Matematyka.pl

Zad 2. Tutaj wydaje mi się że jak zauważysz jedną rzecz to zadanie jest rozwiązane, a mianowicie zależność między tymi kątami. Masz dany trapez równoramienny, który ma 2 kąty jednej długości, oraz 2 kąty innej długości. Z zadania wiemy, że jeden jest 2x mniejszy od drugiego, więc można zapisać to ta...

policz raz jeszcze, bo według mnie jest to ciąg malejący, bo mi wyszło:
\(\displaystyle{ \frac{-25}{(2n+3)(2n+1)}}\)
b) wystarczy rozwiązać:
\(\displaystyle{ \frac{5-15n}{2n+1} > -7}\)
i z tego wyjdzie:
\(\displaystyle{ n \in (- \frac{1}{2} , 12)}\)

a) \begin{cases} 1 - 0,3(y-2)=x+1/5 \\ y-3/4= 4x+9/20 - 1,5 \end{cases} na początku musisz sobie wymnożyć wszystko, czyli: ... = \begin{cases} 1,6 - 0,3y = x + 1,5\\ y - 0,75 = 4x - 1,05 \end{cases} teraz metoda podstawiania : wyznaczasz np z drugiego równania y = 4x - 0,3 i podstawiasz do 1 równan...

nie dodaj do -6x, a po prostu pod kreską będzie \(\displaystyle{ 2x ^{2} - 6x}\) i dalej wykonujesz dzielenie

justyska91 pisze:a skąd się wzięło 2n +5??

\(\displaystyle{ a _{n+1}}\) oznacza, że za każde \(\displaystyle{ n}\) wstawiamy \(\displaystyle{ n+1}\), czyli:
\(\displaystyle{ \frac{2(n+1) + 3}{(n+1)+1}}\) co daje to o co pytasz;)

pewnie że powinien tak wyjść.....

błąd w obliczeniach zrobiłem....
rozpiszę całość:
\(\displaystyle{ \frac{(2n+5)(n+1) - (2n+3)(n+2}{(n+1)(n+2)} = \frac{2n ^{2} +7n + 5 - 2n ^{2} -7n - 6 }{(n+1)(n+2)} = \frac{-1}{(n+1)(n+2)} < 0}\)
przepraszam za błąd i poprawiam wyżej

robisz to wprost ze wzoru na monotoniczność ciągów, czyli
- ciąg jest rosnący, jeśli \(\displaystyle{ a _{n+1} - a _{n} >0}\)
- ciąg jest malejący, jeśli \(\displaystyle{ a _{n+1} - a _{n} <0}\)

a) \(\displaystyle{ a _{n+1} - a _{n} = \frac{2n+5}{n+2} - \frac{2n +3}{n+1} = \frac{-1}{(n+2)(n+1)} <0}\)
czyli malejący

podobnie b

czy aby napewno wysokość = 10 a krawędź boczna = 8 i jest to ostrosłup??

Rogal pisze:2b) A co z q = 0?

Tak, mój błąd...
powinno być: \(\displaystyle{ q \in \mathbb{R} \backslash \{0\}}\)

już poprawiam

x - wiek syna
y - wiek ojca
z - wiek dziadka

i układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{1}{2} \cdot y = \frac{1}{4}(x+z) \\ y-5 = (x+z) - 35 \\ z+3 = (x+y) +7 \end{cases}}\)

1a) \(\displaystyle{ k<0 \\ \Delta <0}\)
1b) \(\displaystyle{ \Delta =0}\) jeden pierwiastek

2a) wiadomo, że \(\displaystyle{ x ^{2} >0}\) więc nie będzie rozwiązań, gdy \(\displaystyle{ p+1 < 0}\)
2b) \(\displaystyle{ q \in \mathbb{R} \backslash \{0\}}\)

Zad4.
x - chłopcy
y - dziewczyny
\(\displaystyle{ \begin{cases} uklad \frac{x}{y} = \frac{5}{4} \\ x = y+17 \end{cases}}\)

monis333 pisze:właśnie tak zrobiłam ale nie wiem skąd wynik \(\displaystyle{ 2 ^{260}}\) ...

\(\displaystyle{ 2 ^{269}}\)

spójrz na mniejsze potęgi, np
\(\displaystyle{ 2 ^{2} = 4 \\ 2 ^{3} =8}\) czyli potęga o wykładniku o 1 mniejszym jest połową potęgi o 1 większej, stąd ten wynik

\(\displaystyle{ Ob _{równoległoboku} = 2a + 2b}\)
masz dane \(\displaystyle{ a=1dm = 10 cm \\ Ob = 5m = 500 cm}\)

Wystarczy podstawić do wzoru i wyjdzie \(\displaystyle{ b=240 cm = 24 dm}\)