Matematyka.pl

Wykazać, że nie istnieje \(\displaystyle{ lim_{(x,y) \rightarrow (0,0)}f(x,y)}\) funkcji:

\(\displaystyle{ f(x,y)= \begin{cases} \frac{tg(x^2+2y)}{2x+y} , y \neq -2x\\ 0 , y=-2x\end{cases}}\)

Jakie dobrać podciągi? Zawsze wychodzi mi 0.

Ile powinno wynosić rozstrojenie bezwzględne równoległego trójgałęziowego obwodu rezonansowego, aby amplituda napięcia na tym obwodzie była o 10 dB mniejsza niż amplituda napięcia w rezonansie? Mam rozwiązanie tego zadania, ale nie wiem do końca skąd ono się wzięło. 20 \cdot \log \frac{1}{ \sqrt{1+ ...

\(\displaystyle{ \int\frac{ x^{3} }{4x^{2}+1 }\dd x}\)

Ta całka jest źle policzona.

Całka do policzenia to \(\displaystyle{ - \int_{}^{} \sqrt{4t^2-9} dt}\)

przekształcam to na \(\displaystyle{ - \int_{}^{} \sqrt{(2t)^2+(-9)} dt}\) i podstawiam do powyższego wzoru (jest to wzór z karty wzorów) - to jest moje rozwiązanie.

Otrzymuję: \(\displaystyle{ \frac{9}{2}ln| \sqrt{4t^2-9}+2t|-t \sqrt{4t^2-9}+C}\)

Korzystam ze wzoru: \(\displaystyle{ \int_{}^{} \sqrt{x^2+K}dx= \frac{K}{2}ln|x+\sqrt{x^2+K}|+ \frac{x}{2} \sqrt{x^2+K}+C}\)

Wyszło mi: \(\displaystyle{ \frac{9}{2}ln| \sqrt{4t^2-9}+2t|-t \sqrt{4t^2-9}+C}\)


Na wolframie jest to jeszcze podzielone przez 2

\(\displaystyle{ - \int_{}^{} \sqrt{4t^2-9} dt}\)

wychodzi \(\displaystyle{ 9/2........-2t/2}\)

A na wolframie: ... 5E2-9%29dt (dzielone przez 2) - gdzie robię błąd?

Wyznacz jeśli istnieją, asymptoty poziome i pionowe wykresu funkcji: f \left( x \right) =\arcsin \left( \frac{x}{1-x} \right) Poziome wyszły mi -\frac{ \pi }{2} (prawostronna) i -\frac{ \pi }{2} (lewostronna) A z pionową jest problem: \lim_{ x\to \1 1^{+} }\arcsin \left( \frac{x}{1-x} \right) Asympt...

Treść zadania: Dokonałem zamiany źródeł, zsumowałem równolegle połączone opory, następnie ponownie zamieniłem źródła (z prądowego na napięciowe) i otrzymałem: E= 0,6V ; R=1,2k\Omega Napięcie, opór i kondensator są połączone szeregowo. W= \frac{1}{2}C \cdot U_{c} ^2 Poprawna odpowiedź to 0,72nJ z cze...

\(\displaystyle{ Cov (X,Y)= E(XY) - EXEY}\)
\(\displaystyle{ Cov (X,X+Y)= E(X(X+Y)) - EXE(X+Y))}\)
\(\displaystyle{ Cov (X,X+Y)= EX^2+EXY - EX^2 - EXEY = EXY- EXEY}\)

wróciłem do pktu wyjścia.

Ile równa się \(\displaystyle{ Cov(X;X+Y)=?}\)

\(\displaystyle{ \frac{1}{2(s-1)} - \frac{1}{2(s+1)}}\)

Ok, to już jasne, dzięki.

\(\displaystyle{ \frac{1}{s^2-1}= \frac{1}{(s-1)(s+1)}}\)
nadal jest problem.
Ok, to będzie \(\displaystyle{ t^2}\) po przetransformowaniu?

od dołu \(\displaystyle{ -1}\) a od góry \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)

nie wiem jak rozpisać tą całkę nie używając zmiennych biegunowych (z biegunowymi też nie wiem jak, bo nie wiem jak wyznaczyć kąt).
Mógłby ktoś pomóc?

Ok, a jak przetransformować wyrażenie \(\displaystyle{ \frac{1}{s^2-1}}\) lub\(\displaystyle{ \frac{s}{s^2-1}}\)?

w tablicach mam tylko np. \(\displaystyle{ \mathcal{L}[cos \alpha t]=\ \frac{s}{s^2+a^2}}\)

Nie wiem jak mają wyglądać granice całkowania \(\displaystyle{ y}\)
Mógłby ktoś napisać?