Matematyka.pl

Wyznaczyć dziedzinę funkcji zadanych wzorami

f(x)= \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{n+3}{(n ^{2} +3) \sqrt{n+1} \cdot 2 ^{n+1} } (3x-1) ^{n}

f(x)= \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{2n+3}{ \sqrt{n ^{2} +3} \cdot 3 ^{n-1} } (3x+2) ^{n}

Co można powiedzieć o różniczkowalności tych funkcji? Obliczyć f ...

Luka52 chyba się trochę pomylił, podobnie zresztą jak autor:P

Sam także raczkuję z równaniami różniczkowymi (stąd metoda, którą zrobiłem to zadanie będzie dość toporna), ale otrzymałem nieco inny wynik (czynnik całkujący):

y^{'}tgx=y+sin^{2}x

\frac{dy}{dx} tgx-y-sin^{2}x=0

(-y-sin^{2}x)dx ...

Z tego co sobie przypominam, to to, co jest zapisane, to jest właśnie definicja supremum, a definicji się nie dowodzi.

Każda nieparzysta liczba pierwsza jest postaci 4k+1 lub 4k-1 . Wykorzystując zamkniętość zbioru S względem mnożenia, udowodnij, że istnieje nieskończenie wiele liczb pierwszych postaci 4k-1 .

Chciałem to zadanie rozwiązać nie wprost. Tak oto:

Hipoteza: Załóżmy, że liczb pierwszych postaci 4k+1 ...

EEE, to raczej by była droga z Krakowa nad Bałtyk, tyle że przez Himalaje. Na ćwiczeniach robiliśmy podobne zadanie i tam całkę zastosowaliśmy prze liczeniu bodajże wysokości trójkąta. Z tym że domyślam się, że w trójkącie inaczej wypada ten punkt ciężkości...

No tak, wynik się zgadza, więc wychodzi na to, że wszystko napisałeś OK:) Tyle tylko, że właśnie to zadanie mam na zastosowanie rachunku całkowego... i kurcze kompletnie nie mam pomysłu jak tu się za to zabrać... (nie ukrywam, że z fizyki to ja raczej noga jestem:P) Także, jeśli można, to ja bardzo ...

Oblicz parcie cieczy na płytkę w kształcie rombu o długości boku a i kącie ostrym \frac{ \pi}{3} zanurzoną pionowo w cieczy tak, że jeden z jego wierzchołków przy kącie ostrym dotyka powierzchni cieczy, a przekątna rombu wychodząca z tego wierzchołka jest ustawiona pionowo. Ciężar właściwy cieczy ...

meninio, no ok., przekonałeś mnie, że można tak zrobić:) ale mam jeszcze takie trochę techniczne pytanie: dlaczego w odpowiedziach mam podane \(\displaystyle{ 3/2 \pi a}\)??

Cheerful, aha, ano, ten sam:) a Ty to kto?;>

Obliczyć długość podanej krzywej:

\(\displaystyle{ r=asin ^{3} \frac{\theta}{3}}\) (krzywa zadana we współrzędnych biegunowych)

Przede wszystkim problem mam tutaj z określeniem granicy całkowania. Jak należy ją tutaj wyznaczyć?

Witam, mam takie zadanko, aby poniższą formę kwadratową sprowadzić do postaci kanonicznej:

2x ^{2} _{1} +x ^{2} _{2} +x _{3} ^{2} -6x _{1}x _{2}+4x _{1}x _{3} -4x _{2}x _{3}

Rozwiązałem to metodą Jacobiego następująco:

\left[\begin{array}{ccc}2&-3&2\\-3&1&-2\\2&-2&1\end{array}\right] to ...

Obliczyć pierwszą oraz drugą pochodną poniższych funkcji:

1. \(\displaystyle{ \left| x+2\right| e^ \frac{1}{x-1}}\)


2. \(\displaystyle{ \frac{x^2-2x+5}{2} e^ ft| \frac{x-1}{2} \right|}\)

Obliczyć takie granice:

\lim_{ x\to } \frac{|x+2|e^ \frac{1}{x-1} }{x}

Czy dobrze obliczyłem, że jest to 2??

\lim_{ x\to -\infty } \frac{|x+2|e^ \frac{1}{x-1} }{x}


\lim_{ x\to } |x+2|e^ \frac{1}{x-1}-2x


\lim_{ x\to -\infty } |x+2|e^ \frac{1}{x-1}-2x


\lim_{ x\to } \frac{\frac{x^2-2x ...

Obliczyć granicę:

\lim_{ x\to \infty } \frac{1+x+sinxcosx}{(x+sinxcosx)e^\sin(x)}

Czy można tu stosować regułę de l'Hospitala? A jeśli nie, to dlaczego?

Zupełnie nie mam pomysłu na to zadanie. Wydaje mi sie jedynie, że chyba nie można tu stosować tej reguły, ale to tylko takie przeczucie, nic ...

Pochodna \(\displaystyle{ sinx = cosx}\) a nie \(\displaystyle{ -cosx}\)

\(\displaystyle{ ...= \frac{1}{1} =1}\)

mógłbym prosić o nieco dokładniejsze rozpisanie rozwiązania? bo przyznam się, że nei do końca rozumiem powyższe...