Matematyka.pl

Moja koncepcja:
a - krawędź podstawy
h - wysokość ściany bocznej
H - wysokość ostrosłupa
x - szukany kąt
tgx = \frac{H}{\frac{a\sqrt{2}}{4}}

\frac{h}{0,5a} = tg(\frac{\pi}{2} - \frac{\alpha}{2})
h = \frac{actg\frac{\alpha}{2}}{2}
H^{2} = h^{2} - (0,5a)^{2}
H = \frac{a\sqrt{ctg^{2}\frac ...

bakos3321, Mortify, dziękuję

zad 2
nie jestem pewnien czy dobrze zrobilem drugie więc podam tylko odpowiedź a Ty powiedz czy dobra:
\frac{sin^{2}\beta cos\beta l^{3} \sqrt{3} }{4}

[ Dodano : 20 Lutego 2008, 00:13 ]
a co do Zad 1 to sobie pomyslalem ze |BA| = 2r sin\alpha gdzie \alpha jest to połowa kąta miedzy ramionami ...

Zad. 1

Tego zadania po prostu nie umiem rozwiązać:
W stożku o promieniu podstawy r i wysokości mającej długość 3r umieszczono ostrosłup ABOS w ten sposób, że wierzchołek S jest równocześnie wierzchołkiem stożka, wierzchołek O jest środkiem podstawy stożka, a wierzchołki A , B sa końcami jednej z ...

Dzięki za odpowiedź. Mam jeszcze tylko pytanie, jak wyznaczyć drugą podstawę która wynosi \frac{\sqrt{2}}{2} a oraz bok, którego długość wynosi \frac{\sqrt{5}}{2} a ?

Z twierdzenie Pitagorasa:
jeśli podstawa to b, a ramiona c to:
b^{2} = 2* (\frac{1}{2}a)^{2}
c^{2} = a^{2} + (\frac{1}{2}a)^{2}

Chciałbym prosić o pomoc w zadaniu:

Należy obliczyć pole przekroju sześcianu o krawędzi a płaszczyzną zawierającą przekątną jednej ściany i środki dwóch krawędzi przeciwległej ściany.

Przekrój ten jest trapezem równoramiennym o podstawach a\sqrt{2}a i \frac{\sqrt{2}}{2}a i ramionach o długości ...

Może jest to dobrze:
r - promień podstawy stożka
R - promień kuli
l - tworząca stożka
\alpha - szukany kąt

\pi*r(r + l) = 2*4*\pi*R^{2}
Z tego obliczasz:
l = \frac{8R^{2} + r^{2}}{r}
Robisz rysunek trójkąta równoramiennego o podstawie 2r i bokach l i wpisujesz w niego okrąg o promieniu R ...

PomocnikWszkole pisze:A czy mógłbyś mi to wszystko rozwiązać i napisać?

d - przekątna podstawy
a - bok sześcianu
\(\displaystyle{ d = a\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ d = 3\sqrt{2}*\sqrt{2} = 8}\)
V - objętość
S - pole powierzchni
\(\displaystyle{ V = \frac{a^{2}\sqrt{2}}{12} = 18\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ S = a^{2}\sqrt{3} = 36\sqrt{3}}\)

Bardzo bym prosił o rozwiązanie poniższego zadania, napisanie rozwiązania i wyniku oraz o ile to możliwe sporządzenie rysunku.

Wybrano cztery wierzchołki sześcianu w ten sposób, że są one wierzchołkami czworościanu foremnego. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego czworościanu, wiedząc ...

S=ax x-bok tego prostokąta będącego przekrojem


Czyli chyba nie rozumiem tego zadania...
Cały czas wydawało mi się, że przekrojem jest sześciokąt, który jest takim (połączeniem?) 2 trapezów równoramiennych o wspólnej podstawie o długości równej \frac{2\sqrt{3}d}{3} . Na pewno to będzie ...

Taki mały problem z zadaniem mam byłbym bardzo wdzięczny za pomoc w rozwiązaniu i zrozumieniu tego zadania.


Oto one:

W równoległoboku o polu równym 120 cm^{2} przekątne przecinają się pod kątem 150 ^{\circ} . Oblicz długość dłuższej przekątnej, jeżeli długość krótszej przekątnej wynosi 10 \sqrt ...

Zadanie rozumiem, a proszę tylko o sprawdzenie czy rozwiązanie jest poprawne, bo niestety wychodzi mi nie takie jak w książce.
Przekrój graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego płaszczyzną zawierającą dwie najdłuższe przekątne graniastosłupa, których końcami są dwa kolejne wierzchołki dolnej ...

Oblicz pole przekroju sześcianu o krawędzi długości a płaszczyzną przechodzącą przez środek symetrii sześcianu oraz środki dwóch prostopadłych do siebie krawędzi jednej ze ścian.

dziękuję z góry;*

Akurat teraz tez męczę się z bryłami, więc jeśli masz możliwość to napisz czy to jest poprawne ...

Rysujesz trójkąt ABC o podstawie AB .
Środek podstawy oznaczasz jako K .
Jeśli poprowadzisz 3 promienie (r) okręgu wpisanego o środku w punkcie O to otrzymasz 3 deltoidy, z których dwa są przystające. Podziel deltoidy przekątnymi AO , BO , CO . Teraz widać, że jest 6 trójkątów prostokątnych o ...

arpa007 pisze:jeju ale uklad rownan:P te same oznaczenia

Już poprawione

A co do Twojego:
\(\displaystyle{ d= \frac{144}{7}+7= \frac{151}{7}=21 \frac{4}{7}(j)}\)
To na pewno tak będzie ?
Czy nie powinno być tak:
\(\displaystyle{ d= \frac{144}{7}+7= \frac{144}{7} + \frac{49}{7}}\)