Znaleziono 1456 wyników
- 13 lis 2021, o 17:58
- Forum: Planimetria
- Temat: Punkt wewnątrz kwadratu - tw. Pitagorasa
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 932
Re: Punkt wewnątrz kwadratu - tw. Pitagorasa
Niech Q będzie obrotem punktu P o -90^\circ względem B . Przy tym obrocie A przechodzi na C , więc CQ=AP=x . Z kolei trójkąt BQP jest prostokątny równoramienny, więc PQ=2x\sqrt2 . Z twierdzenia odwrotnego do tw. Pitagorasa przekonujemy się teraz, że \angle PQC=90^\circ . Stąd \angle BQC=135^\circ . ...
- 10 mar 2020, o 22:48
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Pochodna funkcji parzystej - dow. że nieparzysta
- Odpowiedzi: 10
- Odsłony: 3472
Re: Pochodna funkcji parzystej - dow. że nieparzysta
Zupełnie źle, a do tego zupełnie bez związku z tym o czym pisałem. Odnośnie mojej propozycji: (f(x))' = \left( f(-x)\right) ' = f'(-x) \cdot ( -x)' = -f'(-x) I koniec. Żadnej definicji pochodnej nie trzeba. Q. Mam wątpliwości odnośnie do takiego rozwiązania zadania. Niech f będzie funkcją parzystą ...
- 18 lip 2019, o 21:02
- Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
- Temat: Równanie trygonometryczne
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 1686
Re: Równanie trygonometryczne
Można też zrobić metodą starożytnych (uwielbiam tę nazwę ), tj. rozwiązać, nie przejmując się założeniami, i sprawdzić, które rozwiązania spełniają wyjściowe równanie.Dilectus pisze:
A serio, to wystarczy zrobić odpowiednie założenie.
- 15 lip 2019, o 18:04
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: Losowanie wśród n osób przy użyciu jednej monety
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 776
Losowanie wśród n osób przy użyciu jednej monety
Tam jest usterka techniczna (może czegoś nie widzę). Ułamek \frac t{2^k} nie musi mieć nieparzystego licznika, ale można go zawsze skrócić tak, żeby miał nieparzysty licznik, a w mianowniku nadal potęgę dwójki. Było dla mnie jasne, że jeśli po prostu odbędzie się ileś rzutów, to mamy tę potęgę dwójk...
- 15 lip 2019, o 15:08
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: Losowanie wśród n osób przy użyciu jednej monety
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 776
Losowanie wśród n osób przy użyciu jednej monety
Zastanawiałem się kiedyś, jak można przy pomocy jednej monety dokonać losowania wśród n osób. Wymyśliłem następującą metodę: rozgrywamy "turniej" przy pomocy monety, to znaczy każdy zawodnik wykonuje z każdym rzut monetą i ktoś zawsze wygrywa, ktoś przegrywa. Jeśli po zakończeniu turnieju ...
- 24 maja 2019, o 16:13
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: prawdopodobieństwo średnie
- Odpowiedzi: 12
- Odsłony: 2365
Re: prawdopodobieństwo średnie
Moim zdaniem sprawa nie jest taka prosta. Przy danych, która podałeś, pitro , łatwo można obliczać prawdopodobieństwa zdarzeń typu "sprawdzi się jedna prognoza, a dwie nie" albo "nie sprawdzi się żadna z nich" etc. Do wyznaczenia prawdopodobieństwa tego, czy na podstawie prognozy...
- 26 mar 2019, o 00:05
- Forum: Matura i rekrutacja na studia
- Temat: Podręcznik do teorii
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 1393
Podręcznik do teorii
Kiełbasa jest zbiorem zadań, a nie podręcznikiem, więc nie dziwota, że teoria w ogóle nie jest wyjaśniana. Moim zdaniem niczego nie brakuje używanej powszechnie serii podręczników autorstwa Kurczabów i Świdy, wyd. Pazdro. Na poziom liceum jest tam dużo i porządnie. A jeśli chce się rozszerzyć wiadom...
- 18 mar 2019, o 18:47
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: W n rozróżnialnych urnach
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 643
Re: W n rozróżnialnych urnach
Jest prawie dobrze. Ponumerujmy kule i urny i operujmy ciągami liczb od 1 do n długości n . Jeśli na miejscu m mamy liczbę k , oznacza to, że kula o numerze m trafiła do urny nr k . Interesują nas takie ciągi, w których pewnej liczby nie ma, pewna liczba się powtórzyła, a pozostałe są różne. Wybiera...
- 18 mar 2019, o 16:45
- Forum: Teoria liczb
- Temat: reszta z dzielenia
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 912
Re: reszta z dzielenia
Bran, nieszczególnie się to zgadza. Według Twojego rozumowania każda silnia większa od \(\displaystyle{ 7!}\) ma dawać resztę równą \(\displaystyle{ 502}\) (a właściwie 1004 — jak zauważył Premislav).
\(\displaystyle{ 10!=7!\cdot720\equiv1004\cdot720=722880\equiv432\pmod{2018}}\)
\(\displaystyle{ 10!=7!\cdot720\equiv1004\cdot720=722880\equiv432\pmod{2018}}\)
- 18 mar 2019, o 15:36
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Wyliczyć modulo stosując podstawowe własności
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 533
Wyliczyć modulo stosując podstawowe własności
Ja bym zrobił tak: 19 \equiv 3 \pmod{16} , więc 19^{19} \equiv 3^{19} \pmod{16} 3^{19}=\left( 3^4\right)^4\cdot3^3\equiv1^4\cdot27\equiv11\pmod{16} Stąd 19^{19}=16k+11 19^{19^{19}}\equiv3^{19^{19}}=3^{16k+11}=\left( 3^4\right)^{4k}\cdot3^{11}\equiv3^{11}=\left( 3^4\right)^2\cdot3^3\equiv27\equiv11 \...
- 18 mar 2019, o 15:22
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: Gra w brydża
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 474
Re: Gra w brydża
Po pierwsze, skoro interesuje nas tylko jeden gracz, to możemy ograniczyć naszą przestrzeń probabilistyczną do układów kart tylko tego gracza. Zauważ, że mnożysz liczbę układów sprzyjających graczowi przez liczbę rozdań kart dla reszty, po to, żeby następnie skrócić ten drugi czynnik w ułamku wyraża...
- 9 mar 2019, o 13:16
- Forum: Algebra abstrakcyjna
- Temat: Działanie grupy przez sprzężenie
- Odpowiedzi: 13
- Odsłony: 1793
Re: Działanie grupy przez sprzężenie
Winowajcą był prawdopodobnie artykuł na Wikipedii. Sam ostatnio miałem przez to problem i zastanawiałem się, jak wykazać równoważność, której nie ma. Poprawiłem to dla potomności.
- 2 mar 2019, o 07:00
- Forum: Funkcje analityczne i analiza zespolona
- Temat: Gęsty obraz funkcji meromorficznej
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 1686
Re: Gęsty obraz funkcji meromorficznej
Nie widzę jak. Prosiłbym o więcej podpowiedzi.
- 28 lut 2019, o 22:58
- Forum: Funkcje analityczne i analiza zespolona
- Temat: Izomorfizm konforemny dziurawego koła na dziurawy kwadrat
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 1407
Re: Izomorfizm konforemny dziurawego koła na dziurawy kwadra
Dzięki. W pobieżnym sformułowaniu twierdzenia Riemanna, które miałem, nie było mowy o tym, że to odwzorowanie można zawsze ustalić w taki sposób, żeby \(\displaystyle{ z=0}\) przeszło na jakikolwiek punkt tego drugiego obszaru.
No dobra, a gdyby chcieć znaleźć taki biholomorfizm, to wiadomo, jak to robić?
No dobra, a gdyby chcieć znaleźć taki biholomorfizm, to wiadomo, jak to robić?
- 28 lut 2019, o 21:48
- Forum: Funkcje analityczne i analiza zespolona
- Temat: Izomorfizm konforemny dziurawego koła na dziurawy kwadrat
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 1407
Izomorfizm konforemny dziurawego koła na dziurawy kwadrat
Zbadaj, czy istnieje izomorfizm konforemny obszaru D=\left\{ z\in\mathbb{C}:\ |z|<1, z\neq0\right\} na obszar E=\left\{ z\in\mathbb{C}:\ |\textrm{re} z|<2,|\textrm{im}z|<2,z\neq1+i\right\} . Przypuszczam, że nie istnieje i że trzeba uzyskać sprzeczność, korzystając z twierdzenia o odwzorowaniu otwar...