Matematyka.pl

Prosiłbym kogoś o sprawdzenie czy poniższe rozwiązanie jest poprawne: Zad: Dla jakich wartości a macierz jest dodatnio określona. \left[\begin{array}{ccc}1&a&a\\a&1&a\\a&a&1\end{array}\right] Macierz nie może być macierzą hermitowską (z jednej strony musiałyby być wartości sp...

Dzięki za odpowiedź

Co masz na myśli pisząc o tej dokładności? Jeśli chodzi Ci o ilość miejsc po przecinku to nie zwracaj na to uwagi, efekt copy-paste'a z Excela

Prosiłbym o sprawdzenie, czy poniższe obliczenia są w porządku: Próba o wielkości 50, średnia (25,4996) i odchylenie standardowe (12,51886184) mierzone z próby, poziom ufności 0,95. \left( 25,4996 - u \cdot \frac{12,51886184}{\sqrt{50}} ; 25,4996 + u \cdot \frac{12,51886184}{\sqrt{50}} \right) gdzie...

Dziwne pytanie ...

Według mnie to liczbą jest jedynie "szóstka" z podpunktu c, a reszta to wyrażenia algebraiczne. Nie można stwierdzić, które jest większe, nie mając danego x. Skąd masz to zadanie?

1) Jeżeli x_0=a+bi jest pierwiastkiem wielomianu o współczynnikach rzeczywistych, to \overline{x_0} = a-bi także jest pierwiastkiem tego wielomianu. Wykorzystując to stwierdzamy, że trzecim pierwiastkiem jest 1-i Znając wszystkie pierwiastki możemy zapisać: W(x) = a(x-2) (x-1+i) (x-1-i) Chyba o to c...

1) Rozwiązujemy równanie jednorodne: y'-\frac{y}{x}=0 \frac{dy}{dx} = \frac{y}{x} \int \frac{dy}{y} = \frac{dx}{x} lny = lnx + C_1 y = C_2x Uzmienniamy stałą: y = C(x)x \frac{dy}{dx} = \frac{dC(x)}{dx} x + C(x) Wstawiamy do pierwotnego równania: \frac{dC(x)}{dx} x + C(x) -\frac{C(x)x}{x}=xe^x \int d...

Zadanie można podzielić na dwa etapy: ETAP 1: Ocen jest 5, a skoro każda z ocen wystąpiła co najmniej jeden raz, to wybieramy 5 osób z 7 którym przyznamy te 5 ocen. Można to zrobić na: {7 \choose 5} \cdot 5! sposobów (można to interpretować jako wariację bez powtórzeń) ETAP 2: Pozostałym dwóm osobom...

Zastosuj regułę de L'Hospitala

Pozdrawiam

a = \sqrt[3]{n^3+7n} b = n ab = n \cdot \sqrt[3]{n^3+7n} = \sqrt[3]{n^3} \cdot \sqrt[3]{n^3+7n} = \sqrt[n]{n^6 + 7n^4} Co do trzeciej linijki, aby obliczyć granicę musimy podzielić licznik i mianownik przez najwyższą potęgę z licznika, czyli u nas n. Stąd: \frac {\sqrt[3]{(n^3+7n)^2}}{n} = \frac {\...

Fakt Nie pozostaje mi nic innego jak polecić rozwiązanie edopiito-1, jako, że jest równie dobrze i przede wszystkim ... krótsze

BTW, masz jakiś pomysł na podpunkt c?

a_n = \frac{2 ^{n} + (-2)^{n} }{2 ^{n} } = 1 + (-1)^n Ciąg przybiera naprzemiennie wartości 0 lub 2 (które są jego punktami skupienia), tak więc nie istnieje granica tego ciągu. Bardziej formalnie, aby to wykazać, wystarczy znaleźć dwa podciągi badanego ciągu, które zbiegają się do dwóch różnych gr...

Łamigłówka ta jest nie do rozwiązania. Jest to jedno ze sformułowań paradoksu Russela i nosi nazwę "paradoksu fryzjera". Dokładniejsze informacje znajdziesz tutaj:

Hmm, jakoś tak dziwnie masz to rozpisane :/ Może błąd przy pisaniu w latex-ie? W każdym razie na to mi wygląda. Powinno być tak: \lim_{ n \to \infty }\sqrt[3]{n^3 +7n} -n = \lim_{ n \to \infty } \frac{n^3+7n-n^3}{\sqrt[3]{(n^3+7n)^2}+\sqrt[3]{n^6+7n^4} + n^2} = \lim_{ n \to \infty } \frac{7}{\sqrt[3...

Będę musiał to potem jakoś "przetrawić", bo narazie ciężko to widzę Dzięki w każdym razie za sugestie Spytam może jeszcze o coś z kompletnie innej beczki, aby nie zakładać nowego wątku. Jest twierdzenie, że suma i różnica szeregów zbieżnych jest także zbieżna. Na forum gdzieś znalazłem, że...

Okazać, że jeżeli \sqrt[n]{ \left| u_n\right|} \rightarrow q < 1 to u_n \rightarrow 0 Z definicji granicy mamy: \forall _{\varepsilon > 0} \ \exists _{N \in \mathbb{N}} \ \forall _{n \ge N} \quad \left| \sqrt[n]{ \left| u_n\right|} - q \right| < \varepsilon Biorąc tak małe epsilon, że q+\varepsilon ...