Matematyka.pl

\(\displaystyle{ (\frac{100n^{0.5}+0.01n}{n^{3.14}+n^2.71})^{1.2}=\Theta(n^{c})}\)

Ile wynosi c?

A jak pozbyć się rekurencji?

Jak zapisać poniższą sumę bez używania znaku \(\displaystyle{ \sum}\)
\(\displaystyle{ \sum_{k=0}^{n} k3^{k}}\)
?

Rzucamy 100 razy kostką sześcienną, jakie jest prawdopodobieństwo że suma wszystkich wyrzuconych oczek będzie \(\displaystyle{ 330<X<380}\)?

Przy 10 000 rzutów monetą reszka pojawiła się 5400 razy. Oceń, czy uzasadnione jest przypuszczenie, że moneta była niesymetryczna. Mógłby ktoś powiedzieć jak rozwiązać to zadanie?

z góry dzięki!

Mógłby ktoś pomóc w rozwiązaniu takiego zadania:
Rzucamy kostką aż wypadną 2 szóstki pod rząd. Jaka jest oczekiwana liczba rzutów?

Z góry dzięki!

Rozumiem że dobrze wyznaczyłem rozkład zmiennej.
Dziękuję za pomoc!

Mamy dystrybuantę zmiennej losowej X postaci F(t)= \begin{cases} 0:t<0\\ 1/2:0<=t<1 \\ 1:1<=t \end{cases} Potrzebuję znaleźć rozkład tej zmiennej i wyznaczyć P(X<1/2), P(X<=1/2), P(X=1), P(X<3/4) Moim zdaniem rozkład wygląda tak: Z(w)=\begin{cases} 1/2:w=0\\ 1/2:w=1 \end{cases} z tego wnioskuję że P...

Rozumiem. Dziękuję bardzo za pomoc!

czyli prawdopodobieństwo można zapisać jako:
\(\displaystyle{ \sum_{x=0}^{n} {2n \choose 2x} \cdot p^{2x} \cdot (1-p)^{2n-2x}}\)
czy istnieje ładniejszy sposób?

Przesyłamy bit (0 lub 1) przez sieć 2n komputerów każdy komputer pracuje niezależnie i zmienia bit z prawdopodobieństwem p. Jakie jest prawdopodobieństwo że otrzymamy to samo co wysłaliśmy? Jak się robi takie zadania, z jakiego wzoru skorzystać?

Z góry dzięki!

Rzucamy 2 idealnymi kości do gry X1 X2 oznaczają wartości wyrzucone na kościach 1 2 oraz X=X1+X2. Jak wyznaczyć E[X|X1 jest nieparzyste]?

z góry dzięki!

Jak można sprawdzić czy istnieje wielomian \(\displaystyle{ L}\) o stopniu nie wyższym niż 3 przyjmujący podane wartości?
\(\displaystyle{ L(-2)=1\
L(-1)=4 \
L(9)=11\
L(1)=16 \
L(2)=13 \
L(3)=-4}\)

Bardziej zależy mi na metodzie niż na samym rozwiązaniu tego zadania.

Z góry dzięki!

Na ile sposobów można rozsadzić przy okrągłym stole n par wrogów tak, by żadna z tych par nie siedziała
obok siebie?

Mógłby ktoś udowodnić że w dowolnej grupie przemiennej elementy rzędu skończonego tworzą podgrupę?

Z góry dzięki!