Matematyka.pl

\(\displaystyle{ 3n+ \sqrt{9n ^{2}+5n-7}\)
czyli tylko ten plus w mianowniku i zapis?

Chciałam się upewnić czy to dobrze zrobiłam
\(\displaystyle{ a _{n}=3n- \sqrt{9n ^{2}+5n-7 }= \frac{9n ^{2}-( \sqrt{9n ^{2}+5n-7}) ^{2} }{3n- \sqrt{9n ^{2}+5n-7} } = \frac{5n-7}{3n- \sqrt{9n ^{2}+5n-7}}= \frac{5}{6}}\)

wielkie dzięki

Czyli \(\displaystyle{ \frac{5\pi}{4}}\) ? mam nadzieję, że tak

Myślałam, że skoro to 4 ćwiartka to będzie
\(\displaystyle{ \varphi=2\pi- \frac{\pi}{4}= \frac{7\pi}{4}}\) ?

\(\displaystyle{ |z|=2 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ cos\varphi= -\frac{ \sqrt{2} }{2}}\)
\(\displaystyle{ sin\varphi=-\frac{ \sqrt{2} }{2}}\)
\(\displaystyle{ czyli \varphi= \frac{3}{4}\pi}\)
\(\displaystyle{ (-2-2i) ^{37}=|z| ^{37}(cos 37 \cdot \frac{3}{4}\pi + isin\varphi37 \cdot \frac{3}{4}\pi)}\)
czy tak?

Tak wiem jak to podstawiać do wzorów, ale chodzi o to że w pierwszym działaniu nie rozumiem jak z \(\displaystyle{ 2 ^{37}}\) robi się \(\displaystyle{ 2 ^{55}}\) skoro mam we wzorze \(\displaystyle{ |z| ^{n}(cos\varphi+isin\varphi)}\) a n=37

tak, znam
mam policzyć \(\displaystyle{ |z| ^{2}}\) że a to licznik a b to mianownik ?
i później cos i sin

Mam problem z takimi równaniami (-2-2i) ^{37} - tu nie rozumiem tego że w odpowiedzi jest 2 ^{55} czemu taka potęga i co z resztą? będzię (cos0+isin0)? drugie równanie: ( \frac{5+i}{2+3i}) ^{28} tu myślałam, że wystarczy policzyć tak: \frac{(5+i)(2-3i)}{(2+3i)(2-3i)} = (1-i) ^{28} ale też najwyraźni...

\(\displaystyle{ y= \frac{50}{x ^{2} }}\)
\(\displaystyle{ \frac{x-20}{y ^{2} } =0}\)

Ech
\(\displaystyle{ x ^{2}y=50}\)
\(\displaystyle{ (x-5)*(x-5)*(y-2)=(x-5) ^{2}(y-2)=x ^{2}y-2x ^{2}+25y-50=0}\)
coś nadal źle

Nie zgadza się, jak podstawiłam to wyszło 10=50
ale nie wiem jak to poprawić

\frac{ \partial f }{ \partial x}=y- \frac{50}{x ^{2} } \frac{ \partial f}{ \partial y}=x- \frac{20}{y ^{2} } \begin{cases} y- \frac{50}{x ^{2} }=0 \\ x- \frac{20}{y ^{2} }=0 \end{cases} y= \sqrt[3]{50} x= \sqrt[3]{20} Ale nadal się nie zgadza z punktem z odpowiedzi.. co ja źle zrobiłam teraz?

Nie jestem pewna co jest nie tak.. f(x,y)=xy+ \frac{50}{x}+ \frac{20}{y} \frac{ \partial f }{ \partial x}=y- \frac{20}{y ^{2} } \frac{ \partial f}{ \partial y}=x- \frac{50}{x ^{2} } \begin{cases} y- \frac{20}{y ^{2} }=0 \\ x- \frac{50}{x ^{2} }=0 \end{cases} y= \sqrt[3]{20} x= \sqrt[3]{50} ale w odp...

Nie rozumiem jak liczyć w zadaniach obszar krytyczny, jakiś konkretny wzór, znalazłam i raz podane jest tak albo tak i nie mogę tego zrozumieć. Opracowano dwie metody produkcji pewnego wyrobu. W metodzie A zaobserwowano nastepujace liczby zuzycia surowca w kg na jednostke wyrobu: 17, 11, 20, 18, 19,...