Znaleziono 1454 wyniki

autor: Majeskas
18 lip 2019, o 21:02
Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
Temat: Równanie trygonometryczne
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 732

Re: Równanie trygonometryczne

Dilectus pisze:
A serio, to wystarczy zrobić odpowiednie założenie.
Można też zrobić metodą starożytnych (uwielbiam tę nazwę ), tj. rozwiązać, nie przejmując się założeniami, i sprawdzić, które rozwiązania spełniają wyjściowe równanie.
autor: Majeskas
15 lip 2019, o 18:04
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Losowanie wśród n osób przy użyciu jednej monety
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 306

Losowanie wśród n osób przy użyciu jednej monety

Tam jest usterka techniczna (może czegoś nie widzę). Ułamek \frac t{2^k} nie musi mieć nieparzystego licznika, ale można go zawsze skrócić tak, żeby miał nieparzysty licznik, a w mianowniku nadal potęgę dwójki. Było dla mnie jasne, że jeśli po prostu odbędzie się ileś rzutów, to mamy tę potęgę dwójk...
autor: Majeskas
15 lip 2019, o 15:08
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Losowanie wśród n osób przy użyciu jednej monety
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 306

Losowanie wśród n osób przy użyciu jednej monety

Zastanawiałem się kiedyś, jak można przy pomocy jednej monety dokonać losowania wśród n osób. Wymyśliłem następującą metodę: rozgrywamy "turniej" przy pomocy monety, to znaczy każdy zawodnik wykonuje z każdym rzut monetą i ktoś zawsze wygrywa, ktoś przegrywa. Jeśli po zakończeniu turnieju znajdzie s...
autor: Majeskas
24 maja 2019, o 16:13
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: prawdopodobieństwo średnie
Odpowiedzi: 12
Odsłony: 1107

Re: prawdopodobieństwo średnie

Moim zdaniem sprawa nie jest taka prosta. Przy danych, która podałeś, pitro , łatwo można obliczać prawdopodobieństwa zdarzeń typu "sprawdzi się jedna prognoza, a dwie nie" albo "nie sprawdzi się żadna z nich" etc. Do wyznaczenia prawdopodobieństwa tego, czy na podstawie prognozy (choćby jednej), kt...
autor: Majeskas
26 mar 2019, o 00:05
Forum: Matura i rekrutacja na studia
Temat: Podręcznik do teorii
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 573

Podręcznik do teorii

Kiełbasa jest zbiorem zadań, a nie podręcznikiem, więc nie dziwota, że teoria w ogóle nie jest wyjaśniana. Moim zdaniem niczego nie brakuje używanej powszechnie serii podręczników autorstwa Kurczabów i Świdy, wyd. Pazdro. Na poziom liceum jest tam dużo i porządnie. A jeśli chce się rozszerzyć wiadom...
autor: Majeskas
18 mar 2019, o 18:47
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: W n rozróżnialnych urnach
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 163

Re: W n rozróżnialnych urnach

Jest prawie dobrze. Ponumerujmy kule i urny i operujmy ciągami liczb od 1 do n długości n . Jeśli na miejscu m mamy liczbę k , oznacza to, że kula o numerze m trafiła do urny nr k . Interesują nas takie ciągi, w których pewnej liczby nie ma, pewna liczba się powtórzyła, a pozostałe są różne. Wybiera...
autor: Majeskas
18 mar 2019, o 16:45
Forum: Teoria liczb
Temat: reszta z dzielenia
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 412

Re: reszta z dzielenia

Bran, nieszczególnie się to zgadza. Według Twojego rozumowania każda silnia większa od \(\displaystyle{ 7!}\) ma dawać resztę równą \(\displaystyle{ 502}\) (a właściwie 1004 — jak zauważył Premislav).

