Znaleziono 735 wyników

autor: wojtek6214
20 gru 2009, o 16:59
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Zbadać zbieżność
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 456

Zbadać zbieżność

\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{n^{n}}{\pi^{n^{2}}}}\)
autor: wojtek6214
20 gru 2009, o 15:26
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Zbieżność szeregu
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 972

Zbieżność szeregu

A jak z porównawczego zrobić?
Do jakiego szeregu przyrównać?
Coś pokombinować z logn? Że np. logn>1 dla n >=11 , ale z tego nie wyjdzie
autor: wojtek6214
20 gru 2009, o 15:15
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Zbieżność szeregu
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 972

Zbieżność szeregu

Nie wiem czy dobrze myślę, ale należy z Hospitala policzyć , bo ogółem wyszło mi \(\displaystyle{ (\frac{1}{e}) ^{ \infty }=0 <1}\) więc zbieżny ?
autor: wojtek6214
20 gru 2009, o 15:07
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Zbadać zbieżność
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 769

Zbadać zbieżność

Aaaa w sensie ,że \(\displaystyle{ ( \frac{n}{n+1})^{2n}=e^{-2}}\) ?!
autor: wojtek6214
20 gru 2009, o 15:03
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Zbadać zbieżność
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 769

Zbadać zbieżność

Jak obliczyć granicę pierwszego, bo postać jest dziwna ?
autor: wojtek6214
20 gru 2009, o 15:02
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Zbieżność szeregu
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 972

Zbieżność szeregu

Ale właśnie nie wiem co zrobić:
\(\displaystyle{ e^{- \frac{1}{n} logn}}\) i nie wiem co dalej czynić
autor: wojtek6214
20 gru 2009, o 14:53
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Zbieżność szeregu
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 972

Zbieżność szeregu

Tzn.?
autor: wojtek6214
20 gru 2009, o 14:51
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Zbadać zbieżność
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 769

Zbadać zbieżność

a) z Alemberta \(\displaystyle{ = \frac{(2n)!(2n+1)(2n+2)n^{2n}}{(n+1)^{2n}(n+1)^{2}(2n)!}= \frac{2(2n+1)n^{2n}}{(n+1)^{2n}(n+1)}}\) i z tego chyba rozbieżny jest

b)z Alemberta \(\displaystyle{ = \frac{(n+1)^{2n}}{5n^{2n}}}\) wiec zbieżny ?

A pierwszego nie wiem jak dalej liczyć
autor: wojtek6214
20 gru 2009, o 12:43
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Zbadać zbieżność
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 769

Zbadać zbieżność

Zbadać zbieżność szeregu:
a)\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{(2n)!}{n^{2n}}}\)

b)\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{n^{2n}}{5^{n}(n!)^{2}}}\)


Mi wychodzi,że a jest rozbieżny , b zbieżny, lecz powinno być na odwrót
autor: wojtek6214
19 gru 2009, o 00:18
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Zbieżność szeregu
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 972

Zbieżność szeregu

Zbadać zbieżność szeregu:
\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{1}{e^{log n}}}\)
autor: wojtek6214
18 gru 2009, o 22:05
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Zbadać zbieżność-kryt. ilorazowe
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 372

Zbadać zbieżność-kryt. ilorazowe

Z kryterium ilorazowego zbadać zbieżność szeregu \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{2^{n}-1}{3^{n}-1}}\) . Nie wiem co mam podstawić za ciąg bn
autor: wojtek6214
9 gru 2009, o 20:12
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Całka nieoznaczona
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 393

Całka nieoznaczona

Witam,
mam kłopot z następującą całką:
\(\displaystyle{ \int_{}^{} t^{2} \cdot 2^{-t}dt}\)
autor: wojtek6214
23 lis 2009, o 22:01
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Całka skierowana-górny półokrąg
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 609

Całka skierowana-górny półokrąg

Faktycznie, zjadło minus.
W każdym bądź razie już sobie poradziłem
autor: wojtek6214
22 lis 2009, o 16:45
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Całka zorientowana po elipsie
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 3765

Całka zorientowana po elipsie

Podsumowując: Gdy mam za zadanie obliczyć całkę ujemnie zorientowaną 1) tylko w przypadku tw. Greena mnożymy przez (-1) całkę sparametryzowaną dodatnio, 2)gdy nie stosuję tw. Greena to jeżeli mam sparametryzowaną ujemnie to jak policzę z tego całkę to mnożę przez (-1) i to jest końcowym wynikiem?Lub...
autor: wojtek6214
22 lis 2009, o 13:33
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Całka zorientowana po elipsie
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 3765

Całka zorientowana po elipsie

W takim razie po co jest informacja w treści zadania, żę skierowana ujemnie , skoro potem i tak musze policzyć jak dla skierowanej dodatnio . Nie lepiej od razu parametryzować jak dla dodatniej?