Matematyka.pl

Korzystając z Reguły de L'Hospitela obliczyć granice:
1) \(\displaystyle{ \lim_{ x\to- \infty }x( e^{ \frac{1}{x} }-1)}\)
wyszło mi tu 0 więc proszę o sprawdzenie

2) \(\displaystyle{ \lim_{x \to e } \frac{lnx-1}{x-e}}\)

3) \(\displaystyle{ \lim_{ x\to 0^{+} } x^{sinx}}\)

4) \(\displaystyle{ \lim_{ x\to \frac{\pi}{2} ^{-} } sinx^{tgx}}\)

1)\(\displaystyle{ f(x)=x \sqrt{1+ x^{2} }}\)
2)\(\displaystyle{ f(x)=( \sqrt{x}+1)( \frac{1}{ \sqrt{x} } -1)}\)
3)\(\displaystyle{ f(x)= x^{2}e}\)
4)\(\displaystyle{ f(x)=\frac{lnx}{1+ x^{2} }}\)

1) \(\displaystyle{ f(x)= \begin{cases} \frac{sinx}{x} dla x \neq 0\\ 0 dla x=0 \end{cases}}\)
2)\(\displaystyle{ \begin{cases} arctg \frac{1}{x} dla x \neq 0 \\ 0 dla x=0\end{cases}}\)

1. \lim_{ n\to \infty }( \sqrt[3]{ n^{3} + 5} - n 2. \lim_{ n\to \infty } \sqrt[n]{ 2^{n} + 3^{n} } 3. \lim_{ n\to \infty } 2^{ \frac{1}{2} } 4. \lim_{ n\to \infty } \frac{sin n}{n+1} 5. \lim_{ n\to \infty } \frac{ \sqrt[3]{ n^{2} } sin n}{n+1} 6. \lim_{ n\to \infty } \left(\frac{n+4}{n} \right)^{2n...

Funkcja f określona jest wzorem f(x)=\(\displaystyle{ \frac{a}{x-b}}\) gdzie a jest liczba ujemna. Wyznacz wspolczynniki a i b wiedzac, ze zbiorem wszystkich argumentow, dla ktorych funkcja f przyjmuje wartosci wieksze od 2 jest przedzial (-5;-3).

no ale co z dziedziną? wiem już, że f(x)=3 a dziedzinę w odpowiedziach mam podaną D=<0,6>

Funkcja f przyporządkowuje odciętej każdego punktu P należącego do okręgu \(\displaystyle{ x^{2}- 6x + y^{2}=0}\) jego odległość od środk tego okręgu.
a) podaj wzór funkcji
b) wyznacz dziedzinę

1. Stożek o promieniu podstawy długości R przecięto płaszczyzną równoległa do podstawy. Stosunek odległosci tej płaszczyzny do jej odległości od podstawy jest równy m:n. Oblicz pole otrzymanego przekroju. 2. Długość promienia okręgu jest równa 14,5 cm. Przez jeden z końców średnicy tego okręgu popro...

1. Przekątne porostokata przecinaja sie pod katem \frac{\pi}{3} a jego pole jest rowne 3. Oblicz objetosc walca powstalego w wyniku obrotu tego prostokata wokol krotszego boku. 2. Wysokosc walca ma długość 6cm, a jego promiec podstawy 5 cm. Dany jest odcinek Ab długości 10cm. Punkt A nalezy do okreg...

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym długość krawędzi podstawy wynosi 4. Wysokość ostrosłupa wynosi 6. Oblicz miare kata nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy. Chcialam policzyc to z funkcji trygonometrycznych ale nie wychodzi..nie wiem czemu;/

Podstawą graniastosłupa prostego jest równoległobok o bokach długości 6cm i 8cm oraz przekatnej długości 12cm. Wysokość graniastosłupa ma 5cm. Wyznacz długość przekątnych. Zastanawiam się tylko która przekątna podstawy będzie miała dł 12? Krótsza czy dłuższa i dlaczego?

Ze zbioru cyfr {0,1,2,3,4,5,6,7} tworzymy liczby pieciocyfrowe. Ile jest takich liczb, w ktorych: a) cyfry 2 i 5 wystepuja dwa razy b) cyfra 2 wystepuje co najmniej 2 razy i cyfra 5 wystepuje 2 razy? Ile elementow musi miec zbior, aby liczba wszystkich jego podzbiorow byla liczba: a) z przedzialu (1...

Sorry:) w podanej kolejności oczywiście:)

Trudno mi to stwierdzić, bo miałam podane to w strasznie "graficznej" formie:)
Ale myślę, żę chodzi o to,że te liczby mają tworzyć ten ciąg:)

No już poprawiłam xD