Matematyka.pl

Dzięki !

Mam jeszcze pytanie odnośnie rozwiązania takiej granicy \(\displaystyle{ \lim_{x \to \frac{1}{2} } sin(2x+1) \cdot tgx}\).

Wydaję mi się że należy skorzystać ze wzoru na \(\displaystyle{ tgx= \frac{sinx}{cosx}}\) i podstawić do równania, niestety później nie wiem jak dalej ruszyć. Proszę o pomoc.

Witam.

Bardzo proszę o odpowiedź i pomoc w rozwiązaniu zadania z granicą funkcji, ponieważ nie wiem jak go "ugryźć" , a takie zadanie mogę dostać na terminie poprawkowym:

\(\displaystyle{ \lim_{ x\to+ \infty } 5x \cdot \arctan x}\)

Pozdrawiam.

Witam

Prosze o pomoc z tym zadaniem bo nie bardzo wiem jak go trzeba rozwiazac...

Zbadaj monotonicznosc i zmiennosc funkcji:
\(\displaystyle{ F(x)=(lnx)^2-2lnx}\)

z góry wielkie dzieki

Mam zbadac zbieznosc szergu

\(\displaystyle{ \sum_{n=2}^{ \infty }}\)\(\displaystyle{ (-1) ^{n} \frac{1}{log _{2}n }}\)

Mysle ze mozna to rozwiazac za pomoca kryterium Cauchego lub porownawczego, ale nie za bardzo wiem jak.
Prosze o pomoc.

1. \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{+ \infty } = \frac{1}{3 ^{ \sqrt{n} } }}\)

2. \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{+ \infty }= \frac{1}{a ^{log n} }}\)

prosze o pomoc;)

no skoro jest do "kwadratu" to pewnie bedzie przyjmowal wartosci dodatnie, ale nie wiem co z tym co w nawiasie

\(\displaystyle{ \sqrt{2n ^{2} }}\)\(\displaystyle{ \le}\)\(\displaystyle{ \sqrt{2n ^{2}+n+1 }}\) \(\displaystyle{ \le}\)\(\displaystyle{ \sqrt{3*2n ^{2} }}\)

to nie tak sie liczy?:(

2. wyszło mi że ciąg jest rozbieżny. dobrze?

co do pierwszego to w dalszym ciągu nie wiem jak się za niego zabrać, może mógłbyś mi rozpisać ten przykład?:)

Jak policzyć zbieżność takich szeregów?

1)\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{+ \infty } \frac{acos ^{2} (\frac{n\pi}{3}) }{ 2 ^{n} }}\) dla a>0

2)\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{+ \infty } \frac{1}{ \sqrt[n]{lnn} }}\)

dzieki, racja;)
choc na tym moje problemy z szeregami sie nie koncza:P

czyli ten ciag jest zbiezny do 3, a wiec

\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{+ \infty } \frac{ \sqrt[n]{3 ^{n}+2 ^{n} } }{6}}\) =\(\displaystyle{ \frac{3}{6}}\)=\(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)


\(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)<1 czyli ciag jest zbiezny tak?

no to w tym drugim wychodzi mi cos takiego

\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{+ \infty } \frac{ \sqrt[n]{3 ^{n}+2 ^{n} } }{6}}\)

i nie wiem co dalej, jak z tego policzyc granice 3 ciagow?

a to 2 to mam sprowadyic do wspolnego mianownika?

Zbadaj zbieżność ciągu:
1. \(\displaystyle{ \sum_{n=1 }^{+ \infty} \frac{1*3*5*...*(2n-1)}{ 3^{n}n! }}\)

2.\(\displaystyle{ \sum_{n=1 }^{+ \infty}( \frac{1}{2 ^{n} } + \frac{1}{3 ^{n} })}\)

Prosze o pomoc

sprawdz metoda zero-jedynkowa nastepujace tautologie:
a)\(\displaystyle{ [(p \wedge q) \wedges] \Leftrightarrow [p \wedge (q \wedge s)]}\)
b)\(\displaystyle{ [(p \vee q) \vee s] \Leftrightarrow [p \vee (q \vee s)]}\)

da sie jakos szybciej? bo nie chce mi sie tego robic w tabelce;)