\(\displaystyle{ 10!=7!\cdot720\equiv1004\cdot720=722880\equiv432\pmod{2018}}\)
autor: Majeskas
18 mar 2019, o 15:36
Forum: Teoria liczb
Temat: Wyliczyć modulo stosując podstawowe własności
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 184

Wyliczyć modulo stosując podstawowe własności

Ja bym zrobił tak: 19 \equiv 3 \pmod{16} , więc 19^{19} \equiv 3^{19} \pmod{16} 3^{19}=\left( 3^4\right)^4\cdot3^3\equiv1^4\cdot27\equiv11\pmod{16} Stąd 19^{19}=16k+11 19^{19^{19}}\equiv3^{19^{19}}=3^{16k+11}=\left( 3^4\right)^{4k}\cdot3^{11}\equiv3^{11}=\left( 3^4\right)^2\cdot3^3\equiv27\equiv11 \...
autor: Majeskas
18 mar 2019, o 15:22
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Gra w brydża
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 156

Re: Gra w brydża

Po pierwsze, skoro interesuje nas tylko jeden gracz, to możemy ograniczyć naszą przestrzeń probabilistyczną do układów kart tylko tego gracza. Zauważ, że mnożysz liczbę układów sprzyjających graczowi przez liczbę rozdań kart dla reszty, po to, żeby następnie skrócić ten drugi czynnik w ułamku wyraża...
autor: Majeskas
9 mar 2019, o 13:16
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: Działanie grupy przez sprzężenie
Odpowiedzi: 13
Odsłony: 819

Re: Działanie grupy przez sprzężenie

Winowajcą był prawdopodobnie artykuł na Wikipedii. Sam ostatnio miałem przez to problem i zastanawiałem się, jak wykazać równoważność, której nie ma. Poprawiłem to dla potomności.
autor: Majeskas
2 mar 2019, o 07:00
Forum: Funkcje analityczne i analiza zespolona
Temat: Gęsty obraz funkcji meromorficznej
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 458

Re: Gęsty obraz funkcji meromorficznej

Nie widzę jak. Prosiłbym o więcej podpowiedzi.
autor: Majeskas
28 lut 2019, o 22:58
Forum: Funkcje analityczne i analiza zespolona
Temat: Izomorfizm konforemny dziurawego koła na dziurawy kwadrat
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 386

Re: Izomorfizm konforemny dziurawego koła na dziurawy kwadra

Dzięki. W pobieżnym sformułowaniu twierdzenia Riemanna, które miałem, nie było mowy o tym, że to odwzorowanie można zawsze ustalić w taki sposób, żeby \(\displaystyle{ z=0}\) przeszło na jakikolwiek punkt tego drugiego obszaru.

No dobra, a gdyby chcieć znaleźć taki biholomorfizm, to wiadomo, jak to robić?
autor: Majeskas
28 lut 2019, o 21:48
Forum: Funkcje analityczne i analiza zespolona
Temat: Izomorfizm konforemny dziurawego koła na dziurawy kwadrat
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 386

Izomorfizm konforemny dziurawego koła na dziurawy kwadrat

Zbadaj, czy istnieje izomorfizm konforemny obszaru D=\left\{ z\in\mathbb{C}:\ |z|<1, z\neq0\right\} na obszar E=\left\{ z\in\mathbb{C}:\ |\textrm{re} z|<2,|\textrm{im}z|<2,z\neq1+i\right\} . Przypuszczam, że nie istnieje i że trzeba uzyskać sprzeczność, korzystając z twierdzenia o odwzorowaniu otwar...
autor: Majeskas
26 lut 2019, o 23:11
Forum: Funkcje analityczne i analiza zespolona
Temat: Gęsty obraz funkcji meromorficznej
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 458

Gęsty obraz funkcji meromorficznej

Funkcja \(\displaystyle{ f}\) jest meromorficzna na \(\displaystyle{ \mathbb{C}}\) i nie jest stała. Wykaż, że jej obraz jest gęsty w \(\displaystyle{ \mathbb{C}}\).

Będę wdzięczny za wszelkie wskazówki.
autor: Majeskas
23 gru 2018, o 14:11
Forum: Stereometria
Temat: Punkt wspólny trójki płaszczyzn — jakieś twierdzenie?
Odpowiedzi: 0
Odsłony: 173

Punkt wspólny trójki płaszczyzn — jakieś twierdzenie?

Zastanawiałem się nad dowodem tego, że w każdy czworościan można wpisać sferę. Naśladując rozumowanie "płaskie", przeciąłbym ze sobą płaszczyzny dwusieczne trzech wybranych kątów dwuściennych. Taki punkt przecięcia będzie jednakowo odległy od wszystkich ścian czworościanu. Tylko dlaczego istnieje? M...