego pojmowania zagadnień takich jak punkt,...

Cytuję z książki "Boska Cząstka" Ledermana, całość dostępna online tutaj: ... cp=1&ce=22 "Galileusz zmierzył odległości między nimi i – mirabile dictu! – okazało się, że rosły one zgodnie z postępem geometrycznym . Innymi słowy, odległość między punktem startu a drugą struną była ...

Czytam sobie przykład rozwiązywania jednego równania różniczkowego cząstkowego i autor książeczki podaje, że "zakładamy, że rozwiązanie jest iloczynem dwóch funkcji X(x) Y(y) , a każda z tych funkcji jest funkcją tylko jednej zmiennej." Dalej następuje standardowe rozwiązanie metodą rozdzi...

Siema. Zauważyłem dziwną prawidłowość i prosiłbym o wytłumaczenie, czy rzeczywiście coś takiego działa i jeśli tak, to dlaczego tak jest. Bo mam wrażenie, że nie odkrywam Ameryki i coś takiego już ktoś wymyślił, może nawet lepiej ;-J Już wyjaśniam, o co chodzi: Próbowałem wyprowadzić sobie dyskretne